Mantıkçılık

Mantıkçılık
Mantığı felsefenin temeli sayan anlayış Bu terim, Hegel'in öğretisi gibi mantığı felsefenin temeli sayan öğretileri dile getirdiği gibi mantığı matematiğin temeli sayan Frege, Russell, Whitehead gibi mantıkçı matematikçilerin öğretilerini de dile getirir İlkin Baldwin tarafından Hegelciliği dile getirmek için kullanılmıştır

Frederic Rauh da Kant'ın törebilimi için törebilimsel mantıkçılık deyimini kullanmıştır Ruhbilimcilik karşıtı olarak da Edmund Husserl'in mantık anlayışını adlandırır Deyimin çağdaş anlamı mantıksal matematik akımını dile getirmektedir i!k izlerine antikçağın Megara okulunda rastlanan bu anlayışın kurucusu Alman düşünürü Leibnh'dir

Ne var ki Leibniz bu çalışmaları sırasında Aristoteles' in yanlışlarını bulmuş, ona büyük saygı ve güveni olduğundan yanılgıyı kendisinde sanarak çalışmalarını yayınlamamıştır İngiliz düşünürü David Hume, Fransız düşünürü Pierre Bayle'in anıtsal yapıtı Dictionnaire Historique et Criticue (1697)'inde bulup biçimlendirdiği düşüncelerle günümüzün çeşitli matematik mantık anlayışlarına temel olmuştur

Bayle'e dayanan Hume'a göre matematik bilgilerimiz, usumuzun, duyular yoluyla dış dünyaya başvurmaksızın sadece kendi mantıksal işlemleriyle meydana getirdiği düzünce bağlantılarıdır Matematiği biz ussal sergi ya da ussal kanıtlama yoluyla biliriz Örneğin "bire bir daha katılınca iki eder" önermesi usumuzun sezme yoluyla meydana koyduğu bir bağlantıdır "Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir" önermesine de usumuzda mantıksal çıkarımlar yaparak ussal kanıtlama yoluyla varıyoruz

Matematik gerçekler aslında "kırmızı, kırmızıdır" önermesi türünden birer genellemedirler Usumuz, bu gerçeklerin kesinliklerine mantıksal çözümlemelerle varır Nasıl "kırmızı, kırmızı değildir" önermesini bizi çelişmeye düşürdüğü için yadsıyorsak, "bire bir daha katılınca üç eder" ya da "bir üçgenin iç açılarının toplamı 200 derecedir" önermelerini öylece bizi çelişmeye düşürdükleri için yadsırız Demek ki matematik gerçekler aslında mantıksal önermelerden başka bir şey değildirler Bunun içindir ki matematik, mantığa geri götürülmelidir Çağdaş matematik mantık anlayışının çeşitli akımlarının temeli, Bayle-Hume düşüncesidir Bu, düşünsel temele dayanan George Boole (1815-1864), mantık cebin adı altında ileri sürdüğü bir matematiksel manlık çözümlemesi sistemi kurmuştur

Bu sistem Peirce, Schröder, Poretski vb gibi mantıkçılarca izlenmiş ve geliştirilmiştir Bir başka matematik mantık anlayışı da gene aynı temellerden yola çıkarak Alman matematikçi ve mantıkçısı Gottlob Frege (1848-1925) tarafından ileri sürülmüş, mantıksal semantik adı verilen bir anlayıştır Bu anlayış, bir yandan Russell ve Whitehead tarafından aynı doğrultuda izlenip geliştirilirken öbür yandan Carnap ve arkadaşları tarafından imsel mantık adı altında idealist bir alana çekilmiştir Matematik mantığın temelinde, Aristoteles'in biçimsel mantık ilkeleri yatar; kesin bilgi, karşıtının bizi çelişmeye düşüreceğini bildiğimiz bilgidir

Aristoteles'in biçimsel mantığı her ne kadar düşüncenin düşünceyle doğrulanmasını gözönünde tutuyorsa da bu düşünce gene de dış dünyadaki gerçeklikle bağlantılıdır, imsel mantık'sa biçimsel mantıktan, dış dünyadaki gerçeklikten de kopması bakımından, çok daha biçimseldir; onun için önemli olan, düşünsel bağlantılar bile değildir, sadece mantık formüllerini meydana getiren işaretler arasındaki bağlantılardır Böylece soyutlaştırılan imsel mantık, somut ve nesnel diyalektik mantık'a karşı çıkarılmak istenmiştir

Bütün bu akımlar, aralarındaki ayrılıklara rağmen, yeni-olgucu idealizmde birleşirler Nitekim bütün bu mantık anlayışlarının çoğuna genel bir anlamda mantıksal olguculuk da denir Mantıksal görgücülük de bu mantıksal olguculuktan türemiştir Bütün bu akımlar ayrıca biçimsel olarak dilcidirler; felsefenin, dilin gerek sentaks ve gerek semantik acısından/ mantıksal çözümüne indirgenebileceğim savunurlar Dil alanında örneğin sömürü sözcüğünün dilden atılmasıyla sömürü olayının da «ortadan kalkacağını ileri sürecek kadar idealisttirler Matematik mantık akımı bir yandan matematiği mantığa indirgerken öbür yandan mantı«ı matematikleştirmiştir

Bertrand Russell'a göre "matematik ve mantık bir ve aynı şeydir" Matematik mantık alanında örneğin üçüncü durumun olanaksızlığı ilkesi gibi biçimsel mantık ilkelerinin sonsuz sayılara uygulanamayacağını savunan yapıcı mantık zorunluluk, olanak, rastlantı vb gibi mantıksal kipleri inceleyen kipsel mantık ve bundan türeyerek yanlış ve doğru ikilemesine dayanan klasik iki değerli mantığın yerine örneğin Lukasiewcz'in üç değerli ve dört değerli mantık sistemleri, n-değerli mantık önermeleri ileri süren çok değerli mantık vb gibi birçok mantık anlayışları da türemiştir