Paradoksal Bilmeceler..

Paradoks sözcüğü Yunanca“Para : İleri” ve “Doxa : düşünce, inanış” sözcüklerinin birleşmesi sonucu oluşmuştur


'Çok mantıksız görünen, aslında çok mantıklı bir değiş'

'İki doğrunun veya yanlışın çelişkisi'

'Soyut muhakemenin sona erdiği tezat'

'Kağıt-kalem veya mantık illüzyonu'


Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır Çoğunlukla, çelişkili gözüken sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır

Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe'de yanıltmaç, çatışkı ve çelişme sözcükleri de kullanılmaktadır

Ayrıca kendi içinde çelişen veya tam tersi şekilde sonuç olarak doğru olan fakat absürd veya çelişkili gözüken bir ifadeye (veya ifadelere/ifadeler bütününe) de paradoks denmektedir Kökleşmiş inanışlara aykırı olarak ileri sürülen düşünce olarak da tanımlanabilir

Kökende sözcük 'kabul görmüş bir düşünceyle çelişen, karşıt bir ifade' anlamında kullanılırken, bugün bu anlamdan ziyade yukarıda belirtilen felsefi ve mantıki anlamda kullanılmaktadır





Paradokslar ilginçtir, eğlencelidir, öğreticidir, şaşırtıcıdır, zihni açar


Socrates'in paradoksu
"Bilidiğim tek şey hiç bir şey bilmediğimdir"


Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermiştir Giritli olan Epimenides:
-'Bütün giritliler yalancıdır!' diyerek bizi çelişkiye götürür
Şöyle ki :
Eğer gerçekten giritliler yalancı ise kendisi de giritli olduğuna göre o da yalancıdır Yani söyledikleri yalandır(mesela yukarıdaki cümlesi)
Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:
-'Bütün giritliler doğrucudur, doğru söyler'
O halde söylediği doğrudur Yani 'bütün giritliler yalancıdır'

Timsah Paradoksu:
Bir annenin elinden çocuğunu kapan timsah, çocuğa ne yapacağını annenin bilmesi durumunda çocuğu vereceğini söyler Anne, timsaha çocuğunu yiyeceğini söyler, böylelikle meydana gelen paradoksal durum sonucunda çocuğunu kurtarır

Şöyle ki, timsah çocuğu yiyecekse anne timsahın ne yapacağını bilmiş olacak ve timsah çocuğu teslim edecek ancak çocuk teslim edilince anne timsahın ne yapacağını bilememiş olacak; timsah çocuğu yemeyecekse anne bilemediğinden çocuğu yiyecek ama o zaman anne timsahın yapacağının bilmiş olacak ve bu yüzden yememesi gerekecek
Kısaca, bu iki durumda da timsah çocuğu ne yiyebilir ne de yiyemez

II Murat'ın dilemması
Sultan II Murat 1444 yılı Ağustos'unda tahtı 12 yaşlarındaki oğlu II Mehmet'e (daha sonra Fatih Sultan Mehmet olacak) bıraktı Tahta bir çocuğun geçtiğini öğrenen İtalyan, Alman, Lehistan (şimdiki Polonya), Macaristan, Sırp ve Ulahlardan müteşekkil yeni bir Haçlı Ordusu Eylül'de savaş ilan edip Varna'ya kadar geldi Bunun üzerine II Mehmet Manisa'ya çekilen babası II Murat'a bir mektup gönderdi:
Padişah biz isek, size emrediyoruz, gelip ordunun başına geçiniz; yok siz iseniz gelip devletinizi müdafaa ediniz
Sultan Murat derhal Edirne'ye gelerek tahta yeniden oturdu ve 10 Kasım 1444'te Varna'da Haçlılarla yapılan savaşta ordunun başında bulundu Haçlılar bozguna uğradı


Yalancı paradoksu

"Şimdi yalan söylüyorum"
Bu önermenin doğruluk değeri nedir? Yani "şimdi yalan söylüyorum" derken doğru mu söylüyorum yoksa yalan mı söylüyorum? Düşünecek olursak
Bu önermenin doğru olduğunu varsayalım Öyleyse yalan söylüyorum Ancak önermenin doğru olduğunu varsaymıştım öyleyse çelişkiye düştüm
Bu önermenin yalan olduğunu varsayalım O zaman bu cümle doğru olmalıdır Gene bir çelişki


Elinizde bir kart olduğunu düşünün Kartın bir yüzünde şu yazsın:
“Bu kartın diğer tarafında yazan cümle doğrudur”
Kartın diğer yüzünde ise şu yazsın:
“Bu kartın diğer tarafında yazan cümle yanlıştır”

Bir adam, saçları döküldüğü için doktora gider doktor, teşhisi koyar: Stres!

Ama adam saçları döküldüğü için strese girmektedir Strese girdikçe daha da fazla dökülmektedir Daha da fazla döküldükçe de, stresi aynı hızla artmaktadır


Sürpriz sınav paradoksu
Öğretmen Cuma günü şöyle diyor: "Gelecek hafta hiç ummadığınız bir gün sizi yazılı yapacağım"
Sınavın haftaya Cuma günü yapılamayacağı açık, çünkü Cumaya kadar sınav yapılmamışsa o gün herkes okula sınav olacağını bilerek gelecektir Aynı nedenle Perşembe de yapılamaz, çünkü Cuma günü yapılacak sınav sürpriz olmayacağından Perşembe'ye kadar sınav olmamışsa öğrenciler sınavın o gün yapılacağına kesin gözüyle bakacaklardır Bu da Perşembe günü yapılacak sınavın sürpriz olmaması demektir
O halde sınav Perşembe'den önce yapılmalıdır Ancak sınav Salı günü de yapılmamışsa Perşembe günü de yapılamayacağından Çarşamba günü yapılmalıdır Bu da Çarşamba günü yapılacak sınavı sürpriz olmaktan çıkarır
Aynı şekilde mantık yürütürsek, Salı ve dolayısıyla Pazartesi günü yapılacak sınavın da sürpriz olamayacağı sonucuna varırız Öyleyse öğretmen gelecek hafta sınav yapmayacaktır
Fakat biraz düşünürsek, öğretmenin gelecek hafta yerine gelecek yıl demiş olması durumunda da aynı akıl yürütmeyle sürpriz bir sınavın yapılamayacağı sonucuna varırdık Ama bu saçmalık; çünkü hepimizin bildiği gibi, her dönem 3 sınav olacağını bildiğimiz halde öğretmenin "çıkarın kağıtları, yazılısınız," demesi her zaman sürprizdir
Bu paradoks 50 yılı aşkın bir zamandan beri felsefecileri, matematikçileri ve mantıkçıları uğraştırmaktadır Halen tatminkar bir çözüm bulunamamıştır
*