Mercekler

Mercekler Ortak bir eksene sahip iki kırıcı yüzey vasıtasıyla sınırlanmış, cam ve kuvartz gibi saydam maddelerden yapılan optik alettir Merceklerin en güzel örneği, gözümüzün yapısında bulunan göz billurudur Göz billuru ince kenarlı bir mercektir Gözlük camlarının tamamı da birer mercek teşkil eder Mercekler tek başlarına kullanıldıkları gibi birkaç mercek bir arada bir optik alet meydana getirebilir Büyüteç, göz billuru ve gözlük camları tek başlarına kullanılan merceklere misaldir Dürbünler, mikroskop, teleskop, sinema makinaları, fotoğraf makinaları, mercek sistemlerinin meydana getirdiği optik düzenlerdir

Mercekler, incelenen cismin arzu edilen elverişli görüntüsünü verirler Bu görüntü, istenilen duruma bağlı olarak cisimden daha büyük veya küçük, gerçek veya zahiri ( görünen ) olabilir



Bir merceği sınırlayan yüzeylerin tepe noktalarını birleştiren doğru, merceğin asal eksenini ( optik eksen ) meydana getirir Mercekler, ince kenarlı ve kalın kenarlı diye iki gruba ayrılır:

İnce kenarlı mercekler: Ortası, kenarlarına nazaran kalın olan bir mercektir Merceğe her hangi bir şekilde gelen ışını kırarak optik eksene yaklaştırdığı için bu merceklere yakınsak mercek adı verilir Asal eksene paralel olarak gelen ışınları kırarak bir noktada toplar Bu noktada merceğin odak noktasıdır Aynı uzaklıkta ve ters tarafta ikinci bir odak noktası daha bulunur

Bulunduğu ortama göre kırılma indisi “ n ” olan saydam maddelerden yapılmış ve küresel yüzeylerini eğrilik yarı çapları r1 ve r2 olan bir merceğin odak uzaklığı f ile gösterilirse:



bağıntısı mevcutturCismin merceğe uzaklığı U’ ile gösterilirse: U, U’, f arasında:



bağıntısı vardır

Yarı çaplar, konvex ( tümsek = dış bükey ) yüzeyler için pozitif, konkav ( çukur = içbükey yüzeyler için negatif alınır Odak uzaklığı, ince kenarlı merceklerde pozitif, kalın kenarlı merceklerde negatif olarak hesaplara dahil edilir Cisim ve görüntüden gerçek olanların uzaklığı pozitif, zahiri ( görünen ) olanlarınki negatif alınır İnce kenarlı merceklerde odak noktasından uzakta bulunan cisimlerin görüntüleri daima, gerçek ve terstir Odak ile mercek arasındaki cisimlerin görüntüleri ise daima düz, zahiri ve cisimden büyüktür

Kalın kenarlı mercek: Ortası kenarlarından daha ince olan merceklere denirMerceğe herhangi bir şekilde gelen ışını, optik eksenden uzaklaştırdığı için kalın kenarlı merceklere ıraksak mercek adı verilir Kalın kenarlı merceklerin meydana getirdiği görüntü daima düz, zahiri ve cisimden küçüktür

Bir merceğin odak uzaklığının metre cinsinden tersine o merceğin yakınsaması veya gücü denir



Bu güç, kırıcılık gücüdür Merceğin odak uzaklığı ne kadar küçükse gücü veya yakınsaması o kadar büyük olur





Kalın ve ince kenarlı merceklere örnekler





__________________

İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir



Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün ışınları her iki yüzeyden kırarak asal eksenine yaklaştırır Mercekler yüzeylerin şekline göre iki tip olabilir


Aşağıdaki şekildeki gibi yüzeyler kesişmiyorsa bu merceklere kalın kenarlı mercek denir Kalın kenarlı mercek ışığı her iki yüzeyden kırarak asal eksenden uzaklaştırır



Bu durum merceğin kırılma indisinin ortamın kırılma indisinden büyük olması halinde mümkündür

Aynalarda olduğu gibi merceklerde de ışığın toplandığı nokta odak noktası ve bu noktanın merceğe uzaklığı odak uzaklığıdır Fakat burada odak uzaklığı küresel yüzeylerin yarıçapının yarısı kadar değildir ve merceğin hem sağından gelen ışınlar hemde solundan gelen ışınlar her iki yüzeyde de eşit miktarda kırıldıkları için mercekten eşit uzaklıklarda odaklanırlar Bir mercekte odak uzaklığı;



1 Merceğin yapıldığı maddenin ve içinde bulunduğu ortamın kırılma indisine
2 Merceğin yan yüzeylerinin eğirilik yarıçapının büyüklüğüne ve cinsine (Çukur veya tümsek)
3 Kullanılan ışığın cinsine (Camın bütün ışıklar için kırıcılık indisi farklıdır) bağlıdır

Merceğin havaya göre odak uzaklığı, suya göre odak uzaklığından daha küçüktür



Merceğin bulunduğu ortamın kırılma indisi artarsa odak uzaklığı da artar ve ortamın kırılma indisi merceğin kırılma indisine eşit olduğunda, ışık hiç kırılmaz İster ince, isterse kalın kenarlı mercek olsun Eğer dış ortamın kırılma indisi merceğin kırılma indisinden büyük olursa, ince kenarlı mercek kalın kenarlı mercek gibi, kalın kenarlı mercek de ince kenarlı mercek gibi davranır

Yani mercek karakter değiştirir



Eğrilik yarıçapı büyük olan merceğin odak uzaklığı daha büyüktür Aynı boydaki şişman merceğin odak uzaklığı zayıf merceğin odak uzaklığından daha küçüktür Ayrıca bir mercek ortadan ikiye bölünürse, bölünen merceklerin odak uzaklıkları ilk durumdakine göre daha büyük olur

Ortamların ışıklara karşı gösterdikleri kırılma indisi aynı değildir Bunu prizmadan hatırlıyoruz

nmor > > nkırmızı olduğundan odak uzaklığı ışığa göre de değişir



Şekil (a) ve (b) de görüldüğü gibi merceğin kırmızı ışığa göre odak uzaklığı, mor ışığa göre odak uzaklığından daha büyüktür

İnce Kenarlı Mercekte Özel Işınlar:
İnce kenarlı mercekte özel ışın ve görüntüler çukur aynanın aynısıdır Sadece aynada yansıma, mercekte ise kırılma olayı vardır

1 Asal eksene paralel gelen ışın, odaktan geçecek şekilde kırılır



2 Odaktan geçecek şekilde gelen ışın, asal eksene paralel gider

3 Odak uzaklığının iki katı mesafede gelen ışın, yine odak uzaklığının iki katı mesafeden geçecek şekilde kırılır



4 Merceğin optik merkezinden geçecek şekilde gelen ışın doğrultu değiştirmeden gider

Herhangi bir ışının davranışını bulmak için şekildeki gibi ışına parelel ve optik merkezden geçen bir yardımcı eksen çizilir



Sonra gerçek eksenin odağından dikme çıkılır Yardımcı odak bulunur ve ışın bu odaktan geçirilir Veya, ince kenarlı mercek asal eksene doğru, kalın kenarlı mercek de asal eksenden uzaklaştıracak şekilde kırar Bu bilgiyi ve özel ışınları dikkate alarak yardımcı eksen çizmeden de herhangi bir ışının izleyeceği yol bulunabilir
__________________