Eukleides Yunanlı Matematikçi-Euclid,Öklid Geometrisi ,Euclid's Elements

Yunanlı matematikçi (İÖ 315-255) Eukleides'in ünü, iki binyıl süresince benzeri bulunmayan öğretici bir yapıta bağlıdır: Stoikheia (Elemanlar) Bununla birlikte, bu yapıtın özgün bir araştırma mı ya da daha Önce elde edilmiş sonuçların bir bireşimi mi olduğu bilinmemektedir; yalnız, elemanlar'ın Eukleides'in yaşadığı dönemdeki matematikle ilgili çalışmaların sonuçlarını toplayan bir çalışma olmadığı da kesindir Yapıt, belitsel (aksiyomatik) yöntemin gücünün olağanüstü bir açıklamasını verir



Yirmi yüzyıldan daha uzun bir süre anlaşılamayacak bir biçimde ortadan kalktıktan sonra, günümüzde yeniden geçerlik kazanan bu yöntem, bir kuramın kesin bir biçimde ortaya konmasını sağlayan tek yoldur Bazı önermelerin başka önermeleri kanıtlayabilmek için kabul edilmesi gerektiğinin bilincinde olan Eukleides, belitleri (aksiyom), yani kendi gerçeklik niteliği dışında doğrulanması bulunmayan gerçeklikleri ortaya atmıştır (bu belitlere bazen postulat da denir) Eukleides'in yapıtının XIX yy'da gerçekleştirilen eleştirel incelemesi sonucunda, bazı eksiklerin bulunduğu saptanmıştır Gerçekten, belitlerin arasında, topoloji kavramlarına ilişkin örneklerin de yer alması gerekir; dolayısıyle, Eukleides'in ilk tasarısında bir kesinlik eksikliği vardır; çünkü, sözgelimi A ve B merkezli ve aynı AB yarıçaplı iki dairenin iki ortak noktası bulunduğunun doğrulamasını sağlayacak hiçbir şey yoktur (bu sonuç Elemanlar içinde verilen belitler dizelge-sinden çıkmaz) Bu, Eukleides'in kitaplarının birçok ülkede orta öğretimden kaldırılmış olmasının nedenini açıklar Bununla birlikte, Eukleides'in adı, her şeyden önce bir düşünce dürüstlüğü eylemine bağh olarak yaşamaktadır: "Her noktadan, belli bir doğruya koşut bir ve yalnız bir doğru geçer" postulatını kanıtlayamadığını itiraf etmiş olması Söz konusu beşinci postulat, öbür belitlere göre bağımsızlığı uzun süre tartışılmış olan tek postulattır Eukleides geometrisi, bazen, Euklei-desçi olmayan ve beşinci postulatın yerine bir başkasının konduğu geometrilere (bir yandan Bolyai ve Lobaçevskiy geometrileri, bir yandan da Riemann geometrisi) karşılık, paraleller postulatını kabul eden geometriyi belirler Bir başka açıdan, Eukleides geometrisi, konusu yalnızca paralellik olan geometrinin tersine, açı ve uzaklık problemlerini de inceleyen geometridir Lineer cebirde Eukleides uzayları adı verilen vektörel uzaylar, skaler bir çarpımı olan vektörel uzaylardır Günümüzdeki geometri öğretimi, yanlış olarak Eukleidesçi olmayan denen, oysa Eukleides öncesi diye nitelendirilmesi gereken kavramlara gereksinim gösterir

--------------------

Euclid (Greek: Εὐκλείδης — Eukleidēs), fl 300 BC, also known as Euclid of Alexandria and the "Father of Geometry", was a Greek mathematician of the Hellenistic period who was active in Alexandria, almost certainly during the reign of Ptolemy I (323 BC–283 BC) His Elements is the most successful textbook in the history of mathematics In it, the principles of what is now called Euclidean geometry are deduced from a small set of axioms Euclid also wrote works on perspective, conic sections, spherical geometry, and rigor

Euclid's Elements
Euclid's Elements form one of the most beautiful and influential works of science in the history of humankind Its beauty lies in its logical development of geometry and other branches of mathematics It has influenced all branches of science but none so much as mathematics and the exact sciences The Elements have been studied 24 centuries in many languages starting, of course, in the original Greek, then in Arabic, Latin, and many modern languages

I'm creating this version of Euclid's Elements for a couple of reasons The main one is to rekindle an interest in the Elements, and the web is a great way to do that Another reason is to show how Java applets can be used to illustrate geometry That also helps to bring the Elements alive

The text of all 13 Books is complete, and all of the figures are illustrated using the Geometry Applet, even those in the last three books on solid geometry that are three-dimensional I still have a lot to write in the guide sections and that will keep me busy for quite a while