ıraklık Açısı, PARALAKS Olarak da Bilinir.

IRAKLIK AÇISI

Iraklık açısı,PARALAKS olarak da bilinirastronomide ,aralarında büyük uzaklık bulunan iki noktadan bir gökcismine bakıldığında gözlenen iki doğrultu arasındaki açı
Iraklık açısı,ölçülerek ,gökcisminin Yer'e (yermerkezli ıraklık açısı) ve Güneş'e (gün merkezli ıraklık açısı) uzaklığı doğrudan doğruya bulunabilirGözlemcinin iki konumu ile gökcisminin konumu bir üçgen oluştururiki gözlem noktası arasındaki taban uzunluğu biliniyorsa ve bu noktalardan gökcisminin gözlendiği doğrultular ölçülmüşse,üçgenin tepe açısı ( ıraklık açısı) ve gökcisminin gözlemciden uzaklığı kolayca bulunabilir



Iraklık açısı ölçümü yoluyla gökcisimlerinin uzaklığının belirlenmesinde ,ölçümün gerçek uzaklığa en yakın olmasını sağlayabilmek amacıyla taban uzunluğu (iki gözlem noktası arasındaki uzaklık olabildiğince büyük alınırGüneş'in ve Ay'ın ıraklık açılarının ölçülmesinde Yer'in yüzeyinde birbirinden çok uzak iki nokta arasındaki uzaklık taban olarak alınırGüneş sistemi dışındaki bütün gökcisimleri için taban olarak,Yer yörüngesinin ekseni alınırÖlçülen en büyük yıldız ıraklık açısı Yer'e en yakın yıldız olan Alfa Erboğa'nın (Alpha Centaurus) ıraklık açısıdır ve 0,76" (açı saniyesi) değerindedirDoğrudan ölçülebilen en küçük ıraklık açısı ise bunun yaklaşık 1/25'i kadardıraşağıda anlatılacak olan dolaylı yöntemlerle daha uzaktaki göscisimlerinin daha küçük ıraklık açıları da belirlenebilir,ama uzaklıkla ters orantılı olan ıraklık açısı küçüldükçe belirlenmesindeki hata payı da büyür




Güneş'in ve Ay'ın ıraklık açıları ,bu gökcisimlerinin gözlemciden ve Yer'in merkezinden görüldükleri doğrultular arasındaki açı olarak tanımlanırÇizim 1'de G yeryüzündeki gözlemciyi ,Y Yer'in merkezini ,A ise Ay'ın konumunu göstermektedirbu durumda GAY açısı ıraklık açısıdırBu açı Ay'ın yüksekliğine bağlı olarak değişirIraklık açısı,Ay tam tepede iken sıfırdırAy tam ufukta iken ise en büyük değerdedirAy'ın başucundan (B) açısal uzaklığı b ise GAY üçgeninden ıraklık açısı (ı) için sin ı= (a/r) sinb bulunurb=90 derece iken sin ı=a/r olurbuna ufuk ıraklık açısı ya da kısaca ıraklık açısı denirAy dışındaki bütün gök cisimleri için ı öylesine küçüktür ki ,ı ile sin ı hemen hemen birbirlerine eşittir ve sin ı yerine radyan olarak ı alınır



Yer'in sferoit (dönel elipsoit) biçimli olması nedeniyle Güneş ve Ay'ın ıraklık açılarının tanımında değişiklik yapmak gerekirVerilen sayısal değerler genellikle Ekvator ufuk ıraklık açısı değerleridirGüneş'in ıraklık açısı,çoğunlukla,Güneş sistemindeki öteki gök cisimlerinin konumlarına ilişkin ölçüm sonuçlarından hesaplanır

AY'IN IRAKLIK AÇISI;

Iraklık açısı ilk kez en yakın gökcismi olan Ay için belirlenmiştirHupparkhos (öİÖ 127'den sonra ) Ay'ın ıraklık açısını 58' olarak buldubu Ay'ın uzaklığının Yer'in Ekvator yarıçapının 59 katı olmasına karşılık gelirGünümüzde kabul edilen değer 57'02,6'' değeridir ve bu ,Ay'ın ortalama uzaklığının Ekvator yarıçapının 60,2 katı olmasına karşılık gelirAy'ın ıraklık açısı (bakçizim 2) örneğin Green wich (G) ve Ümit Burnu (Ü) gibi hemen hemen aynı meridyende olan iki noktada gerçekleştirilen gözlemlerden doğrudan hesaplanabilirBu gözlemlerde b1 ve b2 açıları ölçülür,gerekli öbür değerler iki gözlemevinin enlemleri ile Yer'in bilinen boyutları ve biçiminden elde edilirUygulamada ışığın kırılmasından ve aygıtlardan kaynaklanan hataları ortadan kaldırmak amacıyla Ay yakınlarındaki yıldızlar da gözlemlenir

Bir başka yöntem de,kütleçekimi kuvvetinin Yer ve Ay yüzeylerindeki değerlerinin karşılaştırılmasına dayanırM ve m Yer'in ve Ay'ın kütleleri,r ortalama Yer- Ay uzaklığı,P Ay'ın Yer çevresindeki yıldız dolanım periyodu k kütleçekimi sabiti ve olmak üzere ,k( M+m)= eşitliği yazılabilirYer'in yüzeyindeki kütleçekimi ivmesinin sarkaç deneyleriyle bulunan değeri g ise eşittirBuradan;

eşitliği elde edilirBu eşitliğin sağ yanındaki nicelikler büyük bir kesinlikle bilindiğinden a/r değeri 57'2,7 '' olarak bulunur

Yer -Ay uzaklığının radar aracılığıyla gerçekleştirilen ölçümleri sonucunda Ay'ın ıraklık açısı için yeni bir değer bulunmuşturRadarla (ve daha sonra laserle) yapılan uzaklık ölçümleri doğrudan ölçümler olduğundan daha duyarlıdır ama öte yandan bu ölçümler Ay'ın yüzey topografyasından etkilenir ve Ay'ın yarıçapı ile kütle merkezinin yerine ilişkin varsayımlar gerektirir

Uluslararası Astronomi Birliği (IAU) ,1964'te Ay'ın ıraklık açısı olarak 57'02,608'' değerini kabul etmiştirbu değer 384400 km'lik ortalama Yer -Ay uzaklığına karşılık gelir

GÜNEŞİN IRAKLIK AÇISI;

Güneş'in ıraklık açısının belirlenmesinde izlenen temel yöntem trigonometrik ıraklık açısının bulunmasıdırGezegenlerin Güneş'e olan göreli uzaklıkları kütleçekimi yasası uyarınca bilinmektedirve Yer-Güneş uzaklığı birim olarak alınabilirHerhangi bir gezegenin uzaklığının ya da ıraklık açısının ölçülmesi birim olarak alınan bu uzaklığın değerini verecektirGezegenin Yer'e uzaklığı ne kadar küçükse ölçülecek ıraklık açısı o kadar büyük olacak ve o ölçüde yüksek bir ölçme kesinliği elde edilecektirBu nedenle en uygun gözlem koşulları,Yer'e yakın geçen bir gezegenin karşı konuma (Yer'e göre Güneş'in tersi doğrultuda) yaklaştığı sırada sağlanırIraklık açısının belirlenmesi,ya Yer yüzeyinin iki farklı noktasında aynı anda (ya da hemen hemen aynı anda) ya da aynı noktada gün batımından sonra ve gün doğumundan önce gerçekleştirilen gözlemlere dayandırılabilirikinci durumda gözlem noktasının Yer'in dönmesi nedeniyle konum değiştirmesi ölçüm için gerekli taban uzunluğunu sağlar

Güneş'in ıraklık açısı doğruya yakın biçimde ilk olarak 1672'de belirlendiFransız Guyanası'ndaki Cayenne kentinde ve Paris'te gerçekleştirilen Mars gözlemlerinden hesaplanan ıraklık açısı için 9,5 '' değeri bulundu

Güneş'in ıraklık açısının belirlenmesinde ışık hızına dayalı yöntemler de uygulanabilirIşık hızının değeri çok büyük kesinlikle bilinmektedir ve bu değerden çeşitli biçimlerde yararlanılabilirDolaysız bir yöntem,Ole Romer'in ışığın hızını belirlemede kullandığı yöntemin tersidirJüpiter değişik uzaklıklarda ike ışığın Jüpiter'den Yer'e ulaşması için geçen zamanların ölçülmesine dayanan bu yöntemle elde edilen sonuçların kesinliği pek büyük olmazİkinci bir yöntem sapınç sabitinden yararlanmaktadırBu sabit,Yer'in yörüngedeki hızının ışık hızına oranını verirSapınç olgusu bütün yıldızların konumlarında yıllık 20,496'' değerinde bir değişmeye neden olur bu değer çeşitli yöntemlerle belirlenmiştir1911-36 arasında Greenwich'te gerçekleştirilen gözlemlerde sapınç sabiti 20,489'' +_ 0,003'' olarak bulunmuşturbu değer Güneş'in ıraklık açısı için 8,797'' +_ 0,013'' değerini verirBu yöntemle elde edilen sonucun sistematik hata içermesi olanaklıdır

Kaynak;AnaBritannica cilt 16 syf167 frmsinsinet için derlenmiştir

Yıldızların Yer'e yaklaşma ya da Yer'den uzaklaşma hızları spektroskopik yöntemlerle belirlenebilmektedirYer'in yörüngedeki devinimi nedeniyle bir yıldıza yaklaşmakta ya da uzaklaşmakta olduğu zamanlar seçilerek yapalın gözlemler aracılığıyla Yer'in yörünge hızı hesaplanabilirBu yöntemle Ümit Burnunda gerçekleştirilen gözlemlerden Güneş'in ıraklık açısı için 8,802''+_ 0,003'' değerini verirBu yöntemle elde edilen sonucun sistematik hata içermesi olanaklıdır

Yıldızların Yer'e yaklaşma ya da Yer'den uzaklaşma hızları spektroskopik yöntemlerle belirlenebilmektedirYer'in yörüngedeki devinimi nedeniyle bir yıldıza yaklaşmakta ya da uzaklaşmakta olduğu zamanlar seçilerek yapılan gözlemler aracılığıyla Yer'in yörünge hızı hesaplanabilirBu yöntemle Ümit Burnunda gerçekleştirilen gözlemlerden Güneş'in ıraklık açısı için 8,802'' +_ 0,004 '' değeri bulunmuştur

Güneş ıraklık açısına ilişkin en duyarlı değer,Yer -Venüs uzaklığının radarla ölçülmesi yoluyla elde edilirBu yöntemde radar sinyalinin Venüs'e ulaşma süresinden Yer-Venüs uzaklığı,buradan da Yer ile Güneş arasındaki birim uzaklık bulunur



Gök birimi (gb) olarak adlandırılan bu uzaklığın,radarla ölçüm yöntemiyle bulunan günümüzdeki değeri 149598000 km +_ 200 km'dirbu da ıraklık açısı olarak 8,79414'' +_ 0,00004'' değerine karşılık gelirBu yöntemdeki başlıca sınırlamalar sonuçların gezegen yörüngelerine ilişkin bilgilerimize bağımlı oluşundan ışık hızının bilinen değerindeki belirsizlikten ve Yer-Venüs arasındaki plazmanın radar darbesinde geciklemelere yol açabilecek olası elektormagnetik etkilerinden kaynaklanır

Güneş'in ıraklık açısının ölçümünde yararlanılabilecek yöntemler arasında kütleçekimine dayalı olanlar da vardırAy kuramında geçen ve periyodu bir ay olan "ıraksı eşitsizlik"in katsayısı Güneş'in ve Ay'ın ıraklık açılarının oranına eşit bir çarpan içerirKatsayının değerinin büyük olması hesaplamalarda bu değerden yararlanılmasına olanak sağlar

Yer ile Ay"ın kütlelerinin toplamının Güneş'in kütlesine oranı,gezegenlerin eliptik yörüngeleri üzerinde Yer'in ve Ay'ın etkisiyle oluşan tedirginliğin belirlenmesi yoluyla hesaplanabilirAy'ın kütlesinin Yer'in kütlesine oranının 1/81,30 olduğu bilindiğinden ,Yer'in kütlesinin Güneş'in kütlesine oranı bulunabilirBuradan da Ay'ın ıraklık açısının bulunmasında yukarıda açıklanan yönteme benzer biçimde,Güneş'in ıraklık açısı bulunur

Ulusal Astronomi Birliğinin 1964 Genel Kurulunda Güneş'in ıraklık açısı için 8,79405'' (8,794'') değeri kabul edilmiştirBu da bir gök birimi için yaklaşık 149600000 km değerine karşılık gelir

YILDIZLARIN IRAKLIK AÇILARI;

Yıldızlar çok uzakta olduğundan yeryüzünde iki ayrı noktadan bakıldığında bir yıldızın konumunda sezilebilecek büyüklükte bir değişim gözlenemezAma Yer,Güneşten yaklaşık 149600000 km uzaklıkta bir yörüngede dolandığından bir yıldızın yılın değişik zamanlarında gözlendiği doğrultular birbirlerinden önemli ölçüde farklıdırBu olgudan kaynaklanan konum değişmesi yıllık ıraklık açısı olarak adlandırılır ve yıldızın Yer'den ve Güneşten gözlenen doğrultuları arasındaki açı olarak tanımlanabilirBu açı yıl içinde değişir,en büyük değri,a Yer yörüngesinin yarıçapı,r yıldızın uzaklığı olmak üzere a/r 'ye eşittir(bak çizim 3) Bu değer çok küçüktür ve her zaman 1'nin ya da buna eşit olan 1/206265 radyanın altındadır

DOĞRUDAN ÖLÇÜMLER;

1903'te FSchlesinger'in geliştirdiği fotoğraf yöntemi,yıldızların ıraklık açılarının yüksek bir doğruluk derecesiyle belirlenmesine olanak sağlarUygulamada ,yıldızın,yıldız meridyende iken,Güneş'in batmasından hemen sonra birkaç fotoğrafı çekilir,bundan altı ay sonra Güneş'in doğmasından hemen önce yeniden fotoğrafı çekilirYıldızların konumları gökteki yer değiştirmeleri (özdevinim9 nedeniyle de değiştiğinden ,ıraklık açısının belirlenebilmesi için en azından böyle üç takım fotoğraf çekilmesi gerekirBeş ayrı gözlem süresinde çekilen 25 fotoğrafın yardımıyla,ıraklık açısı +- 0,010'' değerindeki bir hata payıyla belirlenebilir

Yıldızların uzaklıkları belirtilirken parsek birimi kullanılır1 Parsek,ıraklık açısı 1'' olan bir yıldızın uzaklığına eşittir,bu da Yer- Güneş uzaklığının 206265 katına ya da yaklaşık olarak 30000000000000 km'ye eşittirIraklık açısı (ı) açı saniyesi cinsinden,uzaklık (d) parsek cinsinden ifade edildiğinde ,d= 1/ı yalın bağıntısı geçerlidirBir parsek 3,26 ışık yılına eşittir

Iraklık açısı en büyük yıldız Alfa Erboğa'dır(0,76'') Güneş'e 5 parsekten daha yakın olan 58 yıldız bilinmektedirbunlar arasında Alfa Erboğa,Akyıldız (Sirius),Öncü (Procyon) ve Uçucu (Altair) gibi parlak yıldızlar da vardırama yakın yıldızların büyük çoğunluğu ancak teleskopla görülebilen sönük yıldızlardır

DOLAYI ÖLÇÜMLER;

30 parsekten daha uzaktaki (ıraklık açısı 0,03'' den küçük) yıldızların ıraklık açıları trigonometrik yöntemle yeterli kesinlikte belirlenemezBu nedenle başka yöntemlere başvurmak gerekir

Bir yıldızın mutlak kadiri,bir başka deyişle 10 parseklik standart uzaklıkta olması durumunda sahip olacağı kadir biliniyorsa,bu yıldızın görünürdeki kadirinden ıraklık açısı belirlenebilirYıldızların çoğunun mutlak kadiri,tayf türleri ile özdevinimlerinden yararlanılarak oldukça duyarlı bir biçimde kestirilebilirMutlak kadir (K),görünürdeki parlaklık (k) ve ıraklık açısı (ı) açısı arasındaki bağıntı vardır;



Bu eşitlik bir yıldızdan bize ulaşan ışık miktarının yıldızın uzaklığının karesi ile ters orantılı olmasına dayanır






Kaynak;AnaBritannica cilt 16 syf167 frmsinsinet için derlenmiştir

Öküz kümesi ya da Büyükayı kümesi gibi bazı yıldız kümeleri gökkürenin belirli bir noktasına doğru yakınsayan bir özdevinim yaparlarbunlara hareketli yıldız kümeleri denirYıldızların aslında birbirine paralel olan hareketi,perspektif etkisiyle bir noktaya doğru yakınsıyor gibi görünürKümedeki bir yıldızın yakınsama doğrultusu ile özdevinimi ve radyal (Güneş'e doğru ya da Güneş'ten öteye doğru) hareketi biliniyorsa,ıraklık açısı hesaplanabilir

Bir başka dolaylı ölçüm yöntemi de ortalama ıraklık açısı belirleme tekniğine dayalıdırGüneş sistemi uzayda saniyede 19,5 km'lik bir hızla hareket etmekte,böylece yılda Yer-Güneş uzaklığının 4 katı kadar yol almaktadırBu nedenle yıldızların açısal hareketlerinde Güneş sisteminin hareketçi doğrultusuna ters doğrultuda bir genel kayma ortaya çıkarYıldızların kendileri uzayda hareketsiz olsaydı,bu kaymadan yararlanarak ıraklık açıları kolaylıkla bulunabilirdiama yıldızlar da uzayda hareket etmektedirÇok sayıda yıldız içeren bir yıldız grubu göz önüne alındığında yıldızların kendine özgü hareketlerinin ortalama olarak birbirlerinin etkisini ortadan kaldıracağı varsayılabilirBöylece belirli bir grup yıldız için,örneğin görünürdeki kadirleri belirli bir değerde olan,belirli bir gökada enleminde bulunan ya da belirli bir tayf türünden olan yıldızların,ortalama ıraklık açısı bulunabilirörneğin,5kadirden yıldızların (çıplak gözle ancak görülebilen yıldızlar) ortalama ıraklık açısı 0,018'' olarak,10kadirden yıldızların (5kadirden bir yıldıza oranla verdikleri ışık yaklaşık 100 kat daha az olan yıldızlar)ortalama ıraklık açısı 0,0027'' olarak bulunmuştur





Yıldızların ıraklık açıları spektroskopik gözlemlerle de belirlenebilirYıldızların hemen hemen tümünün tayfları etkin (yüzey) sıcaklıklarına göre sürekli bir dizi oluşturan az sayıda sınıfa ayrılabilirHenry Draper (HD) sınıflandırması bu türden bir sınıflandırmadırbuna göre yıldızlar O-B-A-F-G-K-M harfleriyle gösterilen sınıflara ayrılırO sınıfına giren yıldızların sıcaklığı yaklaşık 30000 K'dırdizideki sınıflar alçalan sıcaklığa göre sıralanmıştırve M sınıfı için sıcaklık 2500 K dolayındadırDaha ayrıntılı incelemeler için,her sınıf ayrıca 10 altsınıfa ayrılmıştır

Deneysel çalışmalar yıldız tayflarının yıldızların gerçek aydınlatma gücüne (birim zamanda salınan enerji) ilişkin bilgi sağlayabileceğini göstermiştirAynı tayf sınıfında bulunan dev ve cüce yıldızlar arasındaki spektroskopik farklılıkları ortaya koyan WSAdams ve AKohlschütter böylece spektroskopik yöntemle ıraklık açısı belirlenmesinin temellerini atmış oldular(19149 Bu spektroskopik farklılıklar yıldızın içkin parlaklıklarından kaynaklanır ve mutlak kadirlerinin bulunmasına olanak sağlarmutlak kadir bilinince de yukarıdaki (2) eşitliğinden ıraklık açısı bulunurBu yönteme,ıraklık açısı bilinen yıldızlardan standart olarak yararlanılarak kuuzey yarımküredeki parlak yıldızların büyük bölümüne uygulanmıştır

Genel kabul kabul görmüş bir sistem olan yıldız tayflarının iki değişkenli sınıflandırma sistemi spektroskopik ıraklık açısının belirlenmesinde sağlanabilen kesinliği büyük ölçüde artırmıştırMK sistemi olarak adlandırılan bu sistemde yıldızlar belirli Draper sınıflarına (tayf sınıfı) ayrılmanın yanı sıra,beş aydınlatma gücü sınıfına ayrılırbu sınıflar I'den V'ye kadar Romen rakamlarıyla gösterilirBu sistem yıldızların büyük çoğunluğunu üstdevler,parlak devler,devler,altdevler,ve ana dizi yıldızları (cüceler) gruplarına ayırırbu sınıflandırma yıldızın içkin parlaklığına dayalıdır ve yıldızın tayfında içkin parlaklığın saptanmasına en elverişli tayf çizgileri incelenerek gerçekleştirilirAydınlatma gücü sınıfları daha sonra mutlak kadir cinsinden ölçeklenir

Mutlak kadirin belirlenmesinde yıldızların renklerinden yararlanılabiceği 1905'te ve 1907'de EHertzsprung tarafından ortaya konduBir yıldızın rengi,tayfındaki belirli iki dalgaboyu bölgesinde kadir cinsinden ölçülen parlaklıkların farkı olarak tanımlanırÖnceleri yıldız ışığının rengi,görsel kadir ile fotoğraf kadiri arasındaki fark olarak tanımlanıyor ve yıldızın renk indisi olarak adlandırılıyorduBir yıldızın renk indisi ile tayf sınıfı karşılaştırılarak mutlak kadirinin belirlenmesine olanak sağlayan öncel bir yöntem geliştirilmiştir

Kaynak;AnaBritannica cilt 16 syf167 frmsinsinet için derlenmiştir

Çeşitli fotometri sistemleri vardırEn yaygın olarak kullanılan sistem tayfın morötesi (U),mavi (B) ve sarı (V;görsel) dalgaboyu bölgelerinde gerçekleştirilen fotoelektrik ölçümlere dayalı iki değişkenli nicel sınıflama sistemidirbu sisteme UBV sistemi denirU-B ve B-V renk ölçekleri standart bazı yıldızlar temel alınarak MK sistemindeki tayf sınıfı ve aydınlatma gücü sınıfı cinsinden ölçeklenmiştirAna dizi yıldızları için UBV sistemindeki bu iki ölçek ile mutlak kadir arasındaki bağıntı özellikle önem taşırBu bağıntıdan ve gelen ışık miktarının uzaklığın karesi ile ters orantılı oluşundan yararlanılarak gökadamsı yıldız kümelerinin uzaklığını bu kümelerdeki ana dizi yıldızlarının fotoelektrik yöntemle gözlemlenmesi yoluyla belirlemek olanaklıdırBir başka deyişle,yıldızın gözlemle belirlenen görünürdeki kadiri ile tayf sınıfından elde edilen mutlak kadiri karşılaştırılarak fotometrik ıraklık açısı bulunabilir

Görünür bir çiftyıldızın (bileşenleri teleskopla ayırt edilebilen çiftyıldız) bağıl yörüngesi,bir başka deyişle yıldızlardan birinin öbürüne göre yörüngesi biliniyorsa aşağıda verilen eşitlikten ıraklık açısı bulunabilir,bu eşitlikle M iki yıldızın Güneş'in kütlesi birim alınarak ifade edilen toplam kütlesi ;P yörünge periyodu (yıl olarak),a bağıl yörüngenin yarıbüyük ekseni ve ı ise ıraklık açısıdır




Burada a ve P bilinmekte ,ama M bilinmektedirNe var ki M'nin değerindeki bir hata,I için çok daha küçük bir hataya yol açarÖrneğin,M değeri 8 katına çıkarılırsa ı yalnızca yarıya inerİki yıldızın toplam kütlesinin Güneş'in kütlesine eşit olduğu varsayılarak bulunan ıraklık açısına varsayımsal ıraklık açısı adı verilir

Görünür çiftyıldızların çoğunda yörünge tam olarak gözlemlenemezBu durumda ,s açı saniyesi cinsinden gönürdeki uzaklık,& iiki yıldızın açı saniyesi cinsinden yıllık göreli hareketi olmak üzere,



eşitliğinden yararlanılabilirlYıldızın kütlesi ile aydınlatma gücü arasındaki bağıntıdan yararlanılarak ,tayf sınıfı bilinen bir yıldız için ıraklık açısının gerçeğe daha yakın biçimde hesaplanmasını sağlayan bir düzeltme çarpanı belirlemek olanaklıdırBu yolla bulunan ıraklık açısı,dinamik ıraklık açısı olarak adlandırılır

Kaynak;AnaBritannica cilt 16 syf167 frmsinsinet için derlenmiştir