Kenarortay Formülleri

Kenarortay Konu anlatımı
Kenarortay Bağıntıları

1 Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirlerKenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir
ABC üçgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezi

denir



a Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler
ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise eşitlikleri vardır

b Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir



c ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktası ağırlık merkezidir



d ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir



e ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|

eşitliğini sağlayan G noktası ABC

üçgeninin ağırlık merkezidir



2 Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir

ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay
|AG|=|DC|=|BD|



3 Kenarortayların Böldüğü Alanlar

aKenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler



bG ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür