Madde ve Isı/Kaynama , Buharlaşma ve Süblimleşme/Isının Yayılması

Madde ve Isı

Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin titreşim hızı artar Tanecikleri bir arada tutan kuvvetler yenilerek birbirinden uzaklaşmaya başlar Buna genleşme denir
Maddenin ısı kaybetmesi durumunda taneciklerinin Kinetik Enerjisi azalır Madde soğur ve tanecikler birbirine yaklaşır
Sıcak bir cisim ile soğuk bir cisim birbirine değdirildiğinde aralarında ısı alışverişi yaparak ısısal dengeye ulaşırlar ve sonunda karalı bir durumda kalırlar


Isı ve Sıcaklık


Isı : Maddeleri oluşturan molekül ve atomların hareket veya Kinetik ve Potansiyel enerjilerinin toplamına ısı denir
Isı Q ile gösterilir Isı bir enerji şeklidir Isı birimi kalori (cal ) veya Joule (J) dir
1 Cal = 4,18 J veya 1j=0,24 Cal 1kCal = 1000Cal
KaloriS AKÇAY : Bir gram saf suyun sıcaklığını 1 atm basınç altında 1oC ( 14,5 oC den 15,5 oC ye ) yükselten ısı
miktarıdır
Sıcaklık : Bir maddenin yapısındaki molekül veya atomların ortalama Kinetik enerjilerinin ölçümüne
sıcaklık denir
Sıcaklık t veya T ile gösterilir Sıcaklık termometre ile ölçülür Bazı termometreler şunlardır : Celsius (oC) , Fahrenheit ( oF ) Kelvin ( oK ) ve Reomor ( oR ) gibi


Termometreler


Bu termometreler arasındaki bağıntılar :
C = K-273 =F-32 = R = X – X1
100 100 180 80 X2 –X1
Celsius ve Kelvin Termometreler Arası Dönüştürme
K = C + 273
Örnek : 50 oC kaç oK dir ? Çözüm : K=C + 273 =50 + 273 =323
Örnek : 300 oK kaç oC dir ? Çözüm : C=K – 273 =300 – 273 =27
0oK veya -273 oC ye Mutlak Sıfır denir
Celsius ve Fahrenheit Termometreler Arası Dönüştürme
C = F – 32 veya kısaca F = 1,8 C + 32
100 180
Örnek : 50 oF kaç oC dir?
Çözüm :
C = F – 32 C = 50 – 32 C = 18 C = 1800 C = 10
100 180 100 180 100 180 180
Veya kısaca 50 = 1,8 C + 32 den 50 – 32 = 1,8 C 18 / 1,8 = C den C = 10 olur
Örnek : 20 oC kaç oF dir
Çözüm :
C = F – 32 20 = F – 32 3600 = 100 ( F – 32 ) 36 = F – 32 den
100 180 100 180 F = 68
Veya kısaca F = 1,8 C + 32 = 1,8 20 + 32 = 36 + 32 = 68 F = 68 olur
Celsius ve Herhangi bir X Termometresi Arasında Dönüşüm
C = X – X1
100 X2 – X2
Örnek : Herhangi bir X termometresinde su 50 oX de donmakta ve 250 oX de kaynamaktadır Buna göre
150 oX kaç oC dir
Çözüm :
C = X – X1 C = 150 – 50 C = 100 C = 10000 / 200= 50
100 X2 – X2 100 250 – 50 100 200
Örnek : Bir X termometresinde su 100 oX de donmakta ve 400 oX de kaynamaktadır Buna göre 60 o C kaç oX
dir
Çözüm :
C = X – X1 60 = X – 100 60 = X – 100
100 X2 – X2 100 400 – 100 100 300
60 300= 100( X – 100 ) 180= X – 100 den 180 + 100 =X ve X =280 olur
Örnek : 50 oF kaç oK dir ?
Çözüm :
K-273 = F-32 K-273 = 50- 32 K-273 = 18 K-273 = 1800
100 180 100 180 100 180 180
K – 273 = 10 K = 10 + 273 K = 283
Örnek : 50oF kaç Reomor dur
Çözüm :
F – 32 = R 50 – 32 = R 18/ 180 = R / 80 R= 8
180 80 180 80



Isı Miktarı Ve Ölçülmesi


Aynı miktar ısı eşit kütleli farklı maddelere verildiğinde sıcaklıklarındaki değişmeler farklı olur Isı miktarının ölçülmesinde Kalorimetre Kabı kullanılır
Öz Isı ( c ) S AKÇAY: Bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1oC yükseltmek için gerekli ısı miktarına öz ısı veya Isınma ısısı denir
Öz ısı c ile gösterilir Öz ısı birimi Cal / goC dir Öz ısı ile kütlenin çarpımına (m c ) Isı Sığası veya Isı kapasitesi denir Isı sığası ayırt edici özellik değildir Öz ısı maddeler için ayırt edici özelliktir
Maddeler birbirine dokundurulduğunda ve karıştırıldığında aralarında ısı alışverişi olur Sıcaklığı yüksek olan madde sıcaklığı düşük olan maddeye ısı verir Isı alışverişi maddelerin sıcaklığı eşit oluncaya kadar sürer Bu sıcaklığa denge sıcaklığı denir
NOT : Isı alışverişinde cisimlerden birinin aldığı ısı miktarı diğer cismin verdiği ısı miktarına eşittir
Alınan ısı = Verilen ısı QAlınan = QVerilen
Sıcaklık Değişmelerinde Isı formülü
Q = m c Δt Δt = t2 – t1 Q = ısı m= kütle c = öz ısı Δt = sıcaklık farkı
Örnek : 100 gram cıvanın sıcaklığını 20 oC den 30 oC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir ( ccıva = 0,033 )
Çözüm :
Q = m c Δt =100 0,033 (30 – 20) =3,3 10 = 33 cal
Örnek : 10 gr suyun sıcaklığını 30 oC den 50 oC ye çıkarmak için (csu =1 )
a ) Kaç kalori ısı gerekir
b ) Kaç Joule ısı gerekir ( 1J = 4,18 Cal )
Çözüm :
a) Q = m c Δt =10 1 (50 – 30 ) = 10 20 = 200 cal
b) 1 cal 4,18 J ise X =200 4,18 = 836 J
200 cal X J’dir
Örnek : 20 gram buzun sıcaklığını – 70ºC den – 20ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir ( cbuz = 0,5 )

Çözüm :
Q =m c Δt = 20 0,5 [ -20 – ( - 70 ) ] =10 ( – 20 + 70 ) =10 50 =500 Cal
Örnek : 90oC deki 30 gram su ile 10 gr soğuk su karıştırıldığında karışımın son sıcaklığı
72,5oC olduğuna göre soğuk suyun karışımdan önceki sıcaklığı kaç oC dir (csu = 1)
Çözüm :
Alınan ısı = Verilen ısı QAlınan = QVerilen
m1 csu ( t – t1 ) =m2 csu ( t2 – t )
10 1 ( 72,5 – t1 ) =30 1 ( 90 – 72,5 )
10 ( 72,5 – t1 ) =30 17,5
725 – 10 t1 =525 725 – 525 = 10 t1 t1 =200 / 10 = 20oC


Isının Yayılması

1-İletim Yolu ile Yayılma : Isının madde içinden fakat onun hareketi ile ilgili olmadan yayılmasıdır Katılarda moleküller birbirlerine çok yakın olduklarından sıvılara göre daha iyi iletkendir Gaz molekülleri birbirlerinden çok uzakta olduklarından iletim yolu ile ısıyı iyi iletmezler
2- Madde Taşınması ( Konveksiyon ) ile Yayılma : Isının harekette bulunan madde parçacıkları ile yayılmasıdır Gaz molekülleri çok hareketli olduğundan ısıyı taşıyarak yayarlar
3- Işıma ( Radyasyon ) ile yayılma : Isının arada herhangi bir madde olmaksızın yayılmasıdır Ör: Güneş enerjisi


Erime ve Donma

Isı etkisi ile maddenin fiziksel yapısında değişiklikler oluşur Bir maddenin katı , sıvı veya gaz fazında yada durumunda oluşuna o maddenin hali denir Bir halden diğer bir hale geçmesine de hal değiştirme denir
Erime : Katı bir maddenin ısı alarak sıvı hale geçmesine erime denir
Donma : Sıvı bir maddenin ısı vererek katı hale geçmesine donma veya katılaşma denir
Erime Sıcaklığı : Katı bir maddenin sıvı hale geçtiği sıcaklık derecesine erime noktası veya erime sıcaklığı denir Ör : buz 0ºC erir
Saf bir maddenin sabit basınç altında belli bir erime sıcaklığı vardır Aynı maddenin erime ve donma sıcaklıkları aynıdırErime ve donma süresince sıcaklık sabit kalır Erime ve donma sıcaklığı madde miktarına bağlı değildir Erime veya donma noktası maddeler için ayırt edici özelliktir

Endotermik : Dışarıdan ısı alarak gerçekleşen olaylara denir
Ekzotermik : Dışarıya ısı vererek gerçekleşen olaylara denir
Erime Isısı ( Le ) : Erime sıcaklığındaki katı bir maddenin birim kütlesinin ( 1 gr ) sıvı hale geçmesi için gereken ısı miktarıdır
Erime ısısı Le ile gösterilir Birimi Cal / g dır Q = m Le
Örnek : Erime sıcaklığındaki 10 g buzun tamamen erimesi için ne kadar ısı gerekir ( Le( buz ) = 80 cal/gC)
Çözüm :
Q = m Le = 10 80 = 800 cal
Kaynama , Buharlaşma ve Süblimleşme
Buharlaşma : Sıvı bir maddenin ısı alarak gaz haline geçmesine buharlaşma denir
Buharlaşma sıvının yüzeyinde gerçekleşir ve genelde her sıcaklıkta olur
Yoğunlaşma : Gaz halindeki bir maddenin ısı vererek sıvı hale geçmesine yoğunlaşma denir
Kaynama : Sıvı bir maddenin kabarcıklar çıkararak gaz haline geçmesine kaynama denir
Kaynama Sıcaklığı : Her sıvının belli bir basınç altında kaynadığı sıcaklığa kaynama noktası veya kaynama sıcaklığı denir Ör : Su 100ºC de kaynar
Kaynama sıcaklığı maddeler için ayırt edici özelliktir Saf bir sıvı belli bir basınçta belirli bir sıcaklıkta kaynarSıvının kaynaması süresince sıcaklık sabit kalır Kaynama sıcaklığındaki sıvının buhar basıncı sıvı üzerine etkiyen dış basınca eşittir
Buharlaşma Isısı ( Lb ) : Kaynama sıcaklığındaki bir sıvının birim kütlesinin (1 g) tamamen gaz haline geçmesi için gereken ısıya buharlaşma ısısı denir
Buharlaşma ısısı Lb ile gösterilir Birimi Cal / g dır Q = m Lb
Örnek :Kaynama sıcaklığındaki 10 g suyun tamamen gaz haline geçmesi için ne kadar ısı gerekir (Lb(buhar)=540)
Çözüm :
Q = m Lb = 10 540 =5400 cal


Suyun Sıcaklık-Zaman grafiği görülmektedir


Erime ve buharlaşma ısılarına hal değiştirme ısısı denir Hal değiştirme ısıları ayırt edici özelliktir Erime ve kaynama noktaları maddelerin türüne , saf yada karışım halinde olmasına ortamın açık hava basıncına bağlıdır Saf maddelerin erime ve kaynamaları süresince sıcaklık sabit kalırken karışımların erime ve kaynamaları süresince sıcaklık değişimi devam eder
Saf sıvılar üzerine etkiyen dış basınç azaldıkça kaynama noktası düşer Dış basınç artıkça da kaynama noktası yükselir
Bir sıvının donma noktası üzerine etkiyen basınçla değişir Donma sırasında büzülen veya sıkışan sıvılar için basıncın artması donma noktasını yükseltir Su gibi donma sırasında genleşen sıvılar için basıncın artması donma noktasını düşürür
Buharlaşan su üzerinde hava vardır Havada bulunan gazların molekülleri su üzerine basınç yapar Bu arada suyun buharlaşarak gaz haline geçen molekülleri de hava ile birlikte sıvı üzerine azda olsa basınç yapar
Buhar Basıncı : gaz halinde bulunan su moleküllerinin su üzerine yaptığı basınca buhar basıncı denir
Açık Hava Basıncı : Hava tabakasını yaptığı basınca açık hava basıncı denir
Süblimleşme : Katı bir maddenin sıvı hale geçmeksizin doğrudan doğruya gaz haline geçmesine süblimleşme denir Ör : naftalin


ÖRNEKLER

Örnek1S AKÇAY : – 50ºC deki 10 gr buzun sıcaklığını 70ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir ( cbuz =0,5 cal / gºC
csu=1 cal / gºC Le(buz) =80 cal/g )
Çözüm :
Q1=m cbuz Δt =10 0,5 [ 0 – (- 50 )] =5 50 =250 cal
( -50 ve 0ºC için sıcaklık değişimi )
Q2 = m Le =10 80 =800 cal (0ºC de hal değişimi)
Q3 = m csu Δt =101 (70 – 0) =10 70 =700 cal
( 0ºC ve 70ºC için sıcaklık değişimi )
toplam ısı = QT
QT = Q1 + Q2 + Q3 = 250 + 800 + 700 = 1750 cal
Örnek2 : 60ºC deki 10 g suyun sıcaklığını 130ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir ( csu =1 cal /g ºC
cbuhar=0,46  0,5 cal /g ºC Lb(buhar) = 540 cal / g )
Çözüm :
Q1 =m csu Δt=10 1 (100 – 60) =400cal (sıcaklık değişimi)
Q2 =mLb(buhar) =10 540=5400cal (Hal değişimi )
Q3=mcbuhar Δt=10 0,5 (130 – 100) =5 30 =150 cal
(Sıcaklık değişimi )
Toplam ısı = QT
QT = Q1 + Q2 + Q3 =400 + 5400 + 150 = 5950 kalori
Örnek3 : -50ºC deki 10 g buzun sıcaklığını 130ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir (cbuz =0,5 cal / gºC
Le(buz) =80 cal/g csu=1 cal / gºC cbuhar=0,46  0,5 cal /g ºC Lb(buhar) = 540 cal / g )
Çözüm :
1) -50ºC 0ºC buz için sıcaklık değişimi
2) 0ºC de hal değişimi katıdan sıvıya
3) 0ºC den 100ºC ye sıcaklık değişimi
4) 100ºC de hal değişimi sıvıdan gaz haline
5) 100ºC den 130ºC ye sıcaklık değişimi
Q1 = m cbuz Δt = 10 0,5 [ 0 – ( - 50 )] = 5 50 = 250 kalori
Q2 = m Le (buz ) = 10 80 = 800 kalori
Q3 = m csu Δt = 10 1 ( 100 – 0 ) = 10 100 =1000 kalori
Q4 = m Lb (buhar ) = 10 540 = 5400 kalori
Q5 = mcbuhar Δt = 10 0,5 ( 130 – 100 ) = 5 30 = 150 kalori
QT = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 250 + 800 + 1000 + 5400 + 150 = 7600 kalori
Örnek4 : Erime sıcaklığındaki (0ºC deki ) buz parçası 80ºC deki 220 gr su içine bırakılıyor Buz tamamen
eriyince denge sıcaklığı 30ºC olarak ölçüldüğüne göre başlangıçtaki buzun kütlesi kaç gramdır
( Le(buz) =80 cal/g csu=1 cal / gºC )
Çözüm :
QAlınan = QVerilen
mbuz Le(buz) + mbuz csu ( 30 – 0 ) = msu csu ( 80 – 30 )
mbuz 80 + mbuz 1 30 = 220 1 50
mbuz 110 = 11000 mbuz = 11000 / 110 = 100 gram
Örnek5 : 300 gr demire 150 cal ısı verildiğinde sıcaklığında ne kadar değişme olur ( cdemir= 0,10 Cal/g oC )
Çözüm :
Δt = Q = 150 = 150 / 30 =5oC
m c 3000,10
Örnek6 : 10ºC deki 5 gr su ile 80ºC deki 20 gr su karıştırılırsa karışımın son sıcaklığı karışımın son sıcaklığı
kaç ºC olur ( csu = 1 )
Çözüm :
QAlınan = QVerilen
m1 csu ( t – t1 ) =m2 csu ( t2 – t )
5 1 ( t – 10 ) = 20 1 ( 80 – t )
5 t – 50 = 1600 – 20 t
5 t + 20 t =1600 + 50 25 t =1650 den t = 1650 / 25 = 66ºC
Örnek7 : A ve B gibi iki termometre şekilde görüldüğü gibi bölmelere ayrılmıştır
a) Sıcaklık A termometresinde 70ºA olarak okunuyorsa B termometresinde kaç okunur
b) Sıcaklık B termometresinde 0ºB olarak okunuyorsa A termometresinde kaç okunur
Çözüm :
a) A – 50 = B – ( – 20) 70 – 50 = B + 20 20 = B + 20
100 50 100 50 100 50
50 20 = 100 (B + 20 ) 1000 =100 (B + 20) den B = 30 bulunur
b) A – 50 = B – ( – 20) A – 50 = 0 – (- 20 ) A – 50 = 0 + 20
100 50 100 50 100 50
50 ( A – 50 ) = 100 20 50 ( A – 50 ) = 2000
50 A – 2500 = 2000 50 A = 4500 A= 4500 / 50 den
A = 90 bulunur
Örnek8 : Hangi sıcaklık derecesinde Fahrenheit termometresinde okunan sayı Celsius termometresinde okunan
sayının iki katından 10 fazla olur
Çözüm : Celsius termometresinde okunan sayı X olursa Fahrenheitte okunan sayı 2X + 10 olur
C = F – 32 X = (2X + 10) – 32 X = 2X – 22 100 ( 2X – 22 ) = 180 X
100 180 100 180 100 180
200 X – 2200 = 180 X 200X – 180X = 2200 20X = 2200 X = 2200 / 20 = 110ºC
Örnek9 : Isınma ısısı 0,2 Cal/goC olan bir maddeden yapılmış 200 gramlık bir kapta ısınma ısısı 0,6 Cal/goC
olan bir sıvıdan 100 gram bulunmaktadır Bu kaba 2 Kkalori ısı verildiğinde sıcaklığında ne kadar
değişme olur
Çözüm :
Q = Qsıvı + Qkap
2000 =100 0,6 Δt + 200 0,2 Δt 2000= 60 Δt + 40 Δt 2000 =100 Δt Δt =2000/100= 20ºC
Örnek10 : Kütlesi 300 gr öz ısısı 0,3 cal /g ºC olan 20ºC deki bir sıvı ile kütlesi 50 gr öz ısısı 1,2 cal /gºC
olan sıcak bir sıvı karıştırıldığında karışımın denge sıcaklığı 30ºC olduğuna göre sıcak sıvının
karışımdan önceki sıcaklığı kaç ºC dir
Çözüm : Alınan ısı = Verilen ısı
300 0,3 (30 – 20 ) = 50 1,2 ( t2 – 30 )
90 10 = 60 (t2 – 30 ) 15 = t2 – 30 15 + 45 = t2 t2 = 45oC
Örnek11 : Isıca yalıtılmış kaba bağlı musluklar birim zamanda eşit miktarda su akıtmaktadır A musluğundan
gelen suyun sıcaklığı 60ºC , B den geleninki de 20ºC dir İki musluk da açılarak kabın yarısı
doldurulduktan sonra A musluğu kapatılıyor Kap tümüyle dolup içinde denge sağlanınca sıcaklık kaç ºC olur
Çözüm : m1 = m2 = m alınsın (kabın yarısı dolunca )
Alınan ısı = Verilen ısı
m c (tY – tB ) = m c (tA – tY )
m c ( tY – 20 ) = m c ( 60 – tY ) tY – 20 = 60 – tY 2 tY = 80 tY = 80 / 2 tY = 40ºC olur
m1 + m2 = m3 = m olsun ( Kabın tamamı dolunca )
Alınan ısı = Verilen ısı
m3 c ( tT – tB ) = (m1 + m2 ) c (tY – tT )
m3 c ( tT – 20 ) = (m1 + m2 ) c ( 40 – tT ) tT – 20 = 40 – tT 2 tT = 60 tT = 60 / 2 tT = 30ºC olur
Örnek12 : Öz ısısı 0,2 cal /g ºC olan maddeden yapılmış 2 kg’lık bir kapta ısınma öz ısısı 0,6 cal /g ºC olan
1,5 kg’lık bir sıvı bulunmaktadır Kaba 26 kCal ısı verildiğinde sıcaklığındaki değişme ne kadar
olur ?
Çözüm :
Q = Qsıvı + Qkap
26000 = 1500 0,6 Δt + 2000 0,2 Δt
26000 = 900 Δt + 400 Δt 26000 = 1300 Δt Δt = 26000 / 1300 = 20ºC
Örnek13 : 18ºC deki su ile 70ºC deki sıvı karıştırıldığında karışımın denge sıcaklığı 30ºC oluyor Sıvının
öz ısısı 0,6 Cal / gºC olduğuna göre suyun kütlesinin sıvının kütlesine oranı nedir ?
Çözüm :
Q1 = Q2
msu csu ( t – tsu ) = msıvı csıvı ( tsıvı – t )
msu 1 (30 – 18 ) = msıvı 0,6 ( 70 – 30 )
12 msu = 24 msıvı msu / msıvı = 24 / 12 = 2
Örnek14 : Isı sığası 400 cal/ ºC olan bir kapta 20ºC de 600 gram su bulunmaktadır Suyun sıcaklığını 50ºC ye
çıkarmak için kaba verilmesi gereken ısıyı bulun ( csu =1 )
Çözüm :
Q = Qsu + Qkap
Q = 600 1 ( 50 – 20 ) + 400 ( 50 – 20 )
Q = 18000 + 12000 = 30000 = 3 104 cal
Örnek15 :
Katı bir cismin sıcaklık – ısı grafiği şekildeki gibidir Tamamen sıvı hale dönüşen bu maddenin erime ısısı 20 cal / g olduğuna göre öz ısısı ne kadardır
Çözüm : 300 – 200 = 100 cal 100 = m Le
100 = m 20 den m = 100 / 20 = 5 gram
200 = m c Δt 200 = 5 c [ 80 – ( - 20) ]
200 = 5 c 100 c = 200 / 500 = 2 / 5 = 0,4 cal/gºC
Örnek16 : 10 gram suyun sıcaklığını 50oF den 140oF ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir( csu = 1 Cal /goC )
Çözüm :
F1 = 1,8 C1 + 32 den 50 = 1,8C1 + 32 50 – 32 = 1,8 C1 C1 = 18 /1,8 = 10
F2 = 1,8 C2 + 32 den 140 = 1,8 C2 + 32 140 – 32 = 1,8 C2 C2= 108 / 1,8 = 60
t1 = 10 t2 = 60 Q = mc Δt =10 1 ( 60 – 10 ) =10 50 = 500 cal
Örnek17 : Bir X termometresinde su 100oX de erimekte ve 20oC yi de 140oX olarak göstermektedir Bu X termometresinde suyun kaynama noktası ne kadardır
Çözüm :
C = X – X1 20 /100 = 140 -100 1/ 5 = 40 / X2 – 100 den X2 = 300 olur
100 X2 – X1 X2 – 100
Örnek18S AKÇAY : Öz ısısı 0,3 Cal/goC olan 200 gramlık bir kabın içerisinde 0oC de 100 g buz vardır Buzun sıcaklığını 30oC ye çıkarmak için kaba verilmesi gereken ısıyı bulun ( cSu = 1 Le(Buz) = 80 )
Çözüm :
Q = Qkap + QSu + QHal = mkap ckapΔt + mSucSu Δt + mbuz Le(buz)
Q = 2000,3 ( 30 – 0 ) + 1001 ( 30 – 0) + 100 80 =60 30 + 100 30 + 800 =12800 cal
Örnek19 : Boş bir kabı 10oC de su akıtan A musluğu 2 dakikada doldurabiliyor Aynı boş kabı 80oC de su akıtan B musluğu ise 8 dakikada doldurabiliyor Her iki musluk aynı anda açılıp kap tamamen dolunca denge sıcaklığı kaç oC olur ( dsu = 1 , csu = 1 )
Çözüm : Her iki musluk aynı anda açıldığında
1 / 2 + 1 / 8 = 1 / X 5 / 8 = 1 / X ten X = 8 / 5 dakikada doldurur
Kabın hacmi V olsun :
A musluğu 2 dakikada V hacmini doldurursa
” ” 8/5 ” X ” ”
X = 4 / 5 V olur yani VA = 4 / 5 V olur
B musluğu 8 dakikada V hacmini doldurursa
” ” 8/5 ” X ” ”
X = 1 / 5 V olur VB = 1 / 5 V olur
mA = VA dsu = 4/5 V 1 = 4 / 5 V
mB = VB dsu = 1/5 V1 = 1 / 5 V
karışımın sıcaklığı t olsun A musluğundaki suyun sıcaklığı tA B ninkide tB olsun
Alınan ısı = Verilen ısı
mA csu ( t – tA ) = mB csu ( tB – t )
4/5 V 1 ( t – 10 ) = 1/5 V 1 ( 80 – t )
4 ( t – 10 ) = 80 – t
4t – 40 = 80 – t
5t = 120 den t = 120 / 5 t = 24 oC olur
Örnek20 : Bir X termometresinde su – 50oX de donmakta ve 150oX de ise kaynamaktadır Bir Y termometresinde su 100oY de donmakta ve 30oX yi 220oY olarak göstermektedir Buna göre Y termometresinde suyun kaynama sıcaklığı kaç oY dir
Çözüm :
X – X1 = Y – Y1 30 – ( -50) = 220 – 100 80 = 120
X2 –X1 Y2 – Y1 150 – ( -50) Y2 – 100 200 Y2- 100
Y2 = 400oY olur