Benzetim Simülasyon İle İlgili Herşey + Örnek Model - 3

BEŞİNCİ BÖLÜM

5 BEŞER BALATACILIK SAN VE TIC AS'DE
BENZETİM TABANLI ÜRETİM ÇİZELGELEME ÇALIŞMASI
51 Gerçek Sistemin Tanıtılması
Beşer Balatacilik Sanayi ve Ticaret AŞ İzmir Manisa otoyolu üzerinde kurulu bulunan ve çeşitli tip ve boyutlarda balata üreten bir fabrikadir Fabrikada başlıca kampana' balatası ve disk balatası tiplerinde üretim yapılmaktadir
Uygulama kısmı için, en çok problem yaşnan bölüm olan disk balatalarının uretiminin yapıldığı atölye ele alınmıştır Bu atölyedeki iş akışı ŞekiI 2' de gösterilmiştir
PRESLEME FIRINLAMA TAŞLAMA SON İŞLEM
Şekil 1: Atölyedeki İş Akışı
Bu akış içerisinde presleme kısmında sık sık sorularla karşılaşılmaktadır En önemli sorun preslerin çizelgelenmesinin zor olmasidir Bu sorunun nedenleri: Her parçonın preslenebilmesi için eyri bir kaliba ihtiyacı vardır Her kalıp her preste kullanılamamaktadır Bunun sonucunda bazı preslerde bazı parçalar kalıp yokluğu nedeniyle preslenememektedir Benzetim modelinin kurulmasında preslerle ilgili bu problem ön planda tutulmuşur
52 Modelin Kurulmasındaki Varsayımlar
Benzetim modelini kurarken bazı varsayımlarda bulunulmuştur Bu varsayımlar aşağıda listelendirilmiştir
- Sayıları 150'ye yakın olan parça tipleri içinden üretimin çoğunu temsil eden 10 parça seçilmiştir Bunun nedeni benzetim için kullanılan SIMAN IV paket programının öğrenci versiyonu olmasi nedenlyle getirdiği kısıtlamalardır
Presleme dışındaki istasyonlarda kullanılan standart zamanlar her parça tipi için eşit alınmıştır Bu istasyonlarda herhangi bir darboğaz yoktur ve preslenmesi bitmiş parlaların tümişlemleri tamamlanmış teslime hazir hale gelmesi fazla zaman almamaktadır Bu yüzden diğer istasyonlarda tüm parça tipleri için ortalama zamanlar alınmıştır
Çizelgelemede kullanılan teslim tarihleri gerçek veriler değildir Programın işleyişinin anla şılabilmesi için oluşturulmuş gerceğe yakın tarihlerdir
Çizelgelemede kullanılan siparişler partilere bölünmüş helde atölyeye gönderilmektedir Her bir partide 15000 adet parça bulunmaktadır Örneğin ürün kodlu parçadan 45000 edet Sipariş edilmiştir ve bu sipariş 3 parti olarak üretime
sokulmuştur SIMAN programlama ortamının kısıkları nedeniyle böyle bir yöntem kulIanilmıştır Siparişlerin teigahlara atanması konusunda başlıca iki yaklaşım bulunmaktadır Birincisi her siparişin sadece tek tezgahta işlenmesi, yani siparişin bölünmemesi yaklaşımıdır İkincisi ise, siparişin tezgahlar arasında bölünebilmesi yaklaşımıdır Bu uygulamada ikinci yaklaşım kullanılmıtır
İşletmede üretim programları üçer aylık olarak yapılmaktadır ve siparişlerin ay başlarında verildiği kabul editmekdedir Bu yüzden modelde siparişlerin geliş zamanlarına yani atölyeye giriş zamanlarına yer verilmemiştir İstenirse siparişlerin atölyeye ginş zamanları da modele eklenebilir
Programda kullanılan standart zamanlar ve teslim tarihleri saat cinsindendir Teslim tarihlerinin hesaplanmasi şöyledir İetme 8’er saatlik 3 vardiya halinde güde 24 saat çalışmaktadır Üretimde geçen süre 22 saattir Tablo 2'de gösterilen iş1etme takviminden yararlanılarak her tarihin denk geldigi saatler hesaplanmıştır Teslim edilecek gün nün sonu esas alınarak hesap lanmıştır Tablo 3'de her siparişin teslim zamanları tarih ve saat cinsinden görülmektedir
PT
S
Ç
P
C
CT
1
2
3
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
19
20
21
22
23
24
26
27
28
29
30
31

Tablo 2: Mayıs Ayı İşletme Takvimi

53 Benzetim çalışmasının Amacı
Bu benzetim tabanlı üretim çizelgeleme çalışmasının amacı, alınan şiparişlerin zamanında üretiminin tamamlanıp tamamlanamayacağını görebilmektir Bunun yanında tezgah ve partilerin de çizelgelemesi ve atölyeye gidecek iş emirleri şeklinde çıktılar alınmaktadır
Çizelgeleme sırasında, aynı anda aynı tezgahı bekleyen birden fazla iş olması durumunda öncelikleri belirlemek için 3 tip iş sıralama kuralı kullanılmıştır:
- İlk giren ilk çıkar (FIFO)
- Teslim tarihi en erken olan önce işlenir
- İşlem zamanı en kısa olan önce işlenir
54 Giriş Verileri ve Modelden İstenen Başarı Ölçüleri
Model için giriş verileri, sipariş miktarları, teslim tarihleri iş akşları, standart zamanlar ve tezgah kapasiteleridir Modelin genel görüşü Şekil 2'de görülmektedir
Sipariş Parti Rotası
Miktarları Raporları
Teslim Tezgah
Tarihleri Benzetim Çizelgeleri
Tabanlı
İş Akışları Çizelgeleme Özel
Programı Raporlar
Standart
Zamanlar Atölye
Performans
Tezgah Ölçütleri
Kapasiteleri
Şekil 2: Modelin Girdileri ve Çıktıları
Bu girdilerden sistemin genel yapısıyla ilgili olup sık sık değişmeyeri veriler programın içinde verilmiştir ( İşletme Zamanları Parti Rotaları gibi) Parti Numarası, Ürün Kodu ve Testim Tarihleri gibi değişken olan veriler ise INPUT DAT adlı bir MRP dosyasından okutulmaktadır Bu dosya Ek 1 'de verilmiştir Standart zamanlar saat cinsinden Tablo3’te verilmiştir
Bu modelden istenen başarı ölçütü en uygun çizelgelemenin yapılmasıdır Daha önce bahsedildiği gibi, geleneksel bir benzetim çalışmasının gerekli tezgah sayısı ya da kullanılması gereken taşıyıcı tipi ve sayısı gibi tasarımla ilgili kenarların alınmasında yardımcı olması beklenir Fakat yapılan bu benzetim tabanlı çizelgeleme çalışmasından partilerin atölyede hangi sırada inceleneceği ve planlanan teslim tarihlerinde tamamlanıp tamamlanamayacağı bilgileri alınmaktadır
55 Programda Kullanılan Değişkenlerin Tanımlanması

• SAYAC: Kontrol amacıyla kullanılan bir değişkendir İşlem zamanlarını gösteren tablodaki (Tablo 3) satır sayısını belirtmektedir Tablonun tümünün taranıp taranmadıgını kontrol etmek için, tablodan her deger okunuşundan sonra SAYAC değerinin 7 olup olmadığı kontrol edilmektedir Bu değişken aynı zamanda tezgah numarasını da temsil etmek için kullanlmaktadır
• TABLO: Ürün tiplerinin tezgahlardaki işlenebilme durumlarını gösteren tablodur (Tablo 3) SAYAC değişkeni ile temsil edilen tezgah satırlarından ve ÜRÜNKODU sütunlarından oluşmuştur Tezgah ile ürün kodunun kesiştiği hücredeki veri işleme zamanını göstermektedir Eğer hücrede veri yoksa, o ürün tipi o tezgahta işlenemiyor demektir Örneğin URUNKODU=1 olan bir ürün 1 no'lu tezgahta işlenebiimektedir ve işlem zamanı 73392 dir Herbir ürun tipi işin her dengede SAYAC 1 arttırılarak ürün tipi sütunundaki her tezgah sırası taratılmaktadır

· KONT: Tablonun SAYAC satırı ile URUNKODU sütununun kesiştiği hücredeki diğer KONT değişkenine atanır Değişkenin değeri 0 ise, o ürün tipi o tezgahta işlenemiyor demektir Değeri sıfirdan farklı ise, bu değer işlem zamanını gösterir

Tablo 3: Ürünlerin Tezgahlardaki İşlem Zamanları (saat)
· KISA1: Ürün tipinin işlenebildiği o anda boş olan tezgahlardaki en kısa işlem süresinin atandığı değişkendir Uygun ve boş tezgahlar arasından en kısa işleme süresine sahip olanını seçmek amacıyla kullanılır Döngü içinde tüm tezgahlar taranirken, en kısa işlem süreli olanın süresi bu değişkende saklanır ve bir sonraki tezgahtaki işlem süresi bu değişkenin değeri ile karşılalaştırılır Böylece uygun ve boş tezgahlar arasından en kısa işlem süresine sahip olan seçilmiş olur
· UYGUN1: Uygun ve boş olan tezgahlardan en kısa işlem süresine sahip olan tezgahın numarası bu değişkende saklanır
· KUYRUK: Ürün tipinin işlenebildiği fakat o anda meşgul olan tezgahların içinden kuyruğu en kısa olanının belirlenebilmesi için kullanılan bir değişkendir Bu belirleme, tezgahlar taranırken meşgul olan tezgahlar arasında en kısa kuyruğa sahip olan tezgahın numarasının UYGUN2' ye atanması şeklinde yapılır
· UYGUN2: En kısa kuyruğa sahip tezgahın numarasının atandığı değişkendir
· KISA2: UYGUN2' de belirtilen tezgahın işlem süresidir
· UYGUN: Ürün tipinin işlenmesi için seçilen tezgah numarasının atandığı değişkendir Eğer uygun ve boş tezgah varsa UYGUN1'ın değeri, yoksa UYGUN2' nin değeri UYGUN’a atanır
· KISA: UYGUN nolu tezgahtaki işlem süresidir Eğer uygun ve boş tezgah varsa KISA1'in değeri, yoksa KISA2'nin değeri KISA’ ya atanır
56 Programın Algoritması ve Akış Şeması
561 Programın Genel Algoritması ve Akış Şeması:
Adım 1:PARTINO, URUNKODU, TESLIM (Teslim tarihi) değişkenlerini dosyadan okut ve sıradakı operasyonu belirle
Adım 2: Bu operasyon için tezgah seçiminin gerekip gerekmediğine bak
Adım 3: Tezgah seçimi gerekiyorsa uygun tezgahı seç, gerekmiyorsa iş rotasında belirtilen tezgahın boş olup olmadığına bak Boşsa işi tezgaha ata, doluysa işi tezgahın kuyruğuna ata
Adım 4: Saati işlem zamanı kadar ilerlet
Adım 5: Tezgahı boşalt
Adım 6: Başka operasyon olup olmadığına bak Var ise Adım 2 'ye git
Adım 7: Gerekli istatistikleri güncelleştir, çıktı dosyalarını yarat
Adım 8: Partiyi sistemden çıkart
Bu mantık, MRP dosyasından okunan tüm işlemler için tekrarlanır Bu algoritmaya göre hazırlanan genel akış şeması Şekil 3’tedir

Şekil 3: Akış Şeması
562 Uygun Tezgahı Seçme Algoritması ve Akış Şeması:
Adım 1: SAYAC değişkenin değerini 1 arttırır
Adım 2: KONT’u belirle
Adım 3: KONT’un değerinin sıfırdan farklı olup olmadığını kontrol et Değeri sıfir ise 6 adıma git
Adım 4: SAYAC nolu tezgahın boş olup olmadığını kontrol et
Adım 5:
a) Boş değil ise, kuyruğunun uygun tezgahlar içinde en kısa kuyruk olup olmadığını kontrol et En ıisa kuyruksa, o tezgah numarasını (SAYAC) UYGUN2'ye, işlem süresini KISA2' ye, kuyruk miktarını KUYRUK'a ata
b) Boş ise tezgahtaki işleme süresinin en kısa işleme süresi (KISA1) olup olmadığını kontrol et Eğer en kısa işlem süresiyse UYGUN1'e o tezgahın numarasını (SAYAC) ata KISA1'e o tezgahtaki işlem süresini (KONT) ata
Adım 6: SAYAC' in değerinin 7 olup olmadığını kontrol et SAYAC 7' ye ulaşmamış ise 1 adıma git
Adım 7: Boş ve uygun tezgah olup olmadığını kontrol et (UYGUN1>O)
Adım 8:
[*]UYGUN1>O ise, UYGUN1' i UYGUN' a, KISA1' i KISA' ya ata [*]UYGUN1>O ise, UYGUN2' yi UYGUN' a, KISA2' yi KISA' ya ata

Adım 9: İşi seçilen tezgahın kuyruğuna ata
Programda kullanılan değişkenler iki ayrı tiptedir Birincisi özellik (attribute) olarak tanımlanmış değişenlerdir İkincisi tüm programda ortak kullanılan değişkenlerdir Bu değişkenler; TABLO ve KUYRUK’tur Bunların dışındaki değişkenler özellik olarak tanımlanmışlardır Bu algoritmaya göre hazırlanan akış şeması Şekil 4’tedir

Şekil 4: Tezgah Seçimi Akış Şeması
57 SIMAN IV Paket Programının Tanıtımı
571 Genel Tanıtım
SIMAN IV üç ayrı bazda modelleme yapmak için geliştirilmiş genel amaçlı bir benzetim dilidir Kesikli sistemlerin süreç ya da olay bazı modellenmesinde kullanılabilir Sürekli sistemler matematiksel, fark, diferansiyel eşitliklerle modellenebilirler Bu iki bazın karışımı olarak kesikli-sürekli modeller de oluşturulabilir
SIMAN dili model ve deneme (experiment) olmak üzere iki bileşenden oluşan mantıksal bir çatı etrafında tasarlanmıştır 'Model', sistemin fiziksel elemanlarını (tezgahlar işçiler, depolama noktaları, taşıyıcılar, bilgi, parça akışları, vb) ve aralarındaki mantıksal ilişkiyi tanımlar 'Deneme' (expenment) başlangıç koşullarını, kaynak elde edilebilirliği, toplanacak istatistik çeşitleri, benzetimin çalıştırılma süresi gibi modelin içinde çalıştırılacağı deneme koşullarını tanımlar Deneme bileşeni aynı zamanda analistin kaynak çizelgeleri, parça rotaları gibi modelde bulunmasını istediği özellikleri de içerir Deneysel koşullar modelin dışında yer aldığı için temel modeli değiştirmeden deney koşullarını kolayca değiştirmek mümkündür 'Model' ve 'deneme' kısımları tanımlandıktan sonra SIMAN bunları birleştirir ve çalıştırır Benzetim modeli çalıştırıldığında SIMAN otomatik olarak 'deneme' de belirtilmiş olan cevapları kaydeder SIMAN output Processor, bu kaydedilmiş bilgileri kullanarak noktalamalar (plottings), tablolar, çubuk grafikler, eğriler, güven aralıkları oluşturabilir Bilgiler başka grafik paketleri tarafından da kullanılabilir SIMAN bloklarının arkasında FORTRAN diliyle yazılmış modeller vardır Sistemin modellenmesini basit hale getirmek için birden fazla işi aynı anda yapan modeller tasarlanmıştır SIMAN ile ilgili bazı özellikler aşağıda tanıtılmıştır
512 Varlıklar, Özellikler, Süreçler (Entities,Attributes, Processes)
Kesikli (discrete) sistemler SIMAN 'da genellikle süreç bazlı olarak modellenirler Süreç bazlı modellemede, sistem, varlıkların sistemdeki hareketlerine göre modellenir Varlık, sistem içerisinde hareket eden ve sistem durumunda değişiklik yaratan herhangi bir insan ya da nesnedir Bir sistemde her birinin değişik kendine özel karakteristikleri olan pek çok varlık olabilir Bu karakteristiklere SIMAN 'da Özellikler (attributes) denir Örneğin bir fabrikada bir iş parçasının parça numarası, teslim tarihi, önceliği gibi özellikler olabilir SIMAN 'da sürec (process), parçaların geçici operasyon sırası anlamına gelir Süreçler statiktir ve varlıklar tarafından aktif hale getirilirler SIMAN 'da varlıklar dinamiktir Modele giriş ve çıkışları sisteme giriş ve çıkışları anlamına gelir
573 Blok Diyagramları
SIMAN’da süreçler blok diyagramları kullanılarak modellenirler Blok diyagramı bir dizi bloktan oluşur Model, standart blokların seçimi ve modellenen süreci tanımlayacak şekilde bir blok diyagramında bir araya getirilmeleri ile
oluşturulur Modellemenin en zor kısmı bu blokların seçimidir
574 Temel Blok Tipleri
SIMAN ‘da Şekil 1'de de gösterildiği gibi 10 temel blok tipi vardir ; İlk üç blok çok fonksiyonlu bloklardır Birbirlerinden ayrı fakat benzer fonksiyonları ifade ederler Bunların ilki olan Hold bloğu bir varlığı bloğun dışında tutan tüm fonksiyonları temsil eder Örneğin meşgul bir makineyi bekleyen bir parça, robotun kaldırmasını bekleyen işlenmiş bir parça işin Hold bloğu kullanı labilir İkinci çok fonksiyonlu blok Transfer blogudur Bu blok varlıkların sistem içerisinde bir yerden diğerine hareketini ifade eder Örneğin işparçalarının bir taşıyıcı bant, el arabasi vinç lie hareketini temsil edebilir Üçüncü çok fonksiyonlu blok Operation bloğudur Bu bloğun temsil ettiği çok miktardaki fonksiyonlarda bloğa gelen varlık bloğa girer bir işlemde bulunur ve bloktan çıkar SIMAN 'daki fonksiyonların hemen hemen yarısı
Operation bloğu ile ifade edilir Şekil 5'de gösterilen diğer bloklar diğer fonksiyonlara benzemeyen modelieme fonksiyonlari içerirler ve her birinin kendine ait bir sembolü vardır
HOLT PICKO
TRANSFER
QPICK
OPERATION MATCH
BRANCH QUEUE
STATION
Şekil 1:SIMAN’da Kullanılan Temel Bloklar

575 Bloklar Arasındaki Varlık Akışı
Blok diyagramı modelin statik bileşenidir Diyagram boyunca bloktan bloga hareket eden varlıklar ise dinamik bileşendir Bloklar arasındaki varlık akışın kontrolu sıralı akış bağlayıcısı (sequential flow connector), Next ve Ospose blok değiştiricileri tarafından sağlanır Sıralı akış bağlayğcğsğ varlığı bir sonraki bloğa iletir Next varlığı etikette belirtilen bloğa gönderir Dispose ise varlığı modelden çıkarır
[*]SIMAN IV ile Yazılan Çizelgeleme Programı

SIMAN IV paket programı kullanılarak yazılmış olan benzetim dayanaklı çizelgeleme programının "model" kısmı Ek 2'de, "experiment" kısmı Ek 3'tedir Üç sıralama kuralına göre alınan çıktılar sırasıyla Ek 4, 5 ve 6'dedir Ürün rotaları Ek 7 dedir Örnek bir tezgah çizelgesi Ek 8’dedir
59 Sonuçların Analizi
Aynı anda aynı tezgahı bekleyen birden fazla iş olması durumunda, öncelikleri belirlemek için kullanılan iş sıralama kurallarının sonucunda:
- İlk giren ilk çıkarkuralı ile 9 ürün tipinin 39 no'Iu partisi zamanında yetiştirilememiştir Bu sonuç Ek 4'un son satırında, 1-9374" saatlik bir gecikme olarak gözükmektedir
- İlk teslim tarihi en erken olan önce işlenir" Kurali ile yine 9 ürünün 39 no'Iu
partisi zamanında yetişmemiştir Bu sonuç Ek 5'in son satırında "-9374 saat olarak görülmektedir
- İşlem zamanı en kısa olan önce işlenir Kuralı ile hem 9 ürünün 39 no'lu partisi, hem de 5 ürünün 18 no'iu partisi zamaninda yetişmemiştir Bu sonuçlar Ek 6'da sırasıyla "-13830" ve "-9374" saat olarak gorülmektedir
Bu sonuçlara göre bu sipariş listesindeki işlerin tamamı zamanında yetiştirilememektedir İş önceligi kuralı olarak "ilk giren ilk çıkar" ya da "teslim tarihi en erken olan önce işlenir" kuralları kullanılabilir Fakat bu sonuçlar sadece bu uygulamadaki veriler için geçerlidir Bir sonraki ayın siparişleri çin program çalıştırıldığında başka bir kural daha iyi sonuç verebilir Bunun için program her ay yeniden çalıştırılarak hangi kuralın daha iyi sonuç verdigine bakılmalıdır
"İşlem zamanı en kısa olan önce işlenir" kuralının iyi sonuç vermermesinin nedeni, bir işin işlem zamanı en kısa ise, teslim tarihine bakılmaksızın öncelik kazanmasi ve teslim tarihi daha erken olan bir işin sırasını alabilmesidir

İşletmede tam gün çalışıldığından fazla mesai yapmak mümkün değildir Yedek tezgah mevcut degildir Fason yaptırma imkan da yoktur Bu yüzden mevcut durumda alınan siparişlerin yetişmesi mümkün değildir Müşteriye teslim zamanının ileriye alınması gerektiği söylenmeli ya da sipariş kabul edilmemelidir

ALTINCI BÖLÜM
6 SONUÇ
Bu çalışmada, benzetimin, çizelgeleme problemlerinin çözümünde alternatif bir araç olarak kullanılabileceği gösterilmiştir Giderek karmaşıklaşan üretim yapısı içinde, özellikle esnek imalat sistemleri (FMS) gibi yüksek teknoloji ile üretim yapan işletmelerde anında karar vermeyi gerektiren durumlarla sık karşılaşılır Bu nedenle özellikle bu tip işletmelerde benzetim modellerinin kullanılması faydalıdır
Bu benzetim dayanaklı çizelgeleme çalışmasının en önemli işlevi, işletmenin mevcut kapasite kısıtları altında müşterilerin gerçekçi teslim tarihleri vermesini ve beklenmeyen durumlarla karşılaşılması halinde hızlı bir şekilde yeni bir çizelge yapılmasını sağlamasıdır Üretim çizelgeleme probleminin çözümü için benzetim modelleme yaklaşımından yararlanılması, hem kısa zamanda alternatif çözümlerin değerlendirilmesine, hem de gerçekçi sonuçlar alınmasına yardımcı olmuştur

YEDİNCİ BÖLÜM
7 SİMÜLASYON ALANINDAKİ SON GELİŞMELER
Simülasyon, bilgisayarlı bilimin en büyük avantajlarından biri Para, vakit ya da başka herhangi bir engelden dolayı gerçekleştiremediğimiz bir deney için tek çıkış yolu Tıp öğrencilerinin oldukça işine yarayan “sanal kadavra”yı duymuşsunuzdur Cansız bir insan vücudu hakkındaki tüm bilgilerin bir bilgisayar ortamına aktarılması…bedenin orada modellenerek tamamen “etkileşimli” ve üzerinde operasyon yapılabilir bir hale getirilmesi Aynı şekilde dünyadaki ekolojik dengede simüle edilebilir, yani bilgisayar ortamında yeniden yaratabilinir Tabii ki maddeyi oluşturan parçacıklar da: atomlar, elektronlar…günümüz biliminde simülasyon, çoğu zaman daha ucuza malolan, üzerinde klasik şekilde deney yapılamayan konular hakkında bilim adamlarına yeni olasılıklar tanıyan yeni bir alternatiftir
Bilgisayar destekli tasarım her zaman üretim sektörünün vazgeçilmez yardımcılarından biri olmuştur Oysa artık “sanal üretim” programından bahsediliyor ve dünya piyasalarında birbiriyle rekabet eden yazılımlar vardır Bilgisayar destekli tasarım “CAD”, tasarımcılara ve mühendislere büyük kolaylıklar getirdi
Bir örnekle anlatım:
Bir arabanın içinde binlerce irili ufaklı parça var Bunlar bir bütünün parçaları olarak tasarlanıyor, üretiliyor, uyumlu bir şekilde birleştiriliyor ve karşımıza bir araba olarak çıkıyor
Geleneksel mühendislikte, bu binlerce parçayı üretilmeden önce bir arada görmek pek de mümkün değildi Herşey inceden inceye hesaplanmasına rağmen, üretim aşamasından sonra ortaya çıkan en ufak bir uyumsuzluk, o parçanın yeniden tasarlanıp, yeniden üretilmesini gerektiriyordu İşte sanal üretim yazılımları bu çileye bir son verdi Artık mühendisler ayrı ayrı tasarlanan parçaları, üretim aşamasından çok önce bilgisayar ekranında ve hatta, sanal gerçeklik kaskları aracılığıyla üç boyutlu olarak görme şansına sahip Uyumsuzluklar başa bela olmadan çok önceden tesbit edilip, değişiklikler gerçekleştirilebiliyordu Ama bütün bunlar yanında, bu tür yazılımların bir büyük avantajı daha var Verilerin hepsi digital olarak kayıtlı olduğu için rahatlıkla saklanabiliyor Farklı kıtalarda yaşayan tasarımcılar aynı proje üzerinde verimli bir şekilde çalışabiliyorlar Bunun en tipik örneği Boeing 777 modeli Bir Boeing’in ekranında denendi Bir araya getirildi ve test edildi Sonuçta ilk 777 üretildiğinde bütün parçaların neredeyse kusursuz bir biçimde yerine oturduğu görüldü
Çok pahalıya malolan prototipleri bilgisayar modelleriyle değiştirmek yeni bir fikir değil Sanal gerçekliğin sunduğu üç byutlu mekan hissi, tasarımcılar için bulunmaz bir fırsattı Tasarımcıları bir kokpiti pilotun gözünden görebilmek, etrafını çevreleyen onca alete uzanarak denemek eskiden mümkün olmayan şeylerdi Bu sanal cihazlar yardımıyla mühendisler tasarladıkları aletlerin içinde çocuklar gibi oynayarak tasarımlarının aksayan yönlerini bulabiliyorlar
Sağda solda görmeye alışkın olduğumuz simülasyonlar araba çarpışma simülasyonlarıdır Üretilen arabaların sağlamlığını test edebilmek için, içinde mankenlerin bulunduğu arabalar son sürat birbirlerine giriyorlar, sonuçta mankenler de arabalar da hurdaya çıkıyorlar
Bu testler içinde kullanılan her bir prototipin maliyeti 1 milyon civarında Şimdi bu işi de bilgisayar yapıyor Hem maliyeti az, hem de çarpışma hesaplamaları daha detaylı tutulabiliyor
Peki bilgisayarlar daha üretilmemiş şeyleri canlandırıyorsa, üretim aşamasını niye canlandırmasın? Sanal üretim yazılımlarının en uç noktası da bu olsa gerek Bunu da düşünmüşler ve bir fabrikanın tüm üretim aşamalarını simüle eden programlar hazırlamışlardır
Desseault firmasının ürünü DMAPS bunlardan biri Bu tür programlar yardımıyla, mühendisler tam verimli bir üretimin nasıl olması gerektiğini deneme yanılma ile bulabiliyorlardı
Neredeyse bir tür üretim oyunu diyebiliriz Bu tür programlara yedek parçaların ne hızla aktarılması gerektiğinden tutun da, belli bir işin, işçide sırt ağrısına neden olup olmayacağına kadar bir çok üretim parametresini bu programlarla hesaplamak mümkün Bu simülasyon programlarının yararı büyük Herşeyden önce, tasarımcılarla üretim mühendisleri arasındaki uçurumları kapatıyorlar
Üretim mühendisleri karşılaşacakları aksaklıklar için tasarımcıları eleştirmektense, test sonuçlarını onlara yolluyorlar ve kısa bir zamanda düzeltilmiş versiyonlarla işe devam ediyorlar
Teknomatiks ve Desseault firmalarının ürünlerini kullanan Chrysler, yeni bir modelin tasarımından üretim aşamasına kadar olan hazırlık süresini yarı yarıya azaltmışlardır
SEKİZİNCİ BÖLÜM
8 İŞLETME YÖNETİMİNDE VE ÜNİVERSİTE’DE SİMİLASYON
Şirketler üretimde problemlerle karşılaşabilirler Finansman sıkıntısı içine girebilirler Doğru pazarlama stratejisini oluşturamayabilirler Hangi kararları verirlerse hngi sonuçları alacakları konusunda önceden bilgi sahibi olmak çok zordur Yanlış kararlar şirketleri iflasa götürebilirler
Yöneticilerin kafalarını meşgul eden çeşitli soruların yanıtlarını almak şirket yönetimi similasyonu sayesinde işletmecilerin çok zamanını almaktadır Bu konu için şirkette boş bir oda ve odanın demirbaşı bilgisayar yeterlidir
1980’lerden itibaren bilgisayar teknolojisinde yaşanan devrim, yönetim sistemlerinde bilgisayar modellerinin kullanılmasını çok kolaylaştırdı Pratik, hızlı ve belleği oldukça yüksek bilgisayarlar sayesinde, yönetim sistemlerinde yeni “sistem yaklaşımı” gelişmeye başladı: Simülasyon İngilizce’de “benzetmek, taklit etmek” anlamına gelen simülasyon ile şirketler artık “bilgisayar destekli öğrenme laboratuvarları” kuruyorlar Amaç, kurumlarını daha akıllı kılmaktır Daha akıllı kurumlar yaratmanın yolu ise öğrenen kurumlar yaratmaktan geçiyor
Öğrenen kurum
Bir insan vücudunun hasta olması gibi, şirketler de sürekli sorunlarla içiçedir Örneğin stoklarda istenmeyen iniş çıkışlar yaşıyorlar Bu maliyetleri artırıyor Pazar paylarını yitiriyorlar Reklam harcamaları artıyor Müşteri şikayetleri artıyor Likidite sorunu yaşıyorlar Kredilerle cebelleşiyorlar Bütün bu dinamik ya da kronik sorunlarla uzun yıllar birlikte yaşamak zorunda kalıyorlar Her yıl yüzlerce şirket kuruluyor ve çoğu büyük bir hızla büyüyor Bir kısmı iflas ediyor Canlı bir organizma gibi şirketlerin kronik sorunları da hep var olmaya devam edeceğinden, onların birer öğrenen kurum şeklinde yapılanmaları vazgeçilmez bir ihtiyaç haline geliyor
Uzun yıllardan bu yana tartışılan, şirketlerin nasıl öğrenilebilir kurumlar haline gelebileceği yolundaki “yönetimde sistem yaklaşımı” adı verilen felsefeye göre, işe önce şirketlere birer “öğrenme laboratuvarı” kurarak başlamak gerekiyor Buradaki sav şudur:
Şirketler, kitap okuyarak, seminer dinleyerek ya da tecrübe kazanarak, verimli olamıyor Eğer tecrübeyle öğreniyorsanız, muhtemelen bir kaç şirketi ya da departmanı batırmanız gerekecektir Çünkü ancak insan hata yaparak öğrendiğine göre, bu büyük bir zaman alacaktır Üstelik çok risklidir Ya da kitap okuyarak, seminer ya da kurs dinleyerek Ancak bu şekilde edinilecek tecrübe ise pratikten uzak teorik bilgiler olarak kalacaktır
Şöyle bir Çin atasözü vardır: “Duyduğumu unuturum, gördüğümü hatırlarım, yaptığımı öğrenirim” Bu atasözünde de belirtildiği gibi insanların ancak yaparak daha iyi öğrendikleri vurgulanmıştır Bu gün bütün dünyada oldukça popüler olan “katılımlı bilgisayar benzetme ve sistem yaklaşımı”na göre sürekli öğrenen kurumlar yaratmak için, nasıl insanlar fizik veya kimya laboratuvarlarında deneyler yaparak öğreniyorlarsa, aynı mantığı yönetim bilimlerinde de çok rahat uygulayabilirler
Bu “öğrenme laboratuvarları”nın şirket sorunlarını ya da tıkanıklıklarını, çeşitli çözüm alternatiflerini içeren, çok özel hazırlanmış modelleri kullanarak adeta oynar gibi, bilgisayarla çözebiliyorlar Şirketlerini hiç bir riske sokmadan farklı politikalar deniyor, gelecekleri için en iyi politikaları üretebiliyorlar
81 Benzetim Modeli Hazırlanması
Şirket problemlerini ya da sosyal bir problemin bilgisayarla çözümü için, öncelikle bir model kurulması gerekiyor Uzmanlar şirkete özel bir model hazırlıyorlar Bu model içerisinde çeşitli denklemler yer alıyor Şirketin finansman, satış, personel, reklam dahil çeşitli faktörlerin yer aldığı bu model içerisinde, hangi karaları alırsanız, hangi sonuçları elde edeceğinize yönelik çok seçenek bulunuyor Bir saat içerisinde bilgisayar ekranının karşısında uygulamak istediğimiz pek çok deneme yapılabiliyor Şirketiniz iflas etmişse, hangi kararları alarak, ayağa kaldırabileceğinizi, ya da pazarlama sorunu yaşayan ürününüze potansiyel yaratmak için hangi stratejiyi uygulayarak, en iyi sonucu alabileceğinizi görebiliyorsunuz
Nereye yatırım yapılması gerekiyor? Üretim politikası neye göre ayarlanmalı? Reklam harcamalarını, pazarlamayı, işgücü planlamasını nasıl yapmalı? Gibi çeşit çeşit sorunları ve soruları, en doğru yaklaşımlarla çözebilmekte kullanılacak “modelin yönetim kalitesi”, elde edilen çözümlerin kalitesinde, önemli bir rol oynuyor
Buradan da görüyoruz ki artık fizik kimya gibi yönetim bilimleri için de laboratuvarda öğrenimin zamanı gelmiştir
82 Modelin Çalışması
Sistemin ayrıntılarını satış sıkıntısı ile karşı karşıya olan bir şirket örneğini vererek açıklıyoruz:
Uzmanlar tarafından hazırlanmış modelin içinde, satışı artıran ya da azaltan, satışın dinamiğini etkileyen bütün temel faktörleri, etkileşimleri içeren bilgiler yer alıyor Modelin içinde satış elemanları var Modelde, bu elemanların ne kadar mal sattıklar, ne kadar gelir elde ettikleri yer alıyor Teslimat gecikmesi veya kalite ile ilgili şikayetler var İşin bir finansman bir de müşteri boyutu ele alınmaktadır Her hafta ne kadar mal satılıyor? Ne kadar gelir elde ediliyor? Bu para nereye yatırılacak? Pazarlamaya, üretime ve yatırıma ne kadar harcanacak? Bu ürün piyasadan kaldırılacak mı yoksa yeni bir ürüne mi kayılacak? İşte ekrana sunulan bu bilgileri inceleyip, her dönem bazı stratejik kararlar alınıyor Model haftalık, aylık ya da üç aylık dönemler halinde çalışabiliyor Bilgisayar ekranındaki simülasyon, gerçek hayatın bir taklidi olarak ortaya çıkıyor
Bilgisayar ekranında, sayısız deneme-yanılma yoluyla en sağlıklı kararı alma olanağına sahip oluyoruz
Konu pazarlama ise bir “pazarlama modeli içerisinde”, pazarlama sorununun belli başlı dinamikleri ve etkileşimlerini canlandıran bir dizi denklem yer alıyor Öğrenen kişi, yani kullanıcı, modelde yer alan denklemleri görmüyor Oyuncu gerçek olmasa da gerçek bir mikrodünya kuruyor Gerçek bir probleme karşılık gelen bir mikrodünyayı yönetiyor
Tamamen gerçek hayatta yapabileceklerimizi, bilgisayarda çeşitli senaryolarla deniyoruz Tehlike sinyalleri alındığında devreye yeni politikaları sokuyoruz Bilgisayarımızın başına geçerek, yarım saatte şirketimizi yönetebiliriz Bu “sistem yaklaşımı ve katılımlı bilgisayar yöntemi”ni dünyanın önde gelen 10’a yakın lider şirketi uyguluyor Ford, Shell, IBM, Motorola, İnter Bilgisayar, bu firmalar arasında yer alıyor
83 Bir Simülasyon Örneği: Üniversite Simülasyonu
Üniversiteler, ülkelerin en stratejik kurumlarının başında gelir Bu nedenle onların yönetiminde deneme-yanılma yoluna gidilmesi, sorunları doğurur O zaman üniversite yönetimleri, uygulayacakları kararları hayata geçirmeden, neden simülasyon yöntemini kullanmasın?
Boğaziçi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü öğretim Üyesi Prof Yaman Barlas’ın asistanlarından Vedat Diker’in bir “tez” olarak hazırladığı “üniversite oyunu”, tipik bir üniversitenin, akademik cephesiyle ilgili sorunlarının analiz edilmesi ve bu sorunları çözmeye yönelik politikaların sınanması için hazırlanmış bir “etkileşimli benzetim platformu”
Oyun, temel olarak oyuncunun verdiği bir dizi karara ve çevre değişkenlerine bağlı olarak belli performans göstergelerinin hesaplanması ve oyuncuya yansıtılması, oyuncunun da bu göstergelerışığında bir sonraki dönemde “uygulayacağı politikayı” ve buna bağlı “kararları” şekillendirmesine dayanıyor Oyun esnasında oyuncu, üniversitenin akademik fonksiyonları arasında hassas bir denge oluşturarak, bu fonksiyonlar bazında gerek nitelik, gerekse nicelik açısından yüksek çıktı almaya çalışan bir karar verici rolünü üstleniyor Bu anlamda oyunu kazanmak ya da kaybetmek sözkonusu değil Oyuncu kendisinin önemli gördüğü performans göstergelerini, önceden belirlenmiş bir süre sonunda -örneğin 20 dönem, nasıl olabildiğince iyi bir düzeye çıkartabileceğini araştırır ve bu amaca yönelik stratejiler dener
Oyuncu, önce ana oyun ekranında yer alan kararlar kutusunu kullanarak, kararlarını girer Ancak oyuncunun hakkında karar verdiği değişkenlerin sayısı fazla değil Çünkü üniversite sistemini oluşturan faktörelerin çoğu dışsal koşullar tarafından belirleniyor Oyuncu, altı değişken hakkında karar verebiliyor Yeni lisans üstü öğrenciler, yeni lisans öğrencileri göreve yeni alınacak lisans üstü öğretim üyeleri, lisans öğretim üyeleri istihdamı, resmi projelerinden öğretim üyelerine ödenen saat ücreti ve lisans üstü öğretim üyelerine, araştırmaya daha fazla zaman ayırabilmeleri için verilen haftalık ders saati indirimi, bu değişkenleri oluşturuyor
Oyuncu, üniversite modellerini sözkonusu dönemde içinde bulunduğu koşulları göz önüne alarak, altı değişkenle ilgili kararları, kararlar kutusuna giriyor ve ilerleme düğmesini kullanarak, modelli, bir dönem için simüle ediliyor
Oyuncunun verdiği karar ışığında, modeli oluşturan 450-500 değişkenin aldığı değerler hesaplanıyor Ve bunlardan performansla direkt ilgili olan 30 tanesini o dönem için aldığı değerler ana ekrandaki göstergeler kutusuna yansıtılıyor
Peki bu süreç nasıl işleyor? Oyuncunun örneğin, yeni alınacak öğrenciler ve öğretim üyeleri ile ilgili olarak girdiği karalar ışığında sözkonsu dönemler için öğrenci ve öğretim üyesi sayıları hesaplanıyor Tabii bu arada mezun olan veya ayrılan öğrenciler herhangi bir sebeple görevden ayrılan öğretim üyeleri de hesaba katılıyor Yeni öğrenci sayısı belirlendikten sonra bu sayıya bağlı olarak haftalık ders ihtiyacı belirleniyor Bu değer ve daha önce hesaplanmış bulunan öğretim üyeleri sayısı kullanılarak, öğretim üyesi başına haftalık ders yükü ve sınıf dışı ders yükü hesaplanıyor Bu son iki değer yani öğretim üyesi başına haftalık ders yükü ve sınıf dışı ders yükü, göstergeler arasında yer alıyor Bir takım kompleks hesaplamalar sonucunda diğer göstergeler de hesaplanarak ekrana yansıtılıyor Bütün bunlar, saniyeden daha kısa sürede gerçekleşiyor ve oyuncu bir sonraki dönemle ilgili kararını vermek üzere göstergelerle başbaşa kalıyor

DOKUZUNCU BÖLÜM
9 BİR HAVA SAVAŞI BENZETİM ORTAMINDA YAPAY-PİLOT ÇALIŞMASI
91 Özet:
Savaş alanı benzetim ortamları, günümüzde personel yönetimi, taktiklerinin denemesi ve yeni slahların testi gibi bir çok yerde başarı ile kullanılmaya başlanmıştır Bu sentetik ortamların önemli özelliği, ortamdaki varlıkların davranışlarının bilgisayar programı ile üretilebilmesidir Bu çalışmada, bir bilgisayar ağı üzerindeki SGI uçuş simülatörleri ile oluşturulan hava savaşı benzetim ortamındaki F-16 uçakları için bir yapay pilot programı geliştirildi Yapay pilot, bu benzetim ortamındaki bir F-16 ortamındaki diğer bir uçağa göre savaş üstünlüğü sağlamak üzere kontrol edilebilmektedir Yapay pilotun üst düzey kararlarında kural dizinleri ve alt düzey kararlarında PD (Proportional Derivative) kontrol kullanıldı
92 Giriş
Bundan on yıl kadar önce simülatörler çoğunlukla aynı zamanda tek kişinin eğitimine imkan veriyorlarda ve simüle ettikleri araçtan daha pahalı idiler Bu simülatörlerin işlerliğinin devam ettirilebilmesi için belli sayıda personelin de çalıştırılması gerekiyordu ve eğitimin adam-saat ücretleri oldukça yüksek oluyordu Son on yıldır bu simülatörlerin takım halinde yürütülen görevlerin eğitiminde de kullanılabilmesi için yapılan çalışmalar ürünlerini vermeye başladı Bu çalışmaların bir sonucu olarak değiştirilen DİS (Distributed İnteractiv Simulation) protokotu ile bir bilgisayar ağı üzerindeki birbirinden bağımsız simülatörler haberleşebilmekte ve böylece roketatar, uçak, tank, ve benzeri birçok varlığın bulunduğu sentetik ortamlar oluşturabilmektedir Bu ortamlarda insanlarca yönetilen varlıklar olabilmekle beraber böyle ortamlardaki varlıkların çoğunun davranışları bilgisayar programları ile üretilmektedir
SGI uçuş simülatörü, bir bilgisayar ağı üzerindeki iki veya daha fazla SGI iş istasyonundaki oyuncuların birbirleriyle hava muharebesi oynamalarına imkan veren etkileşimli bir savaş alanı simülasyonu programıdır Simülatörün ana kontrol mekanizması bir döngü olup her seferinde oyuncunun girdiği uçak kontrol hareketleri okunmakta ve bir dizi denklemler kullanılarak uçağın yeni durumu hesaplanmaktadır Böylece bütün sistemlerde diğer bütün oyunculara ait bilgiler toplanmakta ve aktif görüntü sahası içine giren uçaklar gösterilebilmektedir Uçaklara ait roket ve füzeler de simüle edilmektedir Atılan silahlara ait konum bilgileri bilgi paketlerine konarak ağa atılmakta ve böylece çarpışmalar tesbit edilmektedir
93 Yapay Pilot Programları:
Yapay Pilot Programını bir bilgisayar ağıyla birbirine bağlı SGI uçuş simülatörlerinin oluşturduğu savaş alanı benzetim ortamındaki f-16 uçaklarını kontrol edebilmek için geliştirildi Yapay Pilot Kontrolü iki aşamalı olarak gerçekleştirilmektedir Öncelikle uçak için hedef hız, hedef yön ve hedef tırmanma hızlarına kural dizilerindeki bilgiler kullanılarak karar verilmekte, daha sonra PD kontrol kullanılarak gerekli kontrol sinyalleri hesaplanmaktadır Ayrıca yan sinyaller dediğimiz doğrudan kural-dizilerinde karar verilen sinyaller de vardır Üretilen bu sinyallerin simülatör tarafından algılanabilmesi ve simülatörden gelen bilgilerin yapay pilot tarafından algılanabilmesi, geliştirilen bir soyut kokpit ara birimi ile sağlanmıştır
Yapay pilot yazılımının üç ana kısmı vardır Bunlar; durum değerlendirme, kural dizileri ve PD kontrol modülleridir Uçakların kontrol karakterleri değişik durumlarda (kalkış, seyrü sefer, yaklaşma gibi) oldukça farklı davranış sergilediklerinden her bir durum için geçerli olan kurallar ayrı kural dizinlerinde toplandı Durum değerlendirme modülü, görev süresince çevre ve uçağa ait bilgilere bakarak hangi kural dizisinin kullanılacağına karar verir Aktif kural dizisi ise uçak için hedef hız, tırmanma hızı ve yön hesaplayarak PD kontrol modülüne gönderilir PD kontrol modülü bu hedef değerlerini sağlamak için gerekli kontrol sinyallerini hesaplar ve soyut kokpit arabiriminden simülatöre gönderir Kural dizilerinde karar verilen ikinci kontrol sinyalleri ise doğrudan soyut kokpit arabirimi aracılığıyla simülatöre gönderilir
Programlarda kalkış, seyrüsefer, düşman uçağına yaklaşma, “Beam” gibi kural dizileri vardır Bu kural dizilerinin, en basiti kalkış içindir ve şu hareketlerle sonuçlanan kuralları içerir: Önce uçağa gaz verilerek hızlandırılır Havalanma hızına ulaşıldıktan sonra “elevator”lere açı verilerek uçağın havalanması sağlanır Havalandıktan belli süreler sonra iniş takımları toplanır ve “flap”lar kapatılır Seyrüsefer kuralları ise uçağın önceden verilen noktalarda seyrini sağlar Düşman uçağı tesbit edildiğinde yaklaşma kuralları uygulanır Hedefe en hızlı yaklaşma için karşılaşma noktası hesaplanı ve bu noktaya doğru uçulur Hedefin radar patterni veya silah menzili içine düşüldüğü durumlarda beam manevrası kuralları uygulanır Bu kurallar ile hedef aspekt açısı 90 derecede tutularak uçağın tehlike alanı dışına çıkarılmasına çalışılır Burada kullanılan hedef aspekt açısı bilgisi hedefin kuyruğundan kaç derece açıda bulunduğumuzu, yani iki uçak arasındaki çizgi (LOS- Line of Sight) ile hedef uçağın kuyruğunun yapmış olduğu açıyı gösterir Bu açının artı veya eksi olması da hedefin uçuş rotamızın ne tarafında olduğunu bildirir Hedef bize yöneldiğinde bu açı maksimumdur (180 derece)
94 Denetimci
Uçak dinamiği lineer olmayan ve zamanla değişen çok parametreli bir sistemdir Bundan dolayı uçakları gerçek zamanda kontrol edebilmek için birçok sınırlamanın aynı zamanda sağlanması gerekir Bu çalışmada amaç, iyi bir denetimci yazmaktan çok, üst düzey kararlar alıp gerçekleştirebilen bir yapay-pilot programı gerçekleştirmekti Dolayısıyla insan kontrolünün oldukça basit bir şekli olan, hataya ve hatanın değişme hızına bakarak karar vermek olan PD kontrol kullanıldı ve bazı kabuller yapıldı
95 Düşünceler:
Geliştirilen yapay-pilot, SGI uçuş simülatöründe simüle edilen F-16 uçaklarını basit hareketler için başarıyla kontrol edebilmektedir Aynı kurallarla simülatör içindeki başka uçak tiplerinin de kontrol edilebileceği düşünülmekle birlikte denetimci parametrelerinin ayarlanması gerekecektir
Dünyada hali hazırdaki birçok dağınık ortamda davranış üreten programların simülatör ile aynı bilgisayarda çalıştığı gözlenmektedir Böylece bilgisayar ağı üzerindeki trafik azalmakta ve minimum gecikme ile kontrol mümkün olmaktadır Bizim sistemimizde bu avantajları yakalamak için geliştirmeler düşünülmektedir

KAYNAKÇA
[*]BAYRAKTAR, Erkan (1997): “Karmaşık endüstriyel Sistemlerin Tasarım ve Analizinde Simülasyon (Benzetim) Modelleri Emrinizde!”, Kalite Danışma Merkezi Bülteni, Yıl 3, Sayı 25, ss 3-9[*]BROWNE, Jim (1984): “The Design and Validation of a Digital Simulation Model for Job Shop control Decision Making”, İnternational Journal of Production Research, Cilt 22, No: 22, ss335-337[*]DİNÇMEN, M, DEMİRCİ, E (1990): “Atölye Tipi Üretimin Etkileşimli Benzetimi”, Endüstri Mühendisliği Dergisi, Yıl 2, Sayı 6, ss 3-10[*]GÖKBER, Yasemin (1995): “Simülasyon Teknikleri ve XCELL+ Uygulaması”, (Bitirme Projesi, DEÜ Endüstri Mühendisliği Bölümü), ss 15-16[*]KASALES, Cynthia, J, STURROCK, David T (1991): “Introduction to SIMAN IV”, Proceedings of the 1991 Winter Simulation Conference, ss106-111[*]LAW, AM, KELTON, WD, (1992): Simulation Modeling and Analysis, İkinci Basım, McGraw-Hill, New York[*]PEGDEN, CD, SHANNON RE, SADOWSKI, RP, (1990): Introduction to Simulation Using SIMAN, McGraw-Hill, Newyork[*]WARNEN, Katz, “Distrubuted Interactive Simulation”, Defence Electronics, April 1994[*]ULUDAĞ, Mahmut; KOCABEN, Şakir, “Tübitak, Marmara Araştırma Merkezi”[*]INTERNET[*]PC Haftalık Bilgisayar ve İletişim Teknolojileri Dergileri[*]Power Dergisi / 3 Sayı, 1997