![]() |
Çemberde Açı Özellikleri |
![]() |
![]() |
#1 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Çemberde Açı ÖzellikleriÇemberin İç Açıları Toplamı Çemberde Açılar 1 ![]() Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir ![]() ![]() m(AOB)=m(AB)=a 2 ![]() Köşesi çemberin üzerinde, kenarları bu çemberin kirişleri olan açıya çevre açı denir ![]() yayın ölçüsünün yarısına eşittir ![]() Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün yarısıdır ![]() Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir ![]() m(BAC) = m(BEC) = m(BDC) Çapı gören çevre açının ölçüsü 90° dir ![]() m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90° 3 ![]() Köşesi çember üzerinde, kollarından biri çemberin teğeti, diğeri çemberin kirişi olan açıya, teğet - kiriş açı denir ![]() Teğet - kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir ![]() * Aynı yayı gören teğet-kiriş açı ile çevre açının ölçüleri eşittir ![]() m(ABT) = m(ATC) = a 4 ![]() Bir çemberde kesişen farklı iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı denir ![]() İç açının ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir ![]() 5 ![]() İki kesenin, iki teğetin veya bir teğetle bir kesenin oluşturduğu açıya, çemberin bir dış açısı denir ![]() Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir ![]() APB açısı AB ve CD yaylarını gördüğüne göre, * [PA teğet, [PB kesen, * [PA teğet [PC teğet m(AC) = y m(CA) = x dersek Burada, x + y = 360° olduğundan, a + x = 180° * O merkezli yarım çemberde, m(APC) = a m(AB) = b a+b = 90° 6 ![]() Kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir ![]() Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir ![]() m(A)+m(C)=180° m(B)+m(D)=180° Karşılıklı açılarının ölçüleri toplamı 180 olan bütün dörtgenlerin köşelerinden bir çember geçer ![]() * Kesişen iki çemberde oluşan ABEF ve BCDE dörtgenlerinde m(ABE)=m(CDF) m(AFD)=m(CBE) m(ABE)+m(CBE)=180° olduğundan, [AF] // [CD] |
![]() |
![]() |
|