Bir Doğal Sayının Pozitif Doğal Sayı Kuvveti

Bir Doğal Sayının Pozitif Doğal Sayı Kuvveti
Bir Doğal Sayının Pozitif Doğal Sayı Kuvveti

Doğal Sayıların Kuvveti

>DOĞAL SAYILAR

0, 1, 2, 3, , 50, devam eden sayılara doğal sayılar denir
Doğal sayılar kümesi D ile gösterilir
D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, }
İkinin katı olan sayılara çift doğal sayılar, çift doğal sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek doğal sayılar denir
n bir doğal sayı iken;
Çift doğal sayılar : 2
Tek doğal sayılar : 2 + 1 biçiminde gösterilir
Sayma Sayıları
Sıfır dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir
S = {1, 2, 3, 4, 5, }

SAYI DOĞRUSU
Doğal sayılar kümesinin elemanları sırası bozulmadan, bir doğrunun eşit aralıklardaki bazı noktaları ile bire-bir eşlenirse bu doğruya sayı doğrusu denir

ONLUK SAYMA DÜZENİ

Sayı sistemimiz onluk sayma düzenine göredir Bu düzende çokluklar birlik, onluk, yüzlük, binlik gibi gruplara ayrılır Bir doğal sayıda bu grupların yerleri bellidir Örneğin, 2543 sayısı içinde 3 birlik, 4 onluk, 5 yüzlük, 2 binlik vardır

RAKAM

Ona kadar olan doğal sayıları gösteren işaretlere rakam denir
Rakamlar kümesi : R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olarak tanımlanır
Onluk sistemde on tane rakam kullanılır

BASAMAK DEĞERİ
Rakamların sayı içinde bulundukları basamağa göre aldıkları değerlere basamak değeri ya da bağıl değer denir
Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir

SAYI DEĞERİ
Rakamların sayı içindeki basamak değerleri gözönüne alınmadan tek başına gösterdiği değere sayı değeri ya da mutlak değeri denir

ÇÖZÜMLEME
Bir sayının içinde kaç tane birlik, kaç tane onluk, kaç tane yüzlük, kaç tane binlik, varsa bunları ayırarak toplam biçiminde yazmaya çözümleme denir

2345 = 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 +
10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

GRUPLAMA
Sayıları basamak değerlerinin toplamı biçimde yazmaya gruplama denir

2345 = 2000 + 300 + 40 + 5 veya
= 2 binlik + 3 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik

SAYILARIN ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİLMESİ

ÜSLÜ SAYILARIN OKUNUŞU

4 4 üssü 2 (4'ün karesi, 4'ün ikinci kuvveti)
5 5 üssü 3 (5'in kübü, 5'in üçüncü kuvveti)
3 3 üssü 4 (3'ün dördüncü kuvveti)

ÜSSÜN ANLAMI
Üs tabanın kendisi ile kaç kez çarpılacağını gösterir

10 = 10 x 10 = 100
5 = 5 x 5 x 5 = 125
4 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

Bir sayıda üs yazılmamışsa üs 1 dir 3=3, 7=7, 10=10, 15=15
Üssü 0 olan sayı 1'e eşittir 80=1, 9=1, 160=1, 0=1
Üssü 1 olan sayı kendisine eşittir 7=7, 1000=1000, 64=64, 1=1
1 sayısının bütün kuvvetleri 1'e eşittir 1=1, 1=1, 1=1
Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken; ortak taban yazılır, üsler toplanıp bir tek üs olarak yazılır

ÜSLÜ BİÇİMDE ÇÖZÜMLEME

Bir sayı üslü biçimde çözümlenirken basamak değeri 10'un üssü şeklinde yazılır

5679 = (5 x 1000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (9 x 1)
=(5 x 10) + (6 x 10) + (7 x 10) + (9 x 1)

DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA

Sayı doğrusu üzerindeki her doğal sayı sağındaki sayıdan küçük solundaki sayıdan büyüktür Doğal sayılar sıralanırken aralarına küçük ( < ) veya büyük ( > ) işareti konur

Küçük < Büyük
Büyük > Küçük

< işaretinin sivri ucuyla gösterdiği sayı diğer taraftaki sayıdan küçüktür