Klasik Mantık

Bileşiği Açık Önermeler : Birden yok yargının anlam ve biçim bakımından açıkça görüldüğü önermeler bileşiği açık önermedir “Ali okula gitti ve derse girdi” , “Ali okula gitti” ve “Ali derse girdi”
Bileşiği açık önermeler dörde ayrılır :


Koşullu Önermeler : Yargının bir koşula bağlı olduğu önermeler koşullu önermedir Koşullu önermeler ikiye ayrılır
Bitişik koşullu önermeler : ise ya da ise yerine geçen bağlaçlarla yargının koşula bağlandığı önermeler bitişik koşullu önermedir “Top oynarsa yorulur”
Ayrık koşullu önermeler : ya … ya… bağlacı ile yargıların birleştirildiği önermeler ayrık koşullu önermedir “Ali ya okula gitti ya maça gitti”


Bağlantılı Önerme : ve ya da yerine geçen bağlaçlarla yargıların birbirine bağlandığı önermedir “Ali ve Ayşe okula gitti” “Ne ali ne Ayşe okula gitti”
Nedenli Önerme : Çünkü ya da çünkü yerine geçen bağlaçlarla yargının nedeninin anlatıldığı önermeler nedenli önermedir “Ali okula gitmedi, çünkü hastaydı”
Ekli Önerme : Ama ya da ama yerine geçen bağlaçlarla yargıların birbiri ile

ilişkilendirildiği önermeler ekli önermedir “Ali okula gitti ama derse girmedi”
Bileşiği Gizli Önermeler : Biçim bakımından tek yargının görüldüğü ancak anlam bakımından içinde ikinci bri anlam taşıyan önermeler bileşiği gizli önermelerdir “Yalnız Ali okula gitmedi” Önermesinde tek yargı görülmesine karşın, “Ali’nin dışındakiler okula gitti” Yargısını içinde taşıdığından bileşiği gizli önermedir
Bileşiği gizli önermeler dörde ayrılır :


Özgülü Önerme : Yalnız ya da yalnız yerine geçen bağlaçlarla yapılan önermeler özgülü önermedir “Çiçeklerden yalnız gülü severim” “Gül dışındaki çiçekleri sevmem”
Çıkarmalı Önerme : Hariç ya da hariç yerine geçen bağlaçların kullanıldığı önermeler çıkarmalı önermedir “Gül hariç tüm çiçekleri severim” “Gülü sevmem”
Karşılaştırmalı Önerme : Daha bağlacı ile iki durumun karşılaştırıldığı önermeler karşılaştırmalı önermedir “Gül, menekşeden daha güzeldir” “Menekşe gülden daha az güzeldir”


Sınırlandırıcı Önerme : Bir zaman sınırlandırması ile yapılan önermedir “Üç gündür ders çalışmadı” “Üç gün öncesine kadar ders çalışıyordu”
Yargının Kipliği Bakımından Önermeler : Önermenin doğruluğunun özne ve yüklem arasındaki kayıta bağlı olması yargının kipliğini (modalite) anlatır Kiplik aracılığı ile iki yargıdan birinin diğeri üzerine verdiği ya da vereceği bir yargı durumu sağlanır


Mantıkçıların farklı bakış açılarına karşın dört temel kiplik saptanabilir :
Mümkünlük : “Ali’nin sarı saçlı olması mümkündür”
Olumsallık : “Ali’nin sanatçı olması olumsaldır”
İmkansızlık : “Ali’nin canlı olması imkansızdır”
Zorunluluk : “Ali’nin düşünen olması zorunludur”


- Önermeler Arası İlişkiler : Önermeler arası ilişkiler iki biçimde kurulur
Karşı olma (karşı olum) : Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme arasında nicelik ve nitelik değişmesi temelinde kurulan ilişkiye karşı olum denir Önermeler arasındaki karşı olum ilişkisi karşıt, alt karşıt, altlık, çelişik olmak üzere dört biçimde gerçekleşir
Olumlu Önerme (… dır)
Önermenin niteliği:
Olumsuz Önerme (… değildir)
Tümel Önerme (Her (Hiçbir) …)
Önermenin niceliği
Tikel Önerme (Bazı…)
Karşıt (Üst Karşıt) Önermeler : Konu (Özne) ve yüklemi aynı olan iki tümel önermenin nicelikleri aynı, nitelikleri farklı ise aralarında karşıtlık ilişkisi vardır


Örneğin;
Bütün insanlar ölümlüdür (Tümel olumlu)
Hiçbir insan ölümlü değildir (Tümel olumsuz)
Önermeleri birbirleri ile karşıttır
Alt Karşıt Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan, iki tikel önermenin nicelikleri aynı, nitelikleri farklı ise aralarında alt karşıtlık ilişkisi vardır Örneğin;
Bazı insanlar ölümlüdür (Tikel olumlu)
Bazı insanlar ölümlü değildir (Tikel olumsuz)
Önermeleri birbirleri ile alt karşıttır
Altık Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önermenin nicelikleri farklı, nitelikleri aynı ise aralarında altıklık ilişkisi vardır Örneğin;
Bütün insanlar ölümlüdür (Tümel olumlu)
Bazı insanlar ölümlüdür (Tikel olumlu)
Önermeleri ile,


Hiçbir insan ölümlü değildir (Tümel olumsuz)
Bazı insanlar ölümlü değildir (Tikel olumsuz)
Önermeleri birbirleri ile altıktır
Çelişik Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önermenin hem nicelikleri hem de nitelikleri farklı ise aralarında çelişiklik ilişkisi vardır Örneğin,
Bütün insanlar ölümlüdür (Tümel olumlu)
Bazı insanlar ölümlü değildir (Tikel olumsuz)
Önermeleri ile,


Hiçbir insan ölümlü değildir (Tümel olumsuz)
Bazı insanlar ölümlüdür (Tikel olumlu)
Önermeleri birbirleri ile çelişiktir
Döndürme : Bir önermenin niteliğine dokunmadan özne ve yüklemlerini ya da karşıtlarını yer değiştirmekle döndürme elde edilir Döndürme, düz döndürme ve ters döndürme olmak üzere ikiye ayrılır
Düz döndürme : Bir önermenin niteliğine ve doğruluk değerine dokunmadan özne ve yüklemi yer değiştirdiğinde düz döndürmesi elde edilir Önerme ve düz döndürmenin her ikisi de mutlaka doğru ya da yanlış aynı doğruluk değeri taşımak zorunda olduklarından eşdeğerdir Düz döndürme yapılırken ;
Önermenin niteliği asla değişmez


Önermenin özne ve yüklemi mutlaka yer değiştirir
Önermenin doğruluk değeri asla değişmez (eşdeğerlik için)
Doğruluk değerini korumak için önermenin niceliği gerekirse değişir
Düz Döndürmenin Kuralları :
Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur
“Her insan canlıdır” (D) |
| Tam Girişimlik
“Bazı canlılar insandır” (D) |
Tümel olumsuz bir önermenin düz döndürmesi tümel olumsuz olur
“Hiçbir insan taş değildir” (D) |
| Ayrıklık
“Hiçbir taş insan değildir” (D) |
Tikel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur
“Bazı kadınlar doktordur” (D) |
| Eksik girişimlik
“Bazı doktorlar kadındır” (D) |
Tikel olumsuz önermenin düz önermesi olmaz
Çünkü ilk önerme doğru olduğunda ikinci önermenin doğru olması her koşulda gerçekleşmez
“Bazı ağaçlar elma ağacı değildir” (D)
“Elma ağaçları ağaç değildir” (Y)
Doğruluk değeri değiştiğinden düz döndürme yapılamaz
Ters Döndürme : Bir önermenin niteliğine dokunmadan, öznesinin karşıt hali yüklem, yükleminin karşıt hali özne yapılırsa ters döndürmesi elde edilir
Ters Döndürmenin KurallarıTers Döndürmenin Kuralları :
- Tümel olumlu önermelerin ters döndürmesi tümel olumlu olur Her insan ölümlüdür Her ölümlü olmayan insan olmayandır
- Tümel olumsuz önermelerin ters döndürmesi tikel olumsuz olur Hiçbir insan taş değildir Bazı taş olmayan insan olmayan değildir
- Tikel olumlu önermelerin ters döndürmesi olmaz


- Tikel olumsuz önermelerin ters döndürmesi tikel olumsuz olur Bazı ağaçlar elma ağacı değildir Bazı elma ağacı olmayanlar ağaç olmayan değildir
§ Kıyas : Kıyas, klasik mantığın önemli üç konusundan (kavram ve terim, önerme, kıyas) sonuncusudur Bilimler, yöntem olarak, tümevarım ve anolojinin yanı sıra kıyası (tümdengelim) da kullanmaktadır Kıyas, tanımı ve çeşitleri olmak üzere iki başlık altında incelenecektir

Kıyasın Tanımı ve Yapısı : Verilen önermelere dayanarak zihnin sonuç çıkartma işlemine kıyas denir Kıyas genelde tümdengelimin özel bir biçimi olarak kabul edilir

Örneğin ;
Bütün insanlar ölümlüdür
Ali insandır
O halde Ali ölümlüdür
Kıyaslar önermeleri açısından incelendiğinde öncüller ve sonuç önermelerinden oluşur
Bütün insanlar ölümlüdür |
Ali İnsandır | Öncüller
O halde Ali ölümlüdür Sonuç önermesi


UYARI : Bir kıyasta “o halde”, “öyleyse”, “onun için” gibi deyişlerle başlayan önermeler mutlaka sonuç önermesidir Sonucun dışında kalan önermeler öncül durumundadır
Kıyas Çeşitleri : Kıyaslar, basit, bileşik ve düzensiz kıyaslar olmak üzere üçe ayrılırlar :
Basit Kıyaslar : İki öncül ve bir sonuç önermesinden oluşan kıyaslara basit kıyas denir Kesin kıyas ve seçmeli kıyas olmak üzere ikiye ayrılır :
Kesin Kıyaslar : Bir kıyasın sonuç önermesi öncüllerde anlam bakımından bulunup biçim bakımından bulunmuyorsa bu tür kıyaslar kesin kıyastır Kesin kıyaslar ikiye ayrılır :
Yüklemli Kesin Kıyaslar : Yüklemli basit önermelerle yapılan kıyaslara yüklemli basit kıyas denir Bütün insanlar ölümlüdür Ali insandır O halde Ali ölümlüdür
Yüklemli basit kıyaslarda mutlaka üç terim bulunur Bu üç terime büyük terim, küçük terim, orta terim adı verilir
Yüklemli Kesin Kıyasın Kuralları : Büyük terim, küçük terim, orta terim olmak üzere mutlaka üç terimden oluşur
Orta terim sonuç önermesinde yer almaz
Orta terim her iki öncülde de tikel olamaz, öncüllerde en az bir kere mutlaka “bütün” (tümel) kaplamı ile yer almak zorundadır
Sonuç önermesi öncüllerin zayıf olanına bağlıdır Tikel ve olumsuz önermeler, tümel ve olumlu önermelere göre zayıftır O halde öncüllerden birisi tikel ise sonuç önermesi de tikel önermedir Öncüllerden birisi olumsuz ise sonuç önermesi de olumsuz önermedir


Büyük ve küçük terimin öncüllerdeki kaplamı ne ise sonuç önermesinde de o kadar olmalıdır
İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz
İki tikel öncülden sonuç çıkmaz
Olumlu öncüllerden olumsuz sonuç çıkmaz

Koşullu Kesin Kıyaslar : Koşullu önermelerle yapılan kıyaslara koşullu kesin kıyas denir Bitişik koşullu önermelerden oluşan koşullu kesin kıyas Yağmur çok yağarsa sel olur Sel olursa ürünler zarar görür O halde yağmur çok yağarsa ürünler zarar görür


Ayrık koşullu önermelerden oluşan koşullu kesin kıyaslarda ilk öncül “ya … ya” bağlacı ile seçenek sunar Ancak hangi seçenekten gidilirse gidilsin sonuç aynı çıkar Bu tür kıyaslara ikilem denir Cisimler ya sıvıdır, ya katıdır, ya gazdır Sıvı da, katı da, gaz da uzayda yer kaplar O halde cisimler uzayda yer kaplar
Seçmeli Kıyaslar : Bir kıyasta sonuç önermesinin kendisi ya da karşıtı anlam ve biçim bakımından öncüllerde aynen geçiyorsa bu kıyas seçmeli kıyastır
Seçmeli kıyaslarda öncüllerden biri, bitişik koşullu önerme olabilir :


Örneğin;
Yağmur çok yağarsa sel olur
Yağmur çok yağdı
O halde sel olur
(Sonuç önermesi aynen öncülde geçiyor)
Yağmur çok yağarsa sel olur
Yağmur çok yağmıyor,
O halde sel olmaz


(Sonuç önermesinin karşıtı öncülde geçiyor)
UYARI : Seçmeli kıyas ile koşullu kesin kıyas karıştırılmamalıdır Aralarındaki fark; seçmeli kıyasta sonuç önermesinin karşıtı ya da kendisi öncülde aynen geçer Oysa koşullu kesin kıyasta sonuç öncüllerde anlam bakımından bulunur, biçim bakımından bulunmaz Benzer yönleri, her iki kıyas da koşullu önermelerden oluşur
Seçmeli kıyaslarda öncüllerden biri, ayrık koşullu önerme olabilir : Örneğin;
Demir katıdır ya da sıvıdır
Demir sıvı değildir
O halde demir katıdır
(Sonuç önermesi aynen öncülde geçiyor)
Demir sıvıdır ya da katıdır


Demir katıdır
O halde demir sıvı değildir
(Sonuç önermesinin karşıtı öncülde geçiyor)
Bileşik Kıyaslar : İki ya da daha fazla basit kıyasın birleşmesinden oluşan kıyaslara bileşik kıyas denir Bileşik kıyaslarda öncül sayısı da ikiden fazladır Bileşik kıyaslar zincirleme kıyas, sorit, karma kıyas olmak üzere üçe ayrılır :
Zincirleme Kıyas : Bir kıyasın sonuç önermesi ikinci kıyasa öncül olacak biçimde kıyasların birleşmesinden zincirleme kıyas oluşur



Her akıcı sıvıdır
Her sıvı cisimdir
Her akıcı cisimdir → sonuç
Her akıcı cisimdir → öncül
Her cisim uzayda yer kaplayandır
Her akıcı uzayda yer kaplayandır → sonuç
Her cisim uzayda yer kaplayandır → öncül
Her uzayda yer kaplayanın ağırlığı vardır
O halde; her akıcının ağırlığı vardır


Sorit : Bir zincirleme kıyasta yinelenen önermeler çıkarılırsa sorit oluşur Sorit, kısaltılmış zincirleme kıyastır
Her akıcı sıvıdır
Her sıvı cisimdir
Her cisim uzayda yer kaplayandır
Her uzayda yer kaplayanın ağırlığı vardır
O halde her akıcının ağırlığı vardır


Karma Kıyas (Hulfi) : Bir kesin kıyas ile bir seçmeli kıyasın birleşmesinden oluşan kıyaslara karma kıyas denir Karma kıyas ispatlanması istenen önermelerin karşıtının imkansızlığını göstermek için kullanılır (imkansıza indirgeme yolu)
Düzensiz Kıyaslar : Basit ve bileşik kıyas biçimlerine uymayan kıyaslara düzensiz kıyas denir Entimem, delilli kıyas ve safsata (sofizma) olmak üzere üçe ayrılır
Entimem : Zihinde tam, ifade eksik kıyaslara entimem denir Entimemde öncüllerden biri ifade edilemeyerek saklı tutulur Entimem bir anlamda kısaltılmış kıyasdır

Örnek :
“Düşünüyorum, o halde varım” İfadesi bir entimemdir Çünkü Descartes’in zihin işleminde şu yapılmıştır
Bütün düşünenler vardır
Ben düşünüyorum
O halde ben varım
Delili Kıyas : Kıyasın öncüllerinin delilleri ile sunulduğu kıyas delilli kıyastır
Örnek : Bütün insanlar ölümlüdür
Delili : Çünkü canlı bir varlık olan insan ölümlü olmak zorundadır
Ali insandır
Delili : Çünkü Ali’nin bütün insanlarda görülen düşünme özelliği vardır
O halde Ali ölümlüdür
Safsata (Sofizma) : Yanlış öncüllerden yanlış sonuç çıkartmak ya da doğru öncüllerden kıyasın kurallarına uymayarak yanlış sonuç çıkartmaktır Örnek :
Bütün büyük futbolcular ünlüdür
Türkan Şoray futbolcu değildir
O halde Türkan Şoray ünlü değildir Ya da,
Az bulunan şeyler kıymetlidir
Kör at az bulunur
O halde kör at kıymetlidir