Ekstremum Nedir?

Fonksiyonların maksimum ve minimum değerlerini birlikte ifade eden terim Kapalı bir aralıkta sürekli bir fonksiyonun bir maksimum ve bir de minimum değeri vardır; yani öyle ki m, M gerçel sayıları bulunabilir ki, fonksiyonun bu aralıkta aldığı değerler m (minimum) dan küçük, M (maksimum) dan büyük olamaz Ayrıca yerel minumum ve yerel maksimum denilen noktalarda fonsiyon, aralıktaki en küçük ve en büyük değerlerini almayabilir, fakat bu tür noktaların komşuluğunda bir ekstremum değere sahiptir Fonksiyonun birinci türevi yerel minumum ve yerel maksimum noktalarında sıfıra eşit olur
Örneğin f(x)=[x(x-1) (x-2)]2 fonksiyonu [-1,3] aralığında uç noktalarda (-1 ve 3) maksimum, 0, 1 ve 2 noktalarında minimum, (3+A3)/3 ve (3-A3)/3 noktalarında yerel maksimum değere sahiptir