Bohr Modeli

Bohr modeli








Bu Bohr Teorisi ve Balmer-Rydberg Denklemi Bu yazı veya bölüm halinde birleştirilmiş önerdi olmuştur

( Discuss )

(Tartışma)

)

The Rutherford-hidrojen atomu ve Bohr modeli (Z = 1) veya iyon gibi bir hidrojen (Z> 1), burada olumsuz ücret elektron bir atom kabuk yapılan küçük bir olumlu ücret atom çekirdeği encircles, yörünge arasında bir elektron atlamak eşliğinde bir emitted veya elektromanyetik enerji (hν) miktarı emilir

Bu yörünge bu elektron olarak gri daireler olarak gösterilir seyahat May, N 2, olarak yarıçapı artar nerede n temel kuantum numarası

3 → 2 geçiş Burada tasvir ve dalga boyu 656 mil bir foton olarak hidrojen (Z = 1) sonuçlarını () kırmızı Balmer serisi ve ilk satırı üretir


Atom fizik olarak, Bohr modeli Niels Bohr tarafından oluşturulan bir küçük olumlu ücret çekirdek elektronlar tarafından çevrili olarak atomu gösteriyor bu çekirdek etrafında dairesel yörünge yolculuk-yapısı bir güneş sistemi gibi, ama elektrostatik kuvvetlerin çekilmesi sağlayarak yerine ile yerçekimi Bu, daha önce kübik modeli (1902) bir gelişme olduğunu, bu erik-puding modeli (1904), ve Satürn modeli (1904) ve Rutherford modeli (1911)

Rutherford-Bohr model

Çünkü Bohr modeli kuantum fiziği söyledi-Rutherford modeli değişiklik tabanlı, çok kaynak, bu Rutherford-Bohr modeline atıfta iki birleştirir

Niels Bohr tarafından 1913 yılında piyasaya, model temel başarı atom hidrojen ve spektral emisyon hatları için Rydberg formülü açıklayan sağlamak

model was introduced

While the Rydberg formül deneysel bilinen olduğunu, bir teorik kadar Bohr modeli tanıtılan underpinning elde değildi Sadece Bohr modeli Rydberg formülün yapısını sebebini açıklayabilir ama bu temel fiziksel sabitlerin açısından kendi deneysel sonuçlar için bir mazeret sağladı
Bir teori olarak, hidrojen atomu bir ilk sırada yaklaşık olarak kuantum mekaniği ve çok daha doğru geniş kullanarak ve türemek böylelikle eski bir bilimsel teori olarak kabul edilebilir

Yine de, sadelik, çünkü, ve sistemleri için doğru sonuçları (uygulaması için aşağıda) ve Bohr modeli hala yaygın kuantum mekaniği öğrencilere tanıtmak, üzerinde daha fazla ancak daha karmaşık değerlik kabuk atomu doğru geçmeden önce öğretilir bakın

İlgili bir modeli ilk olarak Arthur Erich Haas tarafından 1910 yılında, ancak önerilen olduğunu reddedildi(1900) ve bir tam gelişmiş kuantum mekaniği (1925) ve Advent ve Planck's keşif arasındaki dönemde ve kuantum kuramı genellikle için eski kuantum teorisi olarak anılır


Origin

s

Erken 20 yüzyılda, Ernest Rutherford tarafından deneyler bu atomları olumsuz ücret elektronlar küçük, yoğun çevre, olumlu çekirdek ücret bir diffuz bulut oluşuyordu kurdu Bu deneysel veriler göz önüne alındığında, Rutherford doğal olarak, 1911 ve Rutherford modeli - elektron bir güneş çekirdeği yörüngede - Ancak gezegen söyledi modeli atomu bir teknik zorluk bir gezegen model atomu olarak

nucleus

Klasik mekanik bir yasa (), bir çekirdek yörüngede olan elektron elektromanyetik radyasyon yayımı önceden bu LARMOR formül yani Çünkü elektron, bu da yavaş yavaş helezon içe doğru olan çekirdek içine çöken enerji kaybedecek

model is

Çünkü tüm atomları kararsız olduğunu tahmin Bu atomu modeli, bir felaket
Ayrıca, elektron Sarmallar içlerine, bir emisyon kademeli frekans artışı da olarak yörüngesi var küçük ve hızlı

Bu, frekans olarak, elektromanyetik radyasyon sürekli bir karalama yaratacak Ancak, tahliye cam tüpler çeşitli düşük basınç gasses ile elektrik deşarj ile geç 19 yüzyılda deneyler bu atomları sadece yayınlamaz ışık sağlayacak vardı (bazı ayrık frekanslarda, elektromanyetik radyasyon) olduğunu

Bu zorluğu aşmak için, Niels Bohr, 1913 yılında önerdiği, ne şimdi atomu ve Bohr modeli denir

:

O önerilen bu elektron olabilir sadece belirli klasik hareketleri:

1. Elektronlar yalnızca özel yörünge yolculuk yapabilirsiniz: özel enerjileri ile çekirdek gelen mesafelerde belirli bir ayrık ayarlamak at
2. Olarak seyahat elektronlar sürekli enerji kaybetmezsiniz Sadece kazanç ve bir başka yörüngeye, sindirme veya frekansı ile elektromanyetik radyasyon yayan bu seviyede enerji fark tarafından belirlenir ν olan Planck ilişkilerinin göre izin kimden atlayarak enerji kaybederler:

   
   

   Planck's sabit olduğu saat olduğunu
3. Gibi klasik mekaniği olacak ışın dönemde T bir yörüngede at emitted The frequency of ise; bu klasik yörünge süresinin karşılıklı ise:

   
   

Ve Bohr modeli önemi bu klasik mekaniği kanunlarına olan çekirdek yalnızca bir kuantum kural kısıtlanmış hakkında elektron ve hareket için geçerli olduğunu Çünkü emisyon süreci iki farklı dönemlerde iki yörünge içerir rağmen kural 3 tamamen iyi küçük yörünge için tanımlı değilse, Bohr sınırlı enerji düzeyleri kural 3 kullanan ve tam olarak doğru kuantum kural gelmek arasındaki aralığı: bu açısal momentum L belirlemek olabilir sabit bir birimin bir tamsayı birden fazla değer:

where n = 1, 2, 3,

burada n = 1, 2, 3,

is called the principal quantum number , and ħ = h /2π

temel kuantum numarası ve H = S denir / 2π

The lowest value of n is 1; this gives a smallest possible orbital radius of 00529 nm known as the Bohr radius

N en düşük değeri 1 ise, bu 0,0529 mil olan Bohr yarıçapı olarak bilinen bir küçük olası yörünge yarıçapı sağlar

Once an electron is in this lowest orbit, it can get no closer to the proton

Bir elektron bu düşük yörüngeye in, it is no yakın Proton için alabilirsiniz

Starting from the angular momentum quantum rule Bohr [ 1 ] was able to calculate the energies of the allowed orbits of the hydrogen atom and other hydrogen-like atoms and ions

Ve açısal momentum kuantum kural kimden Bohr Başlangıç [1] hidrojen atomu ve diğer hidrojen izin verilen yörünge ve enerji-atom ve iyonları gibi hesaplamak mümkün oldu

Other points are:

Diğer noktalar:

1. Bu Fotoelektrik etki Einstein's teorisi gibi, Bohr's formül sırasında bir kuantum radiated bir enerji ayrı bir miktar atlama varsayar Ancak, Einstein gibi, Bohr elektromanyetik alan ve klasik Maxwell teorisinin sıkışmış
   Elektromanyetik alanın Quantization atomik enerji düzeyleri ve discreteness ile açıklanabilir oldu; Bohr photons varlığı olarak inanıyoruz vermedi
2. Ve Maxwell teorisi Klasik radyasyon frekansı ν göre dönme sıklığı ile yörüngede elektron ve ν saçmalık, bu frekans ve tamsayı katları at Harmonikler ile eşittir
   This result is obtained from the Bohr model for jumps between energy levels E n and E n − k when k is much smaller than n
   Bu nedenle enerji düzeyleri E N ve E N arasında atlar için Bohr modeli alınır - K zaman K n çok daha küçük
   These jumps reproduce the frequency of the k -th harmonic of orbit n
   Bu atlar K ve frekans-çoğaltamaz yörüngeye n harmonik th N yeterince büyük değerleri (so-Rydberg devletler olarak adlandırılır), yaklaşık aynı dönme frekansına sahip iki yörünge olan emisyon sürecinde yer, böylece klasik yörünge frekansı belirsiz değildir için Ama küçük n (veya büyük k) için, radyasyon frekans hiçbir kesin klasik yorumu var Bu, klasik teori ile büyük kuantum sayıları ve sınırı sadece anlaşmaya kuantum teorisi gerektiren bir yazışma ilkesinin doğum işaretleri
3. The Bohr-Kramers-Slater teorisi (BKS teorisi) başarısız bir girişim, koruma yasaları sadece ortalama tutarak ile kuantum atlar olarak enerji ve momentum korunması aykırı olan Bohr modeli, uzatmak içindir

:

Bohr koşulunun, bu açısal momentum H tamsayı çok sonra De Broglie bir duran dalga şartı olarak reinterpreted was: elektron bir dalga ve wavelengths bir tam sayı ile elektron's yörüngeye bir çember boyunca sığmalıdır açıklanmıştır:

Substituting de Broglie's wavelength reproduces Bohr's rule

Yerine De Broglie's dalga Bohr iktidarı üretir Bohr ve yazışmaların ilkesine çekici tarafından bir dalga yorumu veren olmaksızın kendi kural haklı
1925 yılında mekanik yeni bir tür, in which elektron quantized yörünge içinde seyahat ve Bohr model elektron hareket daha doğru bir modeli olarak genişletilmiş oldu kuantum mekaniği önerilmişti Yeni teori Werner Heisenberg tarafından önerilmişti Için aynı teori başka bir formu, modern kuantum mekaniği, Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger tarafından bağımsız olarak keşfetti ve farklı bir mantık ile

elektron enerji düzeyleri

The Bohr modeli sistemi için hemen hemen kesin sonuç verir nerede hızları çok daha az iki ücret puanı yörüngede birbirlerine ışık bu Bu sadece bir elektron sistemleri, hidrojen atomu gibi tek başına-ionized helyum, iki kat lityum ionized içerir, ama burada bir elektron uzak herşey kimden olduğunu positronium ve Atom Rydberg devletler içerir Bu for K-hat X-ray geçiş hesaplamalar diğer varsayımlar eklenir (aşağıda) Moseley yasası görmek kullanılabilir

Yüksek enerji fiziği olarak, ağır Quark mesons ve kitleler hesaplamak için kullanılır olabilir

:

Bir yörünge hesaplamak için iki varsayımlar gerektirir:
1 Klasik mekanik

Elektron dairesel bir yörüngede elektrostatik çekim tarafından yapılmaktadır

Bu merkezcil kuvvet ve Coulomb kuvveti eşittir

Coulomb sabit olduğu metre e kitle olduğunu, e elektron ve K e ücretin is

radius:

Bu herhangi bir yarıçapı hızını belirler: Ayrıca herhangi bir yarıçapı toplam enerji belirler: Toplam enerji ve R ters orantılı olumsuz

Bu da, Proton gelen yörüngede elektron çekmek için enerji alır demektir sonsuz değerleri için, enerji sıfır, hareketsiz bir elektron karşılık gelen sonsuz kadar Proton değil

the

Toplam enerji hangi olmayan dairesel yörünge için de geçerlidir yarısı potansiyel enerji, bu virial teoremi de gereğidir

For larger nuclei, the only change is that k e e 2 is everywhere replaced by Zk e e 2 where Z is the number of protons

Büyük nükleuslar için, tek değişiklik nerede Z protons sayısı o K e E 2 her ZK e E 2 yerini olmasıdır

For positronium , m e is replaced by its reduced mass ( μ = m e /2 )

Positronium için, M ve E düşmüş kitle tarafından (μ = m E / 2) ile değiştirilir 2 Kuantum kural

:

Bu açısal momentum L = m E VR H tamsayı birden fazla ise: Hız için ifadesi yerine n açısından R bir denklemi verir: böylelikle herhangi n izin verilen yörüngeye yarıçaptır: R en küçük olası değeri Bohr denilen bir yarıçap ve eşittir: N ve enerji inci düzeyi yarıçapı ile belirlenir:

Hidrojen (n = 1) en düşük enerji düzeyinde bir elektron bu nedenle son derece uzak olan çekirdek bir hareketsiz elektron daha 13,6 eV az enerji vardır

N büyük değerler için, bu da çok heyecan atomu ve bağlayıcı enerjilerini the Atom geri kalanı etrafında büyük bir dairesel yörüngede bir elektron bulunmaktadır

( R E ):

Enerji formülü doğal sabitlerin bir kombinasyonu Rydberg enerji (R E) denir:

:

Bu ifade daha fazla doğal birimleri formu kombinasyonları olarak yorumlama ile açıklanabilir:

is the rest mass energy of the electron (511 keV/c)

elektron (511 Kev / c) geri kalan kitle enerjidir

is the fine structure constant

ve ince yapısı sabit bir

Bu türetme sayarak bu çekirdek bir elektron tarafından orbited ile ise, bir çekirdek etmesini bir ücret var Q = Ze nerede Z, atom numarası bu nedenle genelleme olabilir Bu Şimdi bulunduğu bir kaba sipariş gerçek enerji seviyelerinin büyüklüğü yaklaşık olarak hizmet verebilir Yani, Z protons ile nükleuslar için, enerji seviyelerini bir kaba tahminler () için:

Gerçek enerji düzeyleri analitik birden fazla elektron için (n görmek vücut sorun) çünkü elektron sadece çekirdek de her Coulomb Kuvveti ile diğer etkileşim etkilenen değil çözülmüş olamaz

Ancak, analitik soltuion ve Hartee-Fock yöntemi olan "Z Z" ile yerini içerir - b "nerede b elektrik alanı tarama iç kabuğu elektron (lar) (ve kabuk Elektron görmek nedeniyle temsil sabittir kullanarak approximated olmak için ve "Kabuk Modeli Atom ve daha sonra tartışma" aşağıda)
Ne zaman Z = 1 / α (Z ≈ 137), hareket yüksek, relativistic olur ve Z 2 R ve α 2 iptal olan yörüngede enerji enerji geri kalan karşılaştırılabilir olmaya başlar Yeterince büyük esaslar, eğer istikrarlı ise, vakum bir bağlı elektron oluşturarak, sonsuza için pozitif çkardktan kendi şarj azaltmak olacaktır Bu maksimum nükleer ücreti öngörür elektromanyetik şarj tarama teorik olgudur

[ citation needed ]

Emisyon bu positrons ve ağır iyonları ve çarpışmalar geçici süper ağır esaslar oluşturmak için gözlenmektedir
Positronium için, formülü azaltılmış kitle kullanır Yarıçapı, elektron ve pozitif bir değer için her toplu ortak merkez etrafında at yarısı hızlı hareket ediyor ve her bir tek dördüncü bir kinetik enerji vardır Toplam kinetik enerji yarısı tek bir elektron ağır bir çekirdek etrafında hareket için ne olur

(positronium)

(positronium)
Rydberg formülü

Hangi empirically Bohr's formül önce bilinen idi Rydberg formülü, şimdi Bohr's theory bir yörünge enerji düzeyi arasındaki geçişler veya kuantum atlar ve enerjileri açıklayan olarak görülen, ve başka bir Bohr's formül ve sayısal değerini verir zaten bilinen ve ölçülen Rydberg's ama şimdi elektron's ücret ve Planck's sabit dahil doğanın daha temel sabitlerin of açısından sürekli
Ne zaman başka bir enerji düzeyine gelen elektron hamle, bir foton emitted olduğunu

Hidrojen biri 'farklı enerji' düzeyleri için elde formülü kullanarak, bir hidrojen atomu ifade etmek için ışık kaynağının 'wavelengths' belirlemek Mayıs
Bir foton bir hidrojen atomu ile emitted ve enerji iki hidrojen enerji seviyelerinin fark verilir:

n = f son enerji seviyesini ve n i ilk enerji seviyesidir

Since the energy of a photon is

Bir ışık ve enerji bu yana ise

the wavelength of the photon given off is given by

the foton dışı verilen bir dalga boyu ile

Bu Rydberg formül olarak ve bilinen bir Rydberg sabit R R E / h c veya R E / 2π doğal birimleri içinde Bu formül ondokuzuncu yüzyılda bilim spektroskopi çalışmaları için, ama bilinen olduğunu orada Bohr kadar bu formu veya R değeri için teorik bir öngörü, hiçbir teorik açıklama Gerçekte, Rydberg sabit ve Bohr's türetme yanı sıra Lyman (n f = 1), Balmer (n F = 2) deneysel gözlenen spektral çizgileri ile Bohr's formülün ve beraberindeki anlaşma ve Paschen (n f = 3) dizi ve diğer satırlar henüz gözlenen değil başarılı kuramsal tahmini, bir nedeni onun modeli hemen kabul edildi

Atom Kabuk modeli

Bohr ağır atomları için yaklaşık modeli vermek Hidrojen örnek verdi

Bu, ilk kez çok bilinen atom özellikleri tekrar fiziksel bir resim verdi

Ağır atomları ve çekirdek daha protons daha elektron ücretin iptal etmek

Bohr fikri her ayrık yörüngeye elektron sadece belirli sayıda tutun edebilirdi Sonra yörüngeye tam, sonraki düzey kullanılan gerekiyor

Bu, atomu olan her kabuğu Bohr yörüngeye karşılık bir kabuk yapısını verir
Çünkü olmayan her kabuk bir elektron-etkileşime davranır Bu model daha hidrojen model daha yaklaşıktır

But the repulsions of electrons is taken into account somewhat by the phenomenon of screening

Ama elektron ve repulsions dikkate biraz tarama bir olgu tarafından alınır

Dış yörünge bir elektron sadece yörüngede olan çekirdek, ancak onlar da yörünge iç elektronlar, böylece iç yörüngede bulunan elektron sayısı azaldı hissediyorum etkin şarj Z
Örneğin, lityum atomu en düşük 1S yörüngede ve bu yörüngede iki elektron vardır Z = 2 Her bir tarama etkisi Z = 3 eksi bir nükleer şarj gördüğü, başka hangi crudely nükleer ücret azaltır 1 birim tarafından Bu da yaklaşık 1/4th ve Bohr yarıçapı en içteki elektron yörünge

2

At lityum yörünge en dıştaki elektron kabaca Z = 1, iki iç elektronlar 2 ile nükleer ücret azaltmak beri Bu dış elektron olan çekirdek yaklaşık bir Bohr yarıçapı olmalıdır Çünkü elektronlar güçlü birbirlerini itme, etkin şarj açıklamasına çok Z genellikle çıkmak değildir etkin şarj tamsayı olarak yaklaşıktır

,

Ama Moseley yasası deneysel probları elektron ve içteki Pair, ve bu dıştaki kabuk sadece bir elektron bir atomu veya iyon en dıştaki elektron etkili şarj ZK ile temel yörünge bunların yaklaşık Z nükleer şarj-1 görüyorum gösterir burada K iç kabuk olarak elektron toplam sayıdır

Kabuk modeli nitelik olan elementlerin periyodik tabloda geç 19 yüzyılda codified oldu atomları en gizemli özelliklerinin çok açıklamak mümkün oldu Bir mülkiyet atomları olan kararlı olabilir boyutu yaklaşık gazlar ve saf kristal katı bir yoğunluk ve viskozite ölçüm yaptı

Atomlar gibi periyodik tabloda doğru taşımak daha küçük, daha tablonun bir sonraki satır büyük olma almak eğilimindedir Tablonun sağ Atomlar süre sola atomları onları kaybetmek eğilimindedir, elektron elde eğilimindedir

Tablonun son sütunu her öğesi kimyasal (asal gaz) asal olduğunu
Kabuk modeli, bu olgu kabuk tarafından açıklanmıştır-doldurma Müteakip atomları kadar yörüngeye, bu tablonun bir sonraki atomu noktası dolu çünkü, aynı boyuttaki yörünge doldurma bir gevşek bağlı dış elektron vardır küçük genişletin neden alıyorum

İlk Bohr yörüngesi zaman iki elektron vardır doldurulur ve bu nedenle helyum asal olduğunu açıklıyor Ikinci yörüngeye, ve bu atomu dolu sekiz elektron sağlar neon, daha hareketsiz olduğu Üçüncü yörünge daha, daha doğru Sommerfeld tedavi dışında sekiz içerir (modern kuantum mekaniği olarak) bu "ekstra d" elektron vardır çoğaltılamaz

Üçüncü yörünge, ancak fazladan bir 10 D elektronlar tutun Mayıs bu kadroların bir sonraki seviye birkaç yörüngeler kadar dolu değildir (d yörüngeler n = 3 Dolum doludur) 10 geçiş elemanları üretmektedir Bu düzensiz dolgu deseni elektronlar arasında da dikkate ya Bohr veya Sommerfeld modelleri, ve hatta modern tedavisinde hesaplamak zor alınan değildir etkileşimler, bir etkisidir

Moseley yasası ve K hesaplama-alfa X ışını emisyon çizgileri

"

Niels Bohr 1962 dedi, "Sen gerçekten Rutherford eser [nükleer atomu görmek] ciddiye alınan değildi Bugün anlamıyoruz, ancak tüm ciddiye alınan değildi Bunun hiçbir söz herhangi bir yerdi Büyük değişiklik geldi Moseley den "
1913 Henry Moseley olarak (sonra K olarak bilinen-alfa hattı), ve en güçlü X-ray hattı elektron bombardıman altında atomları tarafından emitted arasında ampirik bir ilişki bulunan ve atom numarası Z Moseley s' şarlatan formülü Rydberg ve Bohr's türetilebilir olduğu formül (Moseley aslında modeller açısından) sadece Ernest Rutherford ve Antonius Van den Broek sözetmektedir Bu, X-ray hattı kuantum numaraları 1 ve 2 ile enerji düzeyleri arasında bir geçiş, ve geldi [2], bu Z zaman hidrojen atomları daha ağır için formül olarak kullanılan atom numarası olmalıdır 1, azaltılmış için (Z-1) ²
Moseley Bohr için, onun sonuçları hakkında şaşkın yazdım, ama Bohr yardım edemedi

O zaman, o elektronlar, bu postulated içteki "K" kabuk değil iki hangi düzgünlükte sonucu açıklanıyor olurdu en az dört elektron olmalıdır düşündüm

Yani Moseley teorik bir açıklama yapmadan onun sonuçlarını yayınladı
Daha sonra, insanlar etkisini şarj taraması ile, bir iç kabuğu 2 elektron içeren neden anlaşıldıDeneme olarak, bir atomu en içteki elektron, bir tek kalan elektron içeren düşük Bohr yörüngesi, bir boşluğa bırakarak dışarı knocked olduğunu

n=2

Bu pozisyon sonra = 2 n sahip bir sonraki yörüngede, bir elektron tarafından doldurulur Ama n = 2 elektron Z etkili bir şarj-1 olan değerini tek bir elektron en düşük Bohr yörüngede nükleer ücret + Z ekrana kalan çekirdek, ve şarj için uygun olup olmadığını görmek ve bu alt -- 1 (elektron negatif şarj nükleer olumlu ücret tarama) dolayı Enerji bir elektron ikinci shell ilk için atılan bulunarak elde for K Moseley yasası-alfa satırları verir:

or

veya
sabit Burada, R v = R E / h ise, frekans 3,28 eşit açısından x 10 15 Hz

by 04)

11 ve 31 Bu son ilişki arasında Z değerleri için empirically Moseley tarafından, basit bir (dikey olarak) X kare kök arsa-atom numarası ışını frekansı elde olmuştur (ancak, gümüş için, Z = 47, ve deneysel elde tarama terim 0,4 ile) değiştirilmelidir

(Ayrıntı için) Henry Moseley görmek ve sınırlı geçerlilik [2] rağmen sadece atom numarası amacı anlamı kuramadı Moseley yasası ama, bu Rutherford ve geçerlilik / Van den kurmayı olarak Bohr belirtti, aynı zamanda Rydberg türetme daha yaptı nükleer ücret olarak atom numarası ile Atom Broek / Bohr nükleer modeli
satır şimdi kapatılacak satırlar bir çift, (K α1 ve K α2) Siegbahn notasyon olarak yazılı olarak bilinir

eksiklikleri

The Bohr modeli yanlış bir değer verir

for the ground state orbital angular momentum

zemin devlet yörünge açısal momentum için Gerçek zemin devlet içindeki açısal momentum sıfır olarak bilinir Her ne kadar akıl fotoğraf biraz ölçekli, hayır yörünge ivme ile en düşük modern "yörünge bir elektron" bu düzeyde, başarısız "" olan çekirdek tüm etrafında döndürmek olarak değil, ama olabilir sadece sıkıca çevresinde bir gitmek sıfır alanı elips (bu "geri" olarak, çarpıcı veya çekirdek ile etkileşim olmadan) resim olabilir

Bu sadece bir daha sofistike semiclassical tedavisinde çoğaltılamaz olduğunu Sommerfeld's Yine de, hatta en karmaşık semiclassical modeli de en düşük enerji durumu spherically simetrik olduğunu --- bu yönde herhangi bir bağlantısı yoktur açıklamak için başarısız olur
Modern kuantum mekaniği olarak, hidrojen ve elektron olasılık olan çekirdek yakınlarında yoğun büyüyen bir küresel bulut olduğunu

"

Bu oran-Olasılık sabit-hidrojen olarak çürümesi ve Bohr yarıçapı ters, ama eşittir beri Bohr dairesel yörünge değil, sıfır alan elipsler, bu iki sayının tam olarak bu gerçeği kabul ile çalıştı, bir tesadüf olarak kabul ediliyor

modern quantum mechanics)

(Her ne kadar çok bu tür tesadüfi anlaşmalar yarı arasında bulunan vs the Atom tam kuantum mekanik tedavi klasik; bu hidrojen atomu özdeş enerji düzeyleri vardır ve bu relativistic Bohr kimden doğar ince yapısı sabit, bir türevini-Sommerfield Model (aşağıya bakınız), ve tamamen farklı bir konsept ile eşit olması için, tam çağdaş kuantum mekaniği olur)
The Bohr modeli de, ya da zorluk vardır başka açıklamaya başarısız:

• Daha büyük bir atom ve spektrumları bir En Sonunda, K-alfa ve L-alfa X-büyük atomları için ışını emisyon spektrumları hakkında tahminde iki ek özel varsayımlar (bkz yapılır yapabilirsiniz yukarıda Moseley yasası)
  Emission spectra for atoms with a single outer-shell electron (atoms in the lithium group) can also be approximately predicted
  Bir tek dış kabuğu elektron Lityum grubunda (atomları) ile atomları için Emisyon spektrumları da yaklaşık olarak tahmin edilebilir Ayrıca, birçok atomları için deneysel elektron-nükleer tarama faktörler bilinen, birçok spektral hatlar bilgi, öğeleri farklı benzer atomları, the Ritz üzerinden in-Rydberg kombinasyon ilkeleri () Rydberg formülü görmek deduced olabilir Tüm bu teknikler esas Bohr's Newton enerji kullanımı ve atomu potansiyel resmi olun
• Kuramı spektral çizgileri göreceli intensities tahmin etmez; ancak bazı basit durumlarda, Bohr's formül ya da değişiklikler, makul tahminleri (örneğin sağlayamıyoruz ise, Stark etkisi için Kramers tarafından hesaplamalar)
• Elektron spin kimden hangi relativistic ve ince etkileri bir çeşitli kaynaklanabilir bilinen spektral hatları, gibi komplikasyonlar ince yapısı ve hyperfine yapısının varlığı
• Bu Zeeman etkisi - spektral çizgiler dış manyetik alanlar nedeniyle değişiklikler; bu da daha karmaşık kuantum ilkeleri elektron spin ve yörünge manyetik alanlar ile etkileşime edecek
• Bu model aynı zamanda elektronlar, yörünge ve kesin yarıçapı bilinen olması dikkate alır ve belirsizlik ilkesi ihlal doğrudan bir anda hangi bilinen olamaz iki şey

Ayrıntılandırmalar

It has been suggested that this article or section be merged with Bohr–Sommerfeld theory

Bu makale veya bölüm Bohr ile birleştirilmiş olmak Sommerfeld kuramı önerdi olmuştur

( Discuss )

(Tartışma)
Eliptik aynı enerji ve quantized açısal momentum ile yörünge

Ve Bohr modeli birkaç donanımları önerilen vardı; en özellikle Sommerfeld modeli veya Bohr-bu elektron eliptik yörünge olarak Bohr Modeli dairesel yörünge yerine bir çekirdek etrafında seyahat önerdi Bu model bir ek radyal nicemleme koşulu ile Bohr modeli olan quantized açısal momentum koşulu desteklenen, bu Sommerfeld-Wilson nicemleme şart
Burada P r radyal hız canonically olan Q olan radyal konum ve T koordine etmek birleşik bir tam yörünge süresi ntegre eylem eylem açı olduğunu koordinatları

Bu durum, bu yazışma ilke tarafından önerilen, sadece, bu kuantum sayıları adiabatic invariants beri mümkündür

The Bohr-Sommerfeld modeli temelde tutarsız ve birçok paradoxes neden oldu

Bu manyetik kuantum sayısı yörünge uçak eğimini ve XY düzlemli göre ölçülen ve sadece birkaç ayrık değerler alabilir Bu açık gerçek bir atomu bu şekilde açılır ve bu kısıtlama olmadan koordinatları göre contradicted Bu Sommerfeld nicemleme farklı kanonik koordinatlarıdır ve yapılabilir bazen hangi farklı cevaplar verir

radiation/atom system, which is difficult when the radiation is allowed to escape

Çünkü bu hareket bulunması gereken açı radyasyon düzeltme ve Incorporation zor bir kombine radyasyon için koordine eden bir radyasyon kaçmak için izin verilir zordur atomu sistemi

Bütün teorisi olmayan uzatmak didn't olan birçok sistemleri bile ilke olarak tedavi edilemez gösterebildim

atom ,

Sonunda, model, modern kuantum tarafından ilk Wolfgang Pauli tarafından 1925 yılında verilmiş olan hidrojen atomu, Heisenberg "matris mekaniği lar kullanarak mekanik tedavi değiştirildi

T

Hidrojen atomu en güncel resmi Erwin Schrödinger 1926 yılında geliştirilen dalga mekaniği ve atomik yörüngeler dayanmaktadır
Ancak, bu sorunun Bohr modeli onun başarıları ile olduğu anlamına gelmez

Hesaplamalar, Bohr dayalı Sommerfeld modeli doğru daha karmaşık atomik spektral etkisi bir açıklamaya başardık

Örneğin, önce sipariş perturbations için için, bu Bohr modeli ve kuantum mekaniği edin Stark yürürlükte spektral çizgi bölme için aynı tahminde

Yüksek mertebe perturbations anda, ancak, Bohr modeli ve kuantum mekaniği, farklı ve yüksek alan güçlü altında Stark etkisi ölçümler Bohr modeli üzerinde kuantum mekaniği ve doğruluğunu teyit oldu Bu fark arkasındaki yaygın teori olan elektron ve enerji durumuna göre değişir elektronlar, en yörüngeler ve şekiller yatıyor
The Bohr-Sommerfeld nicemleme koşulları, modern matematik alanında sorulara yol açmaktadır Tutarlı semiclassical nicemleme koşulu faz space yapısı hangi quantized olabilir symplectic manifolds türleri üzerinde topolojik sınırlamalar yerlerde belirli bir türünü gerektirir