|
|
Konu Araçları |
açık, alan, dikdörtgenler, hacimleri, hali, kare, prizmaların, prizması |
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması |
09-11-2012 | #1 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler PrizmasıPrizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir [AA'], [BB'], [CC'], [DD'] yanal ayrıtlardır Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir Cismin yüksekliğine h dersek h = |AA’| = |BB’| = |CC’| = |DD’| olur Prizmanın Hacmi Hacim=Taban Alanı x Yükseklik Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur Yanal Alan = Taban çevresi x Yükseklik Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır Tüm Alan = Yanal Alan + 2 Taban Alanı 1 Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır Burada hacim, taban alanı olan (ab) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır Alan ise (ab), (bc) ve (ac) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer Yüzeylerinden geçmez Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir Burada köşegenlerin uzunlukları |AC’| = |A’C| = |BD’| = |B’D| = e (cisim köşegeni) |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun Bu durumda Hacim = abc Alan =2(ab+bc+ac) Alan = 2 (ab + bc + ac) Cisim Köşegeni: e =Öa2 + b2 + c2 Yüzey Köşegeni: f = Öa2 + b2 2 Kare Prizma Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur Hacim = a2 h Yanal Alan = 4 a h Alan = 4ah + 2a2 Cisim köşegeni : e = Öa2 + a2 + h2 3 Küp Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir Tüm yüzeyleri kare dir Hacim = a3 Alan = 6a2 Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir Yüzey köşegeni: f = aÖ2 Cisim köşegeni: e = aÖ3 4 Üçgen Prizmalar Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir a Eşkenar Üçgen Prizma Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşurTabanı eşkenar üçgen olduğundan Tabanı eşkenar üçgen olduğundan Taban alanı Hacim Taban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3ah dır Buradan tüm alanı Tüm alan b Dik Üçgen Prizma Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur Tabanı dik üçgen olduğundan Taban alanı = Hacim Taban çevresi a + b + c olduğundan, Yanal alan = (a + b + c) h Tüm Alan = b c + (a + b + c) h 5 Silindir Tabanı daire olan prizmalara silindir denir Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır Taban alanı= pr2 Hacim= pr2h Taban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur Tüm alan = 2prh+ 2pr Bir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir 6 Düzgün Çokgen Prizmalar Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz Taban ayrıtları birbirine eşittir Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir * Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım EĞİK PRİZMALAR 1 Eğik Kare Prizma Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek, Prizmanın yüksekliği h =l sin a olur Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise, a’=asin a kadardır Buradan; Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a Dik kesit çevresi = 2a +2asin a Eğik prizmaların yanal alanlarının toplamı Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıt bağıntısı ile bulunur Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur Hacim = Taban Alanı x Yükseklik Ayrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt 2 Eğik Silindir |AA’| = |BB’| = l Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik, h=lsin a Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin a Eğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir Hacim = Taban Alanı x Yükseklik Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ DİK Google Page RankingİZMALAR Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizmalar denir Prizmalar taban şekillerine göre adlandırılırlar Örneğin kare dik prizma, üçgen dik prizma gibi Dik Prizmanın Özellikleri 1) Alt ve üst tabanları eş ve paraleldir 2) Yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşmuştur 3) Yan ayrıtları aynı zamanda dik prizmaların yüksekliğidir 4) Bir dik prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir 5) Bir dik prizmanın tüm alanı, yanal alanı ile iki taban alanının toplamına eşittir 6) Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir 7) Bir dik prizmanın; köşe sayısı K, yüz sayısı Y, ayrıt sayısı A ile gösterilirse bunlar arasında K+Y-A=Z bağıntısı vardır A) Kare Dik Prizma Tabanı kare olan dik prizmaya kare dik prizma denir Kare prizmanın alt ve üst tabanları birbirine eş iki kare, yan yüzeyleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alanı = 4 ah Bütün Alanı : A = 2 Ta + Ya = 2a2 + 4 ah = 2a (a+2h) Hacim = a2 h Cismin köşegeninin uzunluğu : k = B) KÜP Bütün yüzleri karesel bölge olan dik prizmaya küp denir Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alan = 4a2 Bütün Alan = 2 Ta + Ya Hacmi = a3, Yüzey Köşegeni = a = 2 a2 + 4 a2 = 6 a2 Cisim Köşegeni = a C) DİKDÖRTGENLER PRİZMASI Bütün yüzeyleri dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir Taban Çevresi = 2(a+b), Taban Alanı = ab Yanal Alanı = 2(a+b)c, Bütün Alan = 2(ab+ac+bc) Hacmi = abc, Cisim Köşegeni = D) ÜÇGEN DİK PRİZMA Tabanı üçgen olan dik prizmaya, üçgen dik prizma denir Sayfa 226 üçgen prizma ekle Tabanları üçgen ve bu üçgenler birbirine eştir Yan yüzeyleri dikdörtgendir Yanal ayrıtlar eş ve birbirine paraleldir Taban çevresi = a+b+c, Taban alanı = (a+b+c)h Bütün alanı = 2Ta+Ya, Hacmi = Ta x h E) DÜZGÜN ALTIGEN DİK PRİZMA Tabanı altıgen olan dik prizmaya, düzgün altıgen dik prizma denir Yan yüzeyleri birbirine eş 6 dikdörtgenden oluşur Tabanlarındaki altıgen 6 eş kenar üçgeninin birleşmesinden oluşur Taban alanı = 6 Yanal alan = 6ah Bütün alan = 2Ta + Ya, Hacmi = Ta h = 23 ak + 6 ah = 3 ak h = 6 a(k + h) F) DİK SİLİNDİR Bir dikdörtgensel bölgenin kenarlarından biri etrafında 360o döndürülmesiyle oluşan cisme dik silindir denir Dik silindir tabanları birbirine eş daireler olan bir dik prizmadır Tabanının yarı çapı r, yüksekliği h olan dik silindirin; r2 ,Taban alanı = rhYanal alanı = 2 Bütün alanı = 2 Ta + Ya, Hacmi = r2h 2) PİRAMİT, DİK KONİ VE KÜRE Evin çatısı gibi cisimler piramide; dondurma külahı gibi cisimler koniye, top gibi cisimlerde küreye benzetilebilir Not : Prizmaların ikişer tabanı olduğu halde, piramit ve koninin bir tabanı vardır Bu özellik piramit ile prizmaları birbirinden ayıran en önemli özelliktir A) PİRAMİT Tabanı çokgen, yanal yüzleri ise ortak bir tepe noktasında birleşen üçgenlerden oluşan yüzlülere denir Piramitler de prizmalar gibi tabanlarına göre adlandırılırlar Örneğin; tabanı üçgen olan piramide üçgen piramit denir Düzgün piramitlerin özellikleri Taban bir düz çokgendir Sayfamızda Prizmalar hakkında detaylı bilgiler, ders notları, konu anlatımları, prizmalara ait resimler şekiller, prizmaların özellikleri gibi birçok konuda aradığınız herşeyi kolaylıkla bulabilirsiniz |
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması |
09-11-2012 | #2 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler PrizmasıHer Konuda Çok GüzeL PayLaşımLar Yapıyosun Tebrik Ederim |
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması |
09-11-2012 | #3 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler PrizmasıAlıntı: omurbaybuga´isimli üyeden Alıntı Her Konuda Çok GüzeL PayLaşımLar Yapıyosun Tebrik Ederim Bu konuda sen benide geçeceksin Ömür Sanki yıllardır bizimle birlikteymişcesine konu başlıkları açıyorsun sana konu başlığı ile ilgili hiç ama hiç anlatımda bulunmadığım halde 12 hedef atışlı başlıkların, ayrıca konu gösterimindede kısa sürede hit yarattın seni ayın üyesi ilan etmeliyim Tebriklerin büyüğü sana Vip Üyem |
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması |
09-11-2012 | #4 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler PrizmasıPerim Doğru söylemiş Ömür Emeklerin için teşekkürler gerçektende çok başarılısın Başarılarının devamını diliyorum tüm hayatın boyunca [img]images/smilies/maxiiismile (11)gif[/img] |
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması |
09-11-2012 | #5 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizmasıwernokler prizmanın atasının ismi |
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması |
09-11-2012 | #6 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler PrizmasıDik Prizmalarda Alan ve Hacim Hesaplaması Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir [AA'], [BB'], [CC'], [DD'] yanal ayrıtlardır Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir Cismin yüksekliğine h dersek h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur Prizmanın Hacmi Hacim=Taban Alanı x Yükseklik Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur Yanal Alan = Taban çevresi x Yükseklik Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır Tüm Alan = Yanal Alan + 2 Taban Alanı 1 Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır Burada hacim, taban alanı olan (ab) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır Alan ise (ab), (bc) ve (ac) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer Yüzeylerinden geçmez Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir Burada köşegenlerin uzunlukları |AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni) |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun Bu durumda Hacim = abc Alan =2(ab+bc+ac) Alan = 2 (ab + bc + ac) Cisim Köşegeni: e =Öa2 + b2 + c2 Yüzey Köşegeni: f = Öa2 + b2 2 Kare Prizma Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur Hacim = a2 h Yanal Alan = 4 a h Alan = 4ah + 2a2 Cisim köşegeni : e = Öa2 + a2 + h2 3 Küp Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir Tüm yüzeyleri kare dir Hacim = a3 Alan = 6a2 Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir Yüzey köşegeni: f = aÖ2 Cisim köşegeni: e = aÖ3 4 Üçgen Prizmalar Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir a Eşkenar Üçgen Prizma Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşurTabanı eşkenar üçgen olduğundan Tabanı eşkenar üçgen olduğundan Taban alanı Hacim Taban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3ah dır Buradan tüm alanı Tüm alan b Dik Üçgen Prizma Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur Tabanı dik üçgen olduğundan Taban alanı = Hacim Taban çevresi a + b + c olduğundan, Yanal alan = (a + b + c) h Tüm Alan = b c + (a + b + c) h 5 Silindir Tabanı daire olan prizmalara silindir denir Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır Taban alanı= pr2 Hacim= pr2h Taban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur Tüm alan = 2prh+ 2pr Bir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir 6 Düzgün Çokgen Prizmalar Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz Taban ayrıtları birbirine eşittir Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir * Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım EĞİK PRİZMALAR 1 Eğik Kare Prizma Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek, Prizmanın yüksekliği h =l sin a olur Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise, a'=asin a kadardır Buradan; Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a Dik kesit çevresi = 2a +2asin a Eğik prizmaların yanal alanlarının toplamı Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıt bağıntısı ile bulunur Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur Hacim = Taban Alanı x Yükseklik Ayrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt 2 Eğik Silindir |AA'| = |BB'| = l Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik, h=lsin a Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin a Eğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir Hacim = Taban Alanı x Yükseklik Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt * DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir [AA'], [BB'], [CC'], [DD'] yanal ayrıtlardır Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir Cismin yüksekliğine h dersek h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur Prizmanın Hacmi Hacim=Taban Alanı x Yükseklik Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur Yanal Alan = Taban çevresi x Yükseklik Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır Tüm Alan = Yanal Alan + 2 Taban Alanı 1 Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır Burada hacim, taban alanı olan (ab) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır Alan ise (ab), (bc) ve (ac) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer Yüzeylerinden geçmez Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir Burada köşegenlerin uzunlukları |AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni) |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun Bu durumda Hacim = abc Alan =2(ab+bc+ac) Alan = 2 (ab + bc + ac) Cisim Köşegeni: e =Öa2 + b2 + c2 Yüzey Köşegeni: f = Öa2 + b2 2 Kare Prizma Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur Hacim = a2 h Yanal Alan = 4 a h Alan = 4ah + 2a2 Cisim köşegeni : e = Öa2 + a2 + h2 3 Küp Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir Tüm yüzeyleri kare dir Hacim = a3 Alan = 6a2 Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir Yüzey köşegeni: f = aÖ2 Cisim köşegeni: e = aÖ3 4 Üçgen Prizmalar Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir a Eşkenar Üçgen Prizma Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşurTabanı eşkenar üçgen olduğundan Tabanı eşkenar üçgen olduğundan Taban alanı Hacim Taban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3ah dır Buradan tüm alanı Tüm alan b Dik Üçgen Prizma Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur Tabanı dik üçgen olduğundan Taban alanı = Hacim Taban çevresi a + b + c olduğundan, Yanal alan = (a + b + c) h Tüm Alan = b c + (a + b + c) h 5 Silindir Tabanı daire olan prizmalara silindir denir Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır Taban alanı= pr2 Hacim= pr2h Taban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur Tüm alan = 2prh+ 2pr Bir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir 6 Düzgün Çokgen Prizmalar Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz Taban ayrıtları birbirine eşittir Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir * Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım EĞİK PRİZMALAR 1 Eğik Kare Prizma Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek, Prizmanın yüksekliği h =l sin a olur Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise, a'=asin a kadardır Buradan; Dik Kesit Alanı = Taban Alanı x Sin a Dik kesit çevresi = 2a +2asin a Eğik prizmaların yanal alanlarının toplamı Yanal alan= Dik kesit çevresi x Yanal Ayrıt bağıntısı ile bulunur Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur Hacim = Taban Alanı x Yükseklik Ayrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt 2 Eğik Silindir |AA'| = |BB'| = l Yanal ayrıtı l olan ve taban düzlemi ile a açısı yapan eğik silindirde yükseklik, h=lsin a Dik Kesit Alanı=Taban Alanı x Sin a Eğik silindirin yan yüz alanı, dik kesit çevresi ile yanal ayrıtının çarpımıdır Bütün eğik prizmalarda olduğu gibi eğik silindir de de hacim, dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımına eşittir Hacim = Taban Alanı x Yükseklik Hacim = Dik Kesit Alanı x Yanal Ayrıt Yanal Alan = Dik Kesit Çevresi x Yanal Ayrıt |
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması |
09-11-2012 | #7 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizmasıgüzel ama benim işime yaramz |
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler Prizması |
09-11-2012 | #8 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Prizmaların Alan Ve Hacimleri - Kare Prizmaların Açık Hali - Dikdörtgenler PrizmasıAlıntı: jne5re´isimli üyeden Alıntı güzel ama benim işime yaramz Nasıl ya da ne tür bilgi istediğinizi paylaşırsanız yardımcı olmaya çalışırız [img]images/smilies/maxiiismile (11)gif[/img] |
Konu Araçları | Bu Konuda Ara |
Görünüm Modları |
|