Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi..

**Prof. Dr. Sinsi** · 08-25-2012

1) Çarpma işleminin 1 örneğinde 2 ve 4 katsayı olduğu için birbiriyle çarpıldı Kök içindeki sayılar da birbiriyle çarpıldı sonuçlar bulunduktan sonra

katsayılar yine katsayı kısmına

kök içleri de yine kök içine yazıldı

2) Çarpma işleminin 2 örneğinde karşımıza çok çıkan bir örneği göstermek lazım bir köklü sayıyı kendisiyle çarparsanız sonuçta o sayı kökten kurtulur

yani kök 3 x kök 3 = 3 olarak bulunur

3) 3 örnekte ise yine 2 kareköklü sayı çarpılıyor Katsayılar birbiriyle kök içleri birbiriyle çarpıldı sonuç 14 kök 12 olarak bulundu fakat sonucumuz hala tam bulunmuş değil Çünkü kök içindeki sayıyı parçalayarak bir kısmını dışarı çıkartabiliriz
Nasıl dışarı çıkartıldığını anlayamadıysanız bir sonraki örnekte olduğu gibi; “bir sayıyı a kök b şeklinde yazma” yı inceleyin

Kareköklü sayıları a kök b şeklinde yazmak ne demektir ? Bazı kök içindeki sayılar öyle çarpanlarına ayrılır ki bir kısmı dışarı çıkabilir

Yukarıdaki örneklerin 2

kısmında bulunan bir sayıyı a kök b şeklinde yazma kısmını inceleyelim
1) 1

örnekte olduğu gibi kök 8 i 4

2 şeklinde yazarsak 4 dışarıya 2 olarak çıkar

fakat diğer 2 içeride kalır

2) 2

örnekte olduğu gibi 48 sayısını 16

3 olarak yazabiliriz

16 sayısı kök dışına 4 olarak çıkar fakat 3 sayısı içeride kalır

3) 3

örnekte de bir benzeri mevcut

(Yukarıdaki çarpma işleminin 3

sorusunda da bu işlemi yapmıştık )
NOT: Sayıları rastgele çarpanlarına ayıramayız öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki bunlardan biri kök dışına çıkabilsin

6 ile 3 kök içindeki sayılardır

Katsayıları birbirine

kök içlerini de birbirine böldük

Bulduğumuz sonuçlar 8/2=4 ve 6/3=2 yi uygun yerlerine yazdık

2) Bu örnekte ise kök içindeki sayılar birbirine bölünemediği ve sadeleşemediği için kökleri birbirinden ayırdık

Ayrı ayrı kök dışına çıkardık

Sonucu 5/8 olarak bulduk
3) Bu örneğimizde bize bir ondalık sayı verildi ve ondalık sayımızı önce kesirli olarak yazdık

Sonrasında ise ayrı kök içinde yazdık

Daha sonrasında kök dışına çıkararak sonucu 7/10 oalrak bulduk

4) Bu örneğimizde öncekinin tersini yaparak

ayrı kök içindeki sayıları tek kök içine aldık

sadeleştirme işlemini uygulayarak sayımızı kök 1/4 olarak bulduk

Sonrasında ise kökümüzü tekrardan birbirinden ayırdık

kök dışına çıkardık ve sonucu 1/2 olarak bulduk

08-25-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi.. 1) Çarpma işleminin 1 örneğinde 2 ve 4 katsayı olduğu için birbiriyle çarpıldı Kök içindeki sayılar da birbiriyle çarpıldı sonuçlar bulunduktan sonra katsayılar yine katsayı kısmına kök içleri de yine kök içine yazıldı 2) Çarpma işleminin 2 örneğinde karşımıza çok çıkan bir örneği göstermek lazım bir köklü sayıyı kendisiyle çarparsanız sonuçta o sayı kökten kurtulur yani kök 3 x kök 3 = 3 olarak bulunur 3) 3 örnekte ise yine 2 kareköklü sayı çarpılıyor Katsayılar birbiriyle kök içleri birbiriyle çarpıldı sonuç 14 kök 12 olarak bulundu fakat sonucumuz hala tam bulunmuş değil Çünkü kök içindeki sayıyı parçalayarak bir kısmını dışarı çıkartabiliriz Nasıl dışarı çıkartıldığını anlayamadıysanız bir sonraki örnekte olduğu gibi; “bir sayıyı a kök b şeklinde yazma” yı inceleyin Kareköklü sayıları a kök b şeklinde yazmak ne demektir ? Bazı kök içindeki sayılar öyle çarpanlarına ayrılır ki bir kısmı dışarı çıkabilir Yukarıdaki örneklerin 2 kısmında bulunan bir sayıyı a kök b şeklinde yazma kısmını inceleyelim 1) 1 örnekte olduğu gibi kök 8 i 42 şeklinde yazarsak 4 dışarıya 2 olarak çıkar fakat diğer 2 içeride kalır 2) 2 örnekte olduğu gibi 48 sayısını 163 olarak yazabiliriz16 sayısı kök dışına 4 olarak çıkar fakat 3 sayısı içeride kalır 3) 3 örnekte de bir benzeri mevcut (Yukarıdaki çarpma işleminin 3 sorusunda da bu işlemi yapmıştık ) NOT: Sayıları rastgele çarpanlarına ayıramayız öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki bunlardan biri kök dışına çıkabilsin 6 ile 3 kök içindeki sayılardır Katsayıları birbirine kök içlerini de birbirine böldük Bulduğumuz sonuçlar 8/2=4 ve 6/3=2 yi uygun yerlerine yazdık 2) Bu örnekte ise kök içindeki sayılar birbirine bölünemediği ve sadeleşemediği için kökleri birbirinden ayırdıkAyrı ayrı kök dışına çıkardıkSonucu 5/8 olarak bulduk 3) Bu örneğimizde bize bir ondalık sayı verildi ve ondalık sayımızı önce kesirli olarak yazdıkSonrasında ise ayrı kök içinde yazdıkDaha sonrasında kök dışına çıkararak sonucu 7/10 oalrak bulduk 4) Bu örneğimizde öncekinin tersini yaparak ayrı kök içindeki sayıları tek kök içine aldık sadeleştirme işlemini uygulayarak sayımızı kök 1/4 olarak bulduk Sonrasında ise kökümüzü tekrardan birbirinden ayırdık kök dışına çıkardık ve sonucu 1/2 olarak bulduk