Tarihte Matematikle İlgili En Önemli Buluşlar Ve Gelişmeler

Tarihte Matematikle ilgili En Önemli Buluşlar ve Gelişmeler

Matematik, bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanat, bir yönüyle bir dil ve başka bir yönüyle de tabiatı anlamaya yönelik yöntemler manzumesidir Matematiğin yazılı belgelere dayalı 4500 yıllık bir tarihi vardır Bu zaman dilimi içinde, matematiğin gelişimi 5 döneme ayrılır

Birinci dönem, başlangıçtan MÖ 6 yüzyıla kadar, Mısır ve Mezopotamya’da yapılan matematiği kapsar Mısır’da bilinen matematik, tam ve kesirli sayıların 4 işlemi, bazı geometrik şekillerin alan ve hacim hesaplarıdır Bugün okullarımızda öğretilen matematiğin ortaokul 2 sınıfa kadarki kısmı olarak değerlendirebiliriz Aynı dönemde Mezopotamya’da matematik biraz daha ileridir; onların bildikleri matematiğin düzeyi de lise 2 sınıf matematiği düzeyidir Matematik, günlük hayatın ihtiyaçlarına (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulaşmamış, zanaat düzeyinde bir uğraşıdır Formel ifadeler, formüller ve akıl yürütmeye dayalı ispatlar yoktur Bulgular ampirik ve işlem¬ler sayısaldır

İkinci dönem, M Ö 6 yy’dan M S 6 yy’a kadar uzanan Yunan matematiği dönemidir Matematiğin nitelik değiştirdiği, zanaat düzeyinden sanat düzeyine geçtiği dönemdir Yunan matematiğinin başlangıcında Mısır ve Mezopotamya varsa da Yunan döneminde, matematiğin günümüze kadar yönü belirlenmiş, bir sıçrama yapılmıştır Matematiğe en önemli katkılar Platon’un akademisinde ve iskenderiye’deki Museum’da yetişen bilim adamlanndan gelmiştir Yunan matematiği esasta ’sanat için sanat’ anlayışıyla yapılan ve günümüz manasında modern bir matematiktir

Üçüncü dönem, MS 6 yy’dan 17 yy’ın sonlanna kadar olan dönemdir Bu dönemde, matematiğin yaşadığı dünya islam dünyası ve Hindistan’dır Müslümanların matematiğe katkısı büyük bir tartışma konusudur Kimilerine göre, Müslümanların matematiğe, Yunan matematiğini yaşatmak ve Batı’ya transfer etmekten öte, bir katkıları olmamıştır Kimile¬rine göre ise, Müslümanların matematiğe özgün kalkılan olmuştur (Bu katkılar Avrupalı matematikçiler tarafından tekrar bulunmuş ya da göz ardı edilmiştir) Müslümanların matematiğe katkısı yeterince araştırılmamıştır Son yıllarda yapılan araştırmalar, matematiğin en önemli buluşu olan türevin, Avrupalılardan 500 yıl önce Azerbaycanlı Şerafettin Al-Tusi tarafından bulunmuş olduğunu ortaya çıkarmıştır Tarihi olaylar- Haçlı seferleri, Moğol istilası ve dahili olaylar-, islam dünyasının nakli bilimlere geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanın almasına neden olmuştur 16 yy’ da mate¬matikte tek söz sahibi Avrupalılardır

Dördüncü dönem, 1700-1900 yıllan arasını kapsar ve ‘Klasik Matematik Dönemi’ olarak bilinir Matematiğin ‘Altın Çağları’ olarak da anılır Büyük hipotez ve teorilerin ortaya çıktığı, matematiğin kullanım alanının bütün bilim dallarını kapsayacak şekilde genişlediği bir dönemdir Matematik, bütün pozitif bilimlerin temelim oluşturacak bir konuma gelmiştir Bugün üniversitelerde okutulan matematiğin büyük bir kısmı bu dönemin ürünüdür

Beşinci dönem, 1900′lü yılların başından günümüze uzanan, ‘Modern Matematik Dönemi’ olarak adlandırılan dönemdir Modern matematik, klasik matematiğin anayasal bir tabana oturtulmuş şeklidir

1900′lü yılların başına gelindiğinde, matematik büyük bir kompleksiteye ulaşmıştı Böylesi karmaşık bir sistemde alışılageldiği şekilde matematik yapmak, ‘bir ispat niçin geçerlidir; ispatın da ispatı gerekli midir?’ gibi matematiğin temellerini sorgulayan sorunları ortaya çıkarmıştır Matematik deneysel bir bilim olmadığı için, nihai yargıyı deneye bırakmak olanağı yoktur

Bu sorunların, ‘meşru’ bir zeminde çözüme ulaştırılacağını anlayan matematikçiler, matematiği tutarlı yasalara dayalı bir temele oturtma çabasına giriştiler Modern matematik bu uğraşının ürünüdür Modern matematiğin en önemli özellikleri, önceki dönemlere kıyasla, çok daha soyut, göreceli ve kuramsal oluşudur

Matematik çok hızlı gelişen, çok yüksek bir teknik düzeye erişmiş, elde edilen bilgilerin üst üste yığıldığı, bir bilginin diğeri tarafından kullanımdan kaldırılmadığı, bu nedenle de gittikçe zorlaşan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapılabilen bir bilimdir

Matematiğin altın çağı olarak nitelendirilen 19yüzyıl boyunca bu bilimde bir çok yeni alan ortaya çıkarmıştır Bunlar arasında sayılar teorisi, grup teorisi genel fonksiyonlar teorisi sayılabilirsentetik ve analitik metotlar yeni bir geometri yaratmış, bu metotların fizik problemlerine uygulanması fizik biliminde muazzam gelişmelere yol açmıştır 19 yüzyılda söz konusu edilmesi gereken matematikçilerin başında Fourier(1768-1830) gelirFourier bir değişkenli fonksiyonun değişkenin katsayılarının sinüsleri açısından seriye açılabileceğini göstermişti Sir William Rowan Hamilton(1805-1865) Lagrange’ın diferansiyel hareket denklemlerini daha ileriye götürmüştürkinetik enerjiyi moment bir sistemin koordinatları cinsinden ifade etmiş ve Lagrange denklemlerinin hareketin belirlenmesi için birinci dereceden bir dizi diferensiyel denklemlere nasıl dönüştüğünü göstermiş ve kuarterniyonları bulmuştur 19 yüzyılın en orijinal matematikçileri olarak Dedekind (1831-1916) ve George Cantor (1845-

1918) kabul edilir Dedekind erken tarihlerden itibaren irrasyonel sayılarla ilgilenmeye başlamış, rasyonel sayılar alanının sürekli reel sayılar biçiminde genişletilebileceğini görmüştür Cantor ise bugünkü kümeler kuramının kurucusudur

19 yüzyılın sonlarında matematiğin temellerini araştırmaya yönelik felsefe ağırlıklı matematiksel çalışmalar sonucu matematiksel mantık eserleri ortaya çıktı Matematiğe sağlam bir temel oluşturma girişimi olarak nitelendirilen bu mantık çalışmalarının başlangıcında Frege ve Peano ile karşılaşılır Frege matematiği mantıkla özdeşleşmiştirPeano ise ilk defa aritmetik için geometridekine benzer bir temel oluşturmuş yani aritmetiği bir takım temel prensipler üzerine kurmuşturDedekind de aritmetiği mantıksal bir yöntem ile ele almıştır

Logaritma’nın Gelişimi:

Üslü olarak verilen bazı ifadelerin gerçek değerlerini, doğrudan doğruya bulmak, matematik yönünden yapılması zor bir işlemdir Kaynaklar, bu tür, birtakım hesaplamaları, kolaylıkla yapılmasını sağlayan, logaritmayı ilk kull, John Napier (1550 - 1617) olduğunu göstermekte

John Napier tarafından, bu konuda "Minifici Logaritmorum Canonis Descripto" (bir logaritma cetveli tanımı ve iki ayrı trigonometri ile bütün matematik hesaplarında kolay ve çabuk kullanılmasına genel açıklaması) adlı, zamanın bilim dili olan Latince olarak kaleme alınmış eser, ilk kez 1614 yılında Edinburg şehrinde yayınlandı Böylece logaritma adını da John Napier koymuştur

Bir logaritma çizelgesinin hazırlanmasında, taban olarak 1 den büyük sayı seçilebilir Napier, çizelgesini (e) tabanına göre hazırlamıştır Fakat çizelgeyi tamamladıktan sonra, (e) sayısını almakla, zor bir sistem ortaya koyduğunu, uygulaması sırasında farkına vardı Daha sonraki yıllarda, 10 tabanlı, yeni bir logaritma sisteminin hesaplama işlerinde büyük kolaylıklar sağlayabileceğini düşündü Fakat, bu yeni sisteme ait, düşündüğü temel ilkeleri, bizzat ortaya koyamadan öldü Ömrünün son günlerinde, arkadaşı olan, İngiliz matematikçi ve astronom Henri Briggs’ten (1551 - 1630) düşüncelerinin tamamlanmasını istedi

Henri Biggs, bu isteğe uyarak, 10 tabanına göre, bir logaritma cetveli hazırlayarak, 1617 yılında yayımlamıştır Bu eser, 1′den 1000′e kadar olan sayıların 14 ondalıklı logaritmalarını gösterir Henri Briggs, ilk logaritma cetvellerinin yayımından 7 yıl sonra, yani 1624 yılında; önceleri, 1′den 20000′e daha sonra da, 90000′den 100000′e kadar olan sayıların 14 ondalıklı logaritmalarını kapsayan Logaritmik Aritmetik adlı bir eser daha yayımladı

Daha sonra, Hollandalı matematikçi Adrien Vlacq, Henry Briggs’ten eksik kalan, 20000′den 90000′a kadar olan sayıların logaritmik değerlerini hesap etti ve cetvellerini 1626 yılında, Briggs’ in adı altında, Goude’de yayımladı Bu yeni çizelgeler, 10 ondalıklı olup, 1′den 1000000′a kadar sayılan , ve 0 dereceden 90 dereceye kadar olan açıların, 1′er açı dakikası aralıklı olarak, için sinüs, tanjant ve sekantın logaritma değerlerini kapsıyordu Ayrıca, her biri 10" için, sinüs ve tanjantın logaritmalarına ilişkin bir çizelge yayımlandı Logaritma cetvelleri üzerine eser hazırlayanlar, Adrien Vlacq’ ın bu eserini temel kabul ederler