Dört İşlem - Çıkarma

Çıkarma, dört temel aritmetik işlemden biridir Toplamayla yakından bağlantılı olan çıkarma birbirinden farklı çeşitli durumlarda kullanılır Birkaç örnekle bunları görebiliriz:
1 Elimdeki 74 posta pulundan 16'sını başkasına verirsem, geriye kaç pul kalır?
2 Benim 74, arkadaşımın 16 posta pulu var Benim pullarım arkadaşımınkilerden ne kadar fazla?
3 Onun pulları benimkilerden ne kadar az?

4 Bugün 74 yaşındayım 16 yıl önce kaç yaşındaydım?
5 16 yıl sonra 74 yaşında olacağıma göre, bugün kaç yaşındayım?

Birbirinden oldukça farklı olan bütün bu durumlarda soruyu yanıtlamak için yapılacak işlem aynıdır:74?16=58

Öyleyse çıkarma, geriye kalanı bulmak için büyük sayıdan küçük sayıyı düşmek demek*tir Yatay, kısa bir çizgi olan eksi işareti (?), çıkarma işleminde, önüne konulduğu sayının düşülecek sayı olduğunu gösterir
Çıkarma işleminin kullanıldığı iki temel durum vardır Bunlardan birinde bir kümeyle işe başlarız ve bu kümenin elemanlarından bir bölümünü kümeden ayırırız



Örneğimizdeki kümede başlangıçta 7 eleman vardır Bunlardan 3'ünü kümeden ayırdığı*mızda geriye 4 eleman kalır Bunu7?3 = 4

biçiminde gösteririz
İkinci durumda, biri A, öbürü B olmak üzere iki kümeyle işe başlarız:



ve şu üç sorudan birinin yanıtını ararız:

1 A kümesindekiler B kümesindekilerden ne kadar çoktur?
2 B kümesindekiler A kümesindekilerden ne kadar azdır?
3 A kümesindeki elemanlarla B kümesindeki elemanların sayıları arasındaki fark nedir?

Kuşkusuz bu soruların tümü aynı sonucu verir Sorulardan herhangi birini yanıtlamak için üç yoldan gidilebilir:
1) A kümesini B kümesiyle eşit yapmak için A kümesinden kaç eleman ayırmak gerektiği bulunur



2) B kümesini A kümesiyle eşit yapmak için B kümesine kaç eleman eklemek gerektiği bulunur
3) B kümesindeki her eleman A kümesin-deki bir elemanla eşlenir ve geriye ne kaldığı bulunur



Hangi yoldan gidilirse gidilsin yapılan işle*min rakamlarla gösterilişi birinci durumdakinin aynı olur:7?3 = 4

Çıkarmayı toplamanın tersi olarak da düşü*nebiliriz İşe 4 sayısıyla başlarsak, 7 elde etmek için 4'e 3 ekleriz Başka bir deyişle 4 ile 3'ü toplarız:
4+3 = 7

İşe ters yönden bakarsak, işleme 7 ile başlar ve 4 elde etmek için 7'den 3'ü çıkarırız:7?3 = 4



Sorabileceğimiz bir başka soru da şu olabi*lir:
[size="3">"]
Bu soruyu[/size]
3+? = 7

biçiminde yazabilir ve yanıtı daha önce oldu*ğu gibi,7?3 = 4

işlemiyle bulabiliriz Görüldüğü gibi aşağıda*ki eşitlikler aynı şeyin farklı anlatımlarıdır:3+4 = 7, 4+3 = 7
7?3 = 4, 7?4 = 3
Aşağıdaki şekilde bu açıkça görülür:



Bu dört eşitliğin birbirinin aynı olduğunu bilmek önemlidir Çünkü bu durumda, ör*neğin;
257+349 = 606

olduğunu biliyorsak, bununla aynı anlama gelen aşağıdaki üç eşitliği de yazabiliriz:
349+257 = 606
606?257 = 349
606?349 = 257
Büyük sayıları birbirinden çıkarmak için kullanılan basit yöntemler ilkokulda öğretilir Günümüzde temel aritmetik işlemlerinin hesap makinesiyle yapılması da yaygınlaşmış*tır Satıcılar alışverişte paranın üstünü doğru verebilmek için çoğu kez ilginç bir çıkarma yöntemi uygularlar Bir satıcı vereceği bozuk paraları tek tek, ödemeniz gereken miktarın üstüne ekleyerek sayar Örneğin 675 liralık bir satışta 1000 liranın üstünü verecekse, kasadan önce bir 25 liralık çıkarır 700 der, sonra sırayla üç tane yüzer liralık çıkarır, 800, 900, 1000 der ve bu bozuk paraları müşteriye verir Yukarıda gösterilen ikinci yöntemin benzeri olan bu hesaplamayla satıcı, ayrıca hesaplamadığı ve ne kadar olduğunu önceden bilmediği halde para üstünü doğru olarak verir Günümüzde yazar kasa kullanılan iş*yerlerinde ise bu elektronik aygıt alıcıya verile*cek para üstünü otomatik olarak hesaplar