Uzunluk Ve Alan Ölçüleri

Uzunluk ve Alan Ölçüleri

Metrik sistemde, aşağıdaki uzunluk ölçülerini kullanırız Milimetre (mm), Santimetre (cm), Metre (m) ve Kilometre (km)

10 mm= 1cm
100cm= 1m
1000m=1km

Çevre

Şeklin dış çevresinin uzunluğudur Şeklin çevresini bulmak için kenarlarının uzunluklarını toplarız

Örnek:

1) ABCD dikdörtgeninin çevresini hesaplayınız

Çevre=15+15+8+8 = 46cm

Not: “a” uzun kenarı, “b” kısa kenarı ve “Ç”çevre uzunluğunu göstermek üzere, dikdörtgenin çevresi,

Ç=2a + 2b

2) Aşağıdaki şeklin çevresini hesaplayınız

Ç=5+5+3+3+2+2+10 +4 = 34cm

Not: Bu örnekde toplam 4 cm olan iniş ve çıkışı hesaplamalıyız (2+2=4) Diğer bilinmeyen kenar uzunlukları olan 2cm ve 5cm şekilden bulunabilircan be found from the shape

Alan

Alan, şeklin içinde kalan bölgedir Şeklin içini karelere böler ve bu kareleri sayarsak şeklin alanını buluruz Kenarları 1 cm olan birim kareleri kullanırsak, 1 cm 2 'lik birim kareler ile alanı bulabiliriz

Düzensiz(doğrusal olmayan) şekiller kareli yüzeyde çizilir ve kapladığı kareler sayılırParçalı kareler tam bir kare olacak şekilde birleştirilir

Örnek:
Aşağıda verilen şeklin alanını bulunuz:

Alan = 3½ kare

Düzgün şekiller örneğin üçgenler, dikdörtgenler ve deltoidler Bunların, alanlarını hesaplayabileceğimiz formülleri vardır

Dikdörtgenin Alanı

Alan=kısa kenar x uzun kenar

Örnek:
ABCD dikdörtgeninin alanını hesaplayın

Alan=15 x 8= 120cm2 (Alanın ölçüsü cm2 cinsindendir)

Üçgenin Alanı

Alan = ½ x Taban x Yüksekik,

Örnek:

ABC üçgeninin alanını hesaplayınız

Alan=1/2 x 10 x 6= ½ x 60 = 30cm2

(Not: 10 x 60 tabanı BC olan dikdörtgenin alanını verir, üçgenin alanı bunun yarısıdır)

Paralelkenarın Alanı

Alan = Taban x Yükseklik

Örnek:
PQSR paralelkenarının alanını hesaplayınız

Alan = 10 x 6 = 60cm 2

Eşkenar Dörtgenin ve Deltoidin Alanı

Alan = ½ (köşegenlerin çarpımı)

Örnek:
ABCD deltoidinin ve LMNO eşkenar dörtgeninin alanını hesaplayınız

A(ABCD) ve A(LMNO) = ½ x 10 x 6 =30cm2

Yamuğun Alanı

Alan = ½(alt taban+üst taban) x yüksekilk

Örnek:
ABCD yamuğunun alanını hesaplayınız

Alan = ½ (10+20) x 5 = ½ x 30 x 5 = 75cm2

Not: Bazende problemlerde alan ölçüsü verilir ve herhangi bir uzunluk ölçüsü sorulabilir

Örnek:
Alanı 20cm 2 olan PQR üçgeninin QR kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

20 = ½ x 4 x QR
20 = 2 x QR
QR = 10cm

Birleşik Şekiller
Bazı problemlerde verilen şekli bazı düzgün şekiller biçiminde bölmek gerekebilir Alanları toplayarak veya çıkartarak bize verilen şeklin alanını buluruz

Örnek:
a) Tüm şeklin alanını

b) Taralı şeklin alanını hesaplayınız

a) Toplam alan = Alan A + Alan B
=(2x3) + (5x10)
= 6+50
= 56cm2