Alan, Alan Hakkında Bilgi, Alanların Sınıflandırılması

ALAN

Alan,fizikte ,gözlemlenebilir ve ölçülebilir bazı niceliklerin uzay ve zaman içindeki sürekli dağılımıÖrneğin,atmosferdeki toz yoğunluğu,bir madde içindeki sıcaklık dağılımı,bir akışkanın akış modeli ya da Yer'in çevresindeki magnetik alan bu tür niceliklerdirUzayın değişik noktalarında değişik değerler alsa bile zaman içinde değişime uğramayan alanlara statik ,uğrayanlara ise zamana bağlı olarak değişen alan adı verilirUzayın üçboyutunun ötesine,giderek n boyuta genelleştirilmesine koşut biçimde alan kavramı da genelleştirilebilirÖrneğin,değişen üçboyutlu alan adıyla anılan zamana bağlı üçboyutlu alan,gerçekte dört boyutludur

Alan matematiksel olarak uzayın bir fonksiyonudurbaşka bir deyişle alanın incelenmesi için alandaki noktaların incelenmesi gerekirDolayısıyla matematik diliyle alan,genellikle r alandaki noktaların koordinatlarıyla belirlenen bir vektör,t de zaman olmak üzere f(r,t) biçiminde yazılırBu fonksiyon bilindiğinde ve bu fonksiyonun gösterdiği gözlemlenebilir nicelik verildiğinde alan belirlenmiş olur Ancak fiziksel bilimlerde bu belirleme de yeterli değildirAlanın,gerekli hesapların yapılmasını sağlayacak bir yasayla tanımlanmış olması da zorunludurBu yasa genellikle alan denklemi adı verilen bir diferansiyel denklem değişik alanların davranışlarını açıklayabileceği yada birden çok çözüme sahip olabileceği için,bu denklemin yanı sıra sınır koşullarının da bilinmesi gereklidir

Alanların sınıflandırılmasında çok çeşitli ölçütlere başvurulabilirÖrneğin,bazı alanların maddesel olması,bazılarının ise maddesel olmaması bir sınıflama yoluna temel oluştururMaddesel alanlarda f ile maddesel bir özellik (bir gazın basıncı,yoğunluğu,sıcaklığı,bir sıvının bir bölümünün akışı gibi ) anlatılırken maddesel olmayan alanlara örnektirElektrik alanının gözlemlenebilirliği ,E ile gösterilen elektrostatik alandırBunun herhangi bir noktadaki değeri alan fonksiyonuyla belirlenebilirse de o noktada hiçbir şey var olmayabilir ya da gözlemlenmeyebilirAma o noktaya yerleştirilen yüklü bir parçacık alan fonksiyonuyla orantılı bir kuvvetin etkisinde kalacaktırMagnetik alan genel görelilik alanı ve çeşitli olasılık alanları maddesel olmayan alanlar arasında yer alırlarMaddesel olmayan alan kavramı uzaktan etkileşme kavramının yerine yerel etkileşme kavramını koyarak kuramsal bir yalınlaştırma olanağı yaratmıştır

Alanlar gözlemlenen fonksiyonun bir skaler,bir vektör ya da bir tansör oluşuna göre de sınıflandırılabilirKütle,yoğunluk ve sıcaklık gibi yönsüz nicelikler skaler,kuvvet ve bir elektrik alanının ya da magnetik alanın gücü gibi,üçboyutlu uzayda yönüyle birlikte anlatılması zorunlu nicelikler vektör olarak nitelendirilirKimi alanlar ise yalın bir skalerle ya da vektörle anlatılamayacak kadar çok sayıda değişkene bağlıdırBu durumda bu değişkenlerin tümünü göz önüne alan tansör kurulurÖrneğin,gerilme tansörü dokuz bileşenlidirTansör kavramı,ilgili uzayın boyutlarının sayısı ya da tansörün rankı artırılarak sırasıyla n2 ya da n3 bileşenli olacak biçimde genelleştirilebilir

Atmosfer basıncı,hareket eden bir akışkandaki madde yoğunluğu sıcaklık alanı,kütleçekimi potansiyeli,elektrostaitk potansiyel ve magnetostatik alan,skaler alan örnekleridirElektromagnetik alan hareket halindeki bir akışkan içindeki hız alanı ve çeşitli dalga türleri içinde gözlemlenen alanlar da vektörel alanlara örnek olarak verilebilirBir hidrodinamik sistem içindeki basınç alanı tansörel bir alandırÜçten çok boyutlu uzaylardaki alanların en ilginç örneklerinden biri,genel görelilik kuramının kapsamında yer alan metrik alandırDördüncü boyutu zaman olan metrik alan tansörü boş (maddesiz) uzayı Eukleidesçi (ya da düz) uzay olarak tanımlar ve ancak maddenin varlığıyla bu uzayın eğrilik kazanabileceğini gösterirKuvantum mekaniğindeki temel yapılar olan durum fonksiyonları da birer alandırKuvantum mekaniğinde bir parçacığın konumuyla değil,bir olasılık alanı olan belirli bir konumda bulunma olasılığıyla ilgilenilirAyrıca bakbirleşik alan kuramı ,kuvantum alanlar kuramı


Kaynak;AnaBritannica cilt 1 sayfa 308 frmsinsinet için derlenmiştir

Alan, bir yüzeyin kapladığı yer miktarını ölçen bir büyüklüktür SI birim sisteminde temel alan birimi m² : metrekare'dir Diğer alan birimleri bundan türetilebilir:
Ar = 100 metrekare (m²)
Dekar = 1000 metrekareye (m²)
Hektar = 10,000 metrekare (m²)
Kilometrekare = 1,000,000 metrekare (m²)
Bazı geometrik biçimlerin alanları

• Kare A = Kenar a · Kenar a = Kenar a²
• Dikdörtgen A = Kenar a · Kenar b
• Üçgen A = Yükseklik · Taban · 0,5
• UçurtmaA = Köşegen · Köşegen · 0,5
• ParalelkenarA = Yükseklik · Taban
• Düzgün altıgenA = Kenar2 · 0,1
• SekizgenA = Kenar2 · 2 · (1+)
• ElipsA = a Ekseni · b Ekseni
• Yamuk A = (a + c) · h · 0,5
• Daire A = Yarıçap · Yarıçap · Çap ·/ 0,4
• Düzgün Ngen A = [r^2*cos(a)]*n (köşelerinden geçen çembrerin yarıçapı r, bu çemberin merkezinden bir kenarın köşelerine çizilen yarıçaplar arası açı a olmak üzere)