Simetri Yasaları/Elektromanyetik

Elektromanyetik
Her ne kadar elektrostatik ve manyetik kuvvetler, aynı 'elektromanyetik' kuvvetin farklı belirme biçimleri ise de, anlatım kolaylığı açısından bu ikisini ayrı ayrı ele almakta yarar var Hem de bu kuvvetler, kütleçekimine oranla çok daha, 1036 misli şiddetli olduklarından, incelenmeleri için büyük ölçekli cisimlere gereksinim yok
Örneğin elektrostatik kuvvet, iki protonun, yani iki hidrojen iyonunun çarpışma deneyleriyle incelenebilir İzleme kolaylığı açısından hidrojen iyonları yerine, eşit miktarlarda ve aynı işaretli yük taşıyan, örneğin iki yağ damlacığı da kullanılabilir İçi vakumlanmış kapalı bir kap içerisindeki damlacıklar, yatay yönde eşit hızlarla birbirlerine doğru püskürtüldüklerinde; önce birbirlerine doğru yaklaşırken, aralarındaki elektrostatik itme kuvveti nedeniyle yavaşlayacak, belli bir mesafede durduktan sonra, yine aynı itme kuvveti nedeniyle, ters yönde hızlanmaya başlayacaktır Gerekli görülüyorsa eğer, damlacıklar üzerindeki yerçekimini dengeleyerek yatay bir düzlemde hareket etmelerini zorlamak amacıyla, dikey yönde bir elektrik alanı uygulanabilir Elektrostatik kuvvetin simetri özelliklerinin irdelenmesi bundan öte, yerküre ve bilya ikilisini kullanarak kütleçekimi için yapılmış olan değerlendirmelerin benzerleridir Manyetik kuvvet daha ilginç
Manyetik kuvveti incelemek için, sabit bir mıknatıs veya elektromıknatıs kullanılabilir Elektromıknatısta bobinden geçirilen bir akım, bobin ekseni doğrultusunda manyetik alana yol açarken; sabit mıknatısta bunu, mıknatısı oluşturan atomların çekirdeklerinin ve yörünge elektronlarının spinlerine karşılık gelen dairesel akımların toplamı yapar Dolayısıyla, aslında ikisi arasında bir fark yoktur Fakat simetri özelliklerini irdelemek açısından, atomları ve çekirdekleri izlemeye çalışmak yerine bir bobini izlemek kolaylık sağlayacağından, biz bir elektromıknatısı tercih edeceğiz




Örneğin bir bobinden, yandaki şekilde görüldüğü gibi bir akım geçirelim Sağ el kuralına göre, manyetik alanın yönü yukarı doğru olacaktır Şimdi, şekil düzleminin içine doğru, izleme kolaylığı açısından artı yüklü bir yağ damlacığı veya bir proton fırlatalım Proton üzerindeki manyetik kuvvetin yönü (F=qvxB) sağa doğru olacak ve proton, şekil düzleminin içine doğru ilerlerken, bir yandan da sağa doğru kıvrılacaktır

Patikasını izleyip, zamanın fonksiyonu olarak belirlemiş olalım ve deneyi, t süre sonra tekrarlayalım Eğer patikalar an ve an çakışıyorsa; dünyanın hareketi nedeniyle deneyler arasında düzeneğin uzaydaki konumu ve yönü de değiştirmiş olduğundan; manyetik kuvvetin 'hem zamanda hem uzayda öteleme ve uzayda dönme' işlemleri altında simetrikliği kanıtlanmış olur
Şimdi, proton patikanın herhangi bir noktasında iken, zamanı tersine çevirelim Proton aynı patikayı geriye doğru izliyor, yani şekil düzleminden dışarıya doğru hareket ediyor olur Öte yandan manyetik alanın yönü, bobindeki akımın yönü değişmiş olduğundan, artık aşağıya doğrudur Proton üzerindeki manyetik kuvvetin yönü, sağ el kuralına göre yine sağa doğrudur Her şey tutarlı: Çünkü proton patikasını geriye doğru izlerken de sağa doğru kıvrılıyordur T simetri tamam



Bir de; bobinden akım geçer ve proton, hem şekil düzleminin içine doğru ilerler, hem de sağa doğru kıvrılırken; bu deneyin aynadaki görüntüsüne bakalım Bobindeki akım yön değiştirmiştir Dolayısıyla, manyetik alanın aynadaki yönü aşağıya doğrudur Halbuki proton, aynada da keza, şekil düzleminin içine doğru ilerlemektedir

Bu durumda, üzerindeki manyetik kuvvetin yönü, F=qvxB ifadesine sağ el kuralının uygulanmasından görülebileceği gibi, sola doğrudur Öyle de olması gerekir: Çünkü, deneyde sağa doğru kıvrılan proton, aynadaki görüntüde sola doğru kıvrılır P simetri de tamam
Demek ki bir elektromıknatıs bir aynanın önüne, bobin ekseni ayna düzlemine paralel olacak şekilde yerleştirilecek olursa; ürettiği manyetik alanın yönü, aynadaki görüntüde değişir Aynı durumun sabit bir mıknatıs için de geçerli olması gerekir Yani, ayna düzlemine paralel olarak yerleştirilen bir sabit mıknatısın aynadaki görüntüsünde, kuzey ve güney kutupları yer değiştirir Bu, manyetik alan vektörünün, 'kutupsal' değil, 'eksenel' bir vektör olduğu anlamına gelir Buna karşılık, elektrik alan vektörü, kutupsal bir vektördür Aralarındaki fark; elektrik alanı skaler bir alanın gradiyenti iken (E=grad), manyetik alanın, gradiyent vektör operatörüyle, bir vektör potansiyelin vektör çarpımına eşit olmasından (B=gradxA) kaynaklanır Neyse

Bir de; bobinden akım geçer ve proton, hem şekil düzleminin içine doğru ilerler, hem de sağa doğru kıvrılırken; bu deneyin aynadaki görüntüsüne bakalım Bobindeki akım yön değiştirmiştir Dolayısıyla, manyetik alanın aynadaki yönü aşağıya doğrudur Halbuki proton, aynada da keza, şekil düzleminin içine doğru ilerlemektedir

Bu durumda, üzerindeki manyetik kuvvetin yönü, F=qvxB ifadesine sağ el kuralının uygulanmasından görülebileceği gibi, sola doğrudur Öyle de olması gerekir: Çünkü, deneyde sağa doğru kıvrılan proton, aynadaki görüntüde sola doğru kıvrılır P simetri de tamam
Demek ki bir elektromıknatıs bir aynanın önüne, bobin ekseni ayna düzlemine paralel olacak şekilde yerleştirilecek olursa; ürettiği manyetik alanın yönü, aynadaki görüntüde değişir Aynı durumun sabit bir mıknatıs için de geçerli olması gerekir Yani, ayna düzlemine paralel olarak yerleştirilen bir sabit mıknatısın aynadaki görüntüsünde, kuzey ve güney kutupları yer değiştirir Bu, manyetik alan vektörünün, 'kutupsal' değil, 'eksenel' bir vektör olduğu anlamına gelir Buna karşılık, elektrik alan vektörü, kutupsal bir vektördür Aralarındaki fark; elektrik alanı skaler bir alanın gradiyenti iken (E=grad), manyetik alanın, gradiyent vektör operatörüyle, bir vektör potansiyelin vektör çarpımına eşit olmasından (B=gradxA) kaynaklanır Neyse