Matematik Eğitimi

Matematik, bilimde olduğu kadar günlük hayatımızda karşılaştığımız sorunların çözümünde kullandığımız önemli bir araçtır Bundan dolayı matematikle ilgili davranışlar ilköğretimdenyükseköğretim programına kadar her alanda yer alır

İlköğretimde ortaöğretime hazırlık olarak, ortaöğretimde yükseköğretime hazırlık olarak matematik öğretimi yapılır Matematik öğretiminin temel amacı; kişiye günlük hayatın gerektirdiği matematik bilgi ve becerileri kazandırmak, problem çözmeyi öğretmektir Matematik insan tarafından yaratılan zihinsel bir sistemdir Bu matematiği soyut hale getirir Görece, zor öğrenilmesinin sebebi budur Öğretim sırasında somut araçlar kullanılarak kolaylaştırılabilir

Matematiğin yapısında tanımlı veya tanımsız elemanlar ve önermeler vardır Örneğin üçgen tanımlı bir eleman, nokta ise tanımsız bir elemandır Tanımsız elemanlar öğretilirken tanımlanmaya çalışınılmaz, ne işe yaradıkları açıklanabilir Önermelerin ise ifade ettiği hükümler doğru ya da yanlış olabilir Matematik doğru hükümler veren önermelerle uğraşır

Matematiğin soyutluluğu, elemanları, önermeleri öğretimin başından beri sezdirilerek matematik davranışları geliştirilebilir

Matematik Eğitimi Niçin Gereklidir?

Matematik üzerine çok sık söylenen fikirler vardır: Matematik dersinde gördüğümüz formülleri yaşamın hangi alanında kullanacağız? Boşu boşuna formül ezberliyoruz Diğer derslerle matematik arasındaki ilişkiler yeterince açık değil ki, öğrendiğimiz bilgileri birleştirelim Matematik çok soyut bir ders, aynı zamanda anlaşılması çok zor

Öğrenirken çok zevk alamıyorum Şu matematiği sevemiyorum Bana duygusal veya bir şey öğrenme merakı giderildiğinde aldığım zevki vermiyor Çok monoton geçen bir ders Anlaşılması çok zor Matematik dünyasında yaşamak insanı gerçek dünyadan soyutluyor Bu listeyi uzatmak mümkün mı? Öncelikle matematik, özellikle temel fen bilimlerinde uygulama alanı bulan hatta bilimlerin iç mimarisini etkileyen temel bir bilimdir Fizik, kimya, biyoloji, vb alanları matematiksiz düşünemeyiz Bu alanlar ve derslerde başarımız matematikteki başarımızla doğru orantılıdır Kaldı ki; sayısal zekamız, muhakeme yeteneğimiz, geometrik sorunları, hacimleri ve oranları algılama biçimimiz, bilgileri analiz ve doğru genellemelere kavuşturabilmemiz matematik öğretimi ve eğitimiyle gerçekleştirilebilmektedir

O halde, mükemmel bir sayısal ve soyut beyin eğitiminin temel şartı matematik öğretimi ve eğitimidir Yine fen bilimlerindeki başarımız için matematik olmazsa olmaz koşuldur

Ancak matematik Çevremizde o kadar çok kişi vardır ki matematikle ilgili olumsuz bir okul anısı olmasın Sahi nedir matematik? Söylenen bu olumsuz fikirlerin doğruluk oranı nedir? Niçin matematik öğreniriz? Niye matematik eğitimi önemlidir?

Öncelikle belirtmeliyim ki, matematik soyut bir bilimdir Soyut zekamızın gelişimi, disiplin kazanması, sayısal ve geometri dünyasının gizemine yaklaşmak için temel bir bilimdir Elbette ki bu soyut dünyada öğrenme çabası içinde olmak bazılarımız için korkutucu olabilir En azından, bu dünyanın içine girinceye kadar böylesi korkuları olağan karşılamak gerekebilir Ancak, tamamen de bu soyut dünya içinde kalınmaz Nasıl mı? Öncelikle matematik, özellikle temel fen bilimlerinde uygulama alanı bulan hatta bilimlerin iç mimarisini etkileyen temel bir bilimdir Fizik, kimya, biyoloji, vb alanları matematiksiz düşünemeyiz Bu alanlar ve derslerde başarımız matematikteki başarımızla doğru orantılıdır Kaldı ki; sayısal zekamız, muhakeme yeteneğimiz, geometrik sorunları, hacimleri ve oranları algılama biçimimiz, bilgileri analiz ve doğru genellemelere kavuşturabilmemiz matematik öğretimi ve eğitimiyle gerçekleştirilebilmektedir

O halde, mükemmel bir sayısal ve soyut beyin eğitiminin temel şartı matematik öğretimi ve eğitimidir Yine fen bilimlerindeki başarımız için matematik olmazsa olmaz koşuldur

Ancak matematik temel bilimdir derken, yukarıda sayılanlardan da ötesini kast etmekteyim Hiç ilişkili olduğunu düşünmediğimiz alanlarda bile matematiksel sezgi, yetenek ve eğitim şarttır Örneğin, bir çoğumuz anadilimizi, yabancı dil eğitimini, şiir ve nesir gibi edebiyat eserlerini, resim ve heykel sanatını, müzik dünyasını matematikten ayrıymış gibi görürüz Halbuki en basitinden konuştuğumuz dilin kelimelerinin telaffuzunda, dilbilgisi kurallarının oluşumunda matematiksel bir oran vardır Hele ki, üstün nitelikli şiirlerde ve üstün nitelikli klasik müzik eserlerinde kesinlikle matematiksel ilişkiler saptanmıştır Dünya üzerinde yaşamış dahiler içinde çok sayıda bulunan müzik ve mimari dahilerinin beyinlerinin sol kısımları kadar sağ kısımları da gelişmiştir Eserlerinin incelenmesinde matematiksel harikalar keşfedilmiştir

Nereden bakarsak bakalım, matematik farkında olmasak da yaşamımızın önemli bir parçasıdır Bir kere içinde yaşadığımız evrenin harika matematiksel ölçüler üzerine yaratılmış olduğu kutsal kitabımızda yer almaktadır Bu gerçeği hangimiz görmezden gelebiliriz? Çevremizde bulunan varlıklara baktığımızda altın oranı görmemek mümkün müdür? Kendi varlığımız, organlarımızın arasındaki ölçü ve oran ile işleyiş biçimlerindeki matematiksel değerler farkında olmadığımız gerçekliklerdendir

Günlük yaşamda basit bir alışverişten, yazdığımız yazıdaki hacimsel ve geometrik ilişkilere kadar matematik hayatımızın içindedir Bu yalın gerçeği, temel fen bilimlerindeki matematiksel kullanım ile birlikte düşündüğümüzde matematik öğretimi ve eğitimi kaçınılmaz olmaktadır Kaldı ki, üniversite ve daha da ileri düzey matematik eğitimlerinde matematik hem uzmanlık alanlarının hem de yaşamın içine girmeye başlamaktadır Bugün yaşamımızı son derece kolaylaştıran farklı mühendislik alanları (dinamik ve statik mühendislikler, şehircilik, endüstriyel tasarımlar, vb), bilgisayar ve sayısal iletişim teknolojileri, uzay bilimleri ve teknolojileri gibi pek çok alan matematik temelinde gelişimini sağlamıştır Unutmayalım ki, yaşadığımız çağın ileri düzey teknolojilerinin büyük bir kısmı matematik dünyasından beslenmektedir

Bu durum aslında tarih boyunca aynıdır Matematik dünyasının soyluları şu veya bu şekilde bilimsel ilerlemenin yollarını ve yönlerini belirlemeye çalışmışlardır Batı dünyasındaki matematik tarihini anlatmayı başka bir yazıya bırakarak kısa da olsa kendi tarihimizden örnekler vermek istiyorum

Türkistan coğrafyası daha 9 yüzyıldan itibaren büyük matematikçiler yetiştirmeye başlamıştır Bunlardan biri olan Ahmet Fergani, Fergana şehrinde matematik ve astronomi üzerine çalışmalar yapmaktadır Dönemin dünya bilim merkezi diyebileceğimiz Bağdat bilim dünyasına gelmiş ve kendini kabul ettirmiştir Daha sonra halifenin emri üzerine Nil nehri kenarında çeşitli ölçümler yapmıştır

Türkmenistan ın Harzem şehrinin büyük matematikçi ve astronomi bilgini Harezmi ise Hint matematiğini incelemiş, cebirde ikinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümleri üzerine çalışmıştır Bu alanda yazdığı kitabı Latinceye çevrilmiştir Matematik yanında, astronomi, coğrafya ve tarih ile ilgili eserler de vermiştir

Bizim daha çok rübaileriyle tanıdığımız Ömer Hayyam (1048- 1131) aynı zamanda büyük bir astronomi bilgini ve matematikçidir Cebir problemlerin ispatı üzerine çalışmış; kübik denklemlerin (üçüncü derece denklemler) üzerinde çalışan ilk matematikçi ünvanını taşımaktadır Ayrıca gözlemevi müdürü olarak çalıştığı dönemde yılı 365,24 gün olarak hesaplamayı başarmıştır Kendinden önce çalışan Ali Karaji gibi Paskal üçgeni üzerine de çalıştığı bilinmektedir

Dönemin İslam Medeniyetinin zirvesi Bağdat bilim merkezindeki çalışmalardan bahsetmeyi de bir başka yazıya bırakmak gerekiyor Ben sadece Türk dünyasındaki büyük matematikçilerden kısa örnekler vermek istiyorum Türkistan coğrafyasındaki bir başka parlak dönem 13 ve 14 yüzyıllardır Uluğ Bey (1393- 1449) matematik ve astronomi alanında dünya mirasına ciddi eserler katmıştır Astronomi kitabı (Zeyçi Kürkani, Zeyçi Cedit Sultani) bir çok Batı diline 1650 yılından itibaren tercüme edilmiştir Ali Kuşçu (1394-1449) ise diğer bir matematik ve satronomi bilginidir Fatih tarafından İstanbul a davet edilmiş ve Fatih Külliyesinde (Üniversitesinde) matematik dersler vermiştir Muhammediye isimli bir matematik kitabı ile Fethiye isimli bir astronomi kitabı yazmıştır İstanbul un enlem ve boylamını ölçmüş, çeşitli güneş saatleri yapmıştır Osmanlı nın yükseliş dönemindeki Matrakçı Nasuh (ölümü 1551) ise bir başka büyük matematikçi ve geometricidir

Özellikle Osmanlı İmparatorluğunun yükseliş dönemindeki fetihlere (istanbul un Fethi ve ateşli silahlar alanındaki mühendislik çalışmaları), Akdeniz Hakimiyetine, Mimar Sinan gibi büyük mimarların eserlerine bakıldığında matematik uygulamalarının boyutunu görmek mümkündür Dikkat edilirse, saydığımız büyük matematikçilerin neredeyse tamamı astronomi, coğrafya, felsefe, mantık, mühendislik gibi alanlarda da büyük eserler vermişlerdir Hatta Matrakçı Nasuh, Fatih Sultan Mehmet örneklerinde gördüğümüz gibi silah endüstrisinde yetkin kişilerdir Öz olarak ifade edersek, tarihimizde matematik bilgisi zirve uygulama alanları bulmuştur Aynı durum, Antik Çağ daki Yunan Uygarlığı, Abbasiler Dönemi İslam Uygarlığı aynı zamanda matematik alanında önemli çalışmalara, yetişmiş büyük bilginlere sahiptirler

Yukarıdaki bilgileri öz haline getirirsek; matematik eğitimi ve çalışmalarının iki yönü vardır Bunlardan birincisi; matematik diğer bilimlerdeki gelişimi de farklı oranlarda etkileyen bir zihinsel gelişim yöntemi, aracı ve merkezi bilim alanıdır Bu aynı zamanda, kişisel gelişim için de önemli bir bilim disiplini olduğunu göstermektedir İkincisi de; somut yaşam alanlarındaki ilerleme ve teknolojik gelişim için yaşamsal önemdedir Yüzyılımızda bu iki ana eksende matematik çalışmaları yürütülmektedir Bir taraftan matematik, bilişim ve sayısal teknolojileri, biyoloji, kimya, fizik ve uzay bilimleri gibi farklı alanlarda ana bilim olarak işlev görürken; diğer yandan, sayısal zeka ve muhakeme gelişimi için de vazgeçilmez bir ana disiplin (matematik didaktiği) olarak ortaya çıkmaktadır

Matematiğin sihirli dünyasına nasıl gireceğimiz konusuna gelince, ilk önerim matematikten korkmamak ve matematiğe doyumsuz bir merak duymaktır Matematikteki gelişim bizlere birçok sihirli kapıyı açsa da, matematik başarısı korkusuz bir zekaya, doyumsuz meraka ve hiç de sihirli bir yol olmayan devamlı çalışmaya dayanmaktadır Matematik, salt bir ders değil, bir yaşam biçimidir Evrenimizi en mükemmel oranlarda algılama çabasıdır Değerini bilemediğimiz beynimizin gizemlerini çözebilme, yaşayabilme heyecanını sürekli duyabilmektir O soyut, sihirli ve gizemli dünyada korkusuzca ilerleyebilmektir

Okulların açıldığı ilk günlerde bütün öğrencilerimize, özellikle de matematik dünyasının korkusuz, çalışkan, meraklı, heyecanlı ve üstün nitelikli yolcularına başarılar diliyorum

Nilüfer Akkaya

Matematik Öğretmeni

120 Yıl İlköğretim Okulu Keçiören/Ankara

VİKİPEDİ & Kaynak