Klasik Mantık

Klasik Mantık

· Mantığın Konusu : Mantık, doğru düşünmenin kurallarını koyan disiplindir Doğru düşünme, kendini akıl yürütmede, verilen yargılardan sonuç çıkartmada gösterir Yargı (önerme) ve akıl yürütme (çıkarım) mantığın temel kavramlarıdır Yargının dayandığı doğru, bilgi doğrusudur “Şu kalem siyahtır” yargısında, kalemle onun siyah olup olmadığının uygunluğu bilgi doğrusu ile saptanır Yargılara dayanarak sonuç çıkartmak ise mantık (akıl) doğrusudur Akıl yürütme (çıkarım) üç biçimde yapılır
UYARI : Tümdengelim, zihnin genelden özele, Tümevarım, zihnin özelden genele, Anoloji, zihnin özelden özele, sonuç çıkartmasıdır

© Tümdengelim (Dedüksiyon) : Zihnin genel yargılardan özel sonuçlar çıkarmasıdır Örnek : Bütün madenler ısınınca genleşir “Demir madendir” O halde, demir ısınınca genleşir Tümdengelimin doğruluk değeri kesindir Çünkü bütün doğru ise parça da doğru olmak zorundadır “Bütün madenler ısınınca genleşir” “Demir ısınınca genleşir” Tümdengelim, mantık doğrusunun açık bir örneğidir

© Tümevarım (Endüsksiyon) : Zihnin tek tek olgularla ilgili yargılardan hareket ederek genel sonuçlara ulaşmasıdır Örnek : “Ali, Ayşe, John, Brigitte insandır ve ölümlüdür” O halde, bütün insanlar, ölümlüdür Tümevarımın doğruluk değeri olasılıklıdır Yukarıdaki örnekte sonuç doğru olduğu halde, “Ali, Ayşe, John, Brigitte insandır ve sarı saçlıdır” ” O halde, bütün insanlar sarı saçlıdır akıl yürütmesinde sonuç yanlıştır”



© Anoloji (Andırma) : İki olaydaki benzerliklerden yararlanarak, birinde var olan özelliği diğerinde de var saymaktır Örnek : “Güney Afrika Cumhuriyeti’nde altın madeni çıkar ve Güney Afrika Cumhuriyeti zengin bir ülkedir” “Türkiye’de altın madeni çıkar” “O halde Türkiye de zengindir” Anoloji, zihnin özelden özele sonuç çıkarmasıdır ve doğruluk değeri olasılıklıdır



Mantığın Tarihçesi : Mantık, doğruya ulaşmanın yolu olarak Aristoteles tarafından geliştirilen bir tümdengelim yöntemi olarak ortaya çıkar Orta Çağ, Aristoteles mantığının takipçisi olur Ancak, doğa bilimlerinin de geliştiği Rönesans döneminde Aristoteles mantığı yetersiz bulunur Yeni Çağ’da mantık Leibniz’in çabalarıyla matematikselleşmeye başlar ve sembolleşerek günümüzde modern mantık olarak adlandırdığımız sembolik mantık haline gelir



Aristoteles : Mantığı bir disiplin olarak kuran Aristotelestir Aristoteles, Organon (Araç) adlı yapıtında doğruya ulaşmanın yöntemini ortaya koyar Ona göre bu yöntem, tümdengelim biçimi olan kıyastır Ortaçağ boyunca Aristoteles’in mantık anlayışı egemen olur ve gerek Avrupa gerekse İslam mantıkçıları Aristoteles’in izinden giderek mantığı geliştirirler



Rönesans : Rönesansla birlikte, doğa bilimlerinin de gelişmesi sonucu Aristoteles mantığının yetersizliği görülür Bu yetersizliği ele alan Bacon, Descartes ve Mill, Aristoteles’in kıyas yöntemini yeni bilgi vermediği, bilinenleri tekrarladığı için eleştirirler Mantığın doğa bilimlerinin yöntemlerine yöneldiği bu dönemde, Aristoteles’in mantık çalışmaları geri plana itilip, yöntem çalışmaları ön plana çıkartılır



Yeni Çağ : Yeni Çağda özel mantık alanı önem kazanır Zamanla yöntem çalışmalarının bilim felsefesinin alanına girmesi sonucu mantıkta yeni arayışlar başlarBu arayışların ilk ciddi adımı Leibniz ile atılır Leibniz, akıl yürütmelerin içeriğinden bağımsız bir biçimde matematik kuralları gibi olması gerektiğini savunur Bunun yolunun da sembolleştirme olduğunu vurgular



Modern Mantık : Leibniz’in açtığı bu yolda De Morgan, Bole, Jevans mantığı matematiğe dayandıran çalışmalar yaparlar Böylece modern (sembolik) mantık çalışmaları hız kazanır Modern mantık çalışmaları önermeler mantığı ve niceleme mantığı olmak üzere iki değerli mantık çalışmaları ile Frege, Russel ve Whitelead tarafından geliştirilir İki değerli mantığa karşı Lukasiewich ve Post çok değerli mantığı kurarlar Reichenbach ise olasılık mantığını kurarak sonsuz sayıda doğruluk değerli bir mantık sistemi geliştirir Bu çalışmaları kiplik mantığı, özdeşlik mantığı ve varlık mantığı çalışmaları izler



Düşünme İlkeleri : Mantıklı “düşünme”, aklın ilkelerine uygun düşen bir düşünmedir Eğer aklın düşünme ilkeleri olmasaydı, insanlararası iletişim olanağı ortadan kalkardı Demek ki biz saçma ile saçma olmayanı, mantıklı ile mantıksızı aklımızdaki bir takım ilkelere göre birbirinden ayırırız Klasik mantık (Aristoteles mantığı) düşünmenin ilkelerini, özdeşlik ilkesi, çelişmezlik ilkesi ve üçüncü halin olanaksızlığı ilkesi olmak üzere üç ilkede toplar Leibniz bunlara bir dördüncü ilke olarak yeter neden (sebep) ilkesini eklemiştir


UYARI : Özdeşlik ilkesi bir nesnenin yalnızca kendini anlatırken, çelişmezlik ilkesi nesnenin dışındaki tüm nesneleri anlatır Bu yüzden, çelişmezlik ilkesinin evrenine giren nesneler özdeşlik ilkesinin evresine giren nesnelerden daha çoktur Çelişmezlik ilkesinin dayandığı temel, özdeşlik ilkesidir Çünkü, bir şey kendisi olmayan şey değilse (çelişmezlik) kendisidir (özdeşlik) Üçüncü halin olanaksızlığı ilkesine karşı ikiden fazla olasılığın olduğu görüşünden hareketle çok değerli mantık doğmuştur



Özdeşlik İlkesi : “Bir şey ne ise odur ya da bir şey kendisidir” ya da “A, A’dır” Özdeşlik ilkesine göre, akıl yürütme sırasında bir terime hangi anlam verilmişse sonuna kadar o anlama sahip kalınmalıdır Bir nesne başka bir nesneye benzeyebilir ancak onunla özdeş olamaz “İnsan taştır” İfadesi özdeşlik ilkesine aykırıdır



Çelişmezlik İlkesi : “Bir şey aynı zaman ve koşullarda hem kendisi hem başka bir şey olamaz” ya da “A, A olmayan değildir” “İnsan hem ölüdür, hem canlıdır” “Su hem sıvıdır, hem katıdır” “Taş hem vardır hem yoktur” Önermeleri çelişmezlik ilkesine ters düşer



Üçüncü halin Olanaksızlığı İlkesi : “Bir şey ya vardır, ya yoktur, ortası yoktur”, ilkesi üçüncü halin yokluğu ilkesidir Örnek, Şu insan ya ölüdür ya sağdır, bu sayı ya tek sayıdır ya çift sayıdır, bu önerme ya doğrudur ya yanlıştır



Yeter Neden (Sebep) İlkesi : “Hiçbir yargı yeter neden olmadan doğru değildir”, biçiminde ifade edilen yeter neden ilkesinin bir düşünce ilkesinden çok, bir varlık ilkesi olduğu söylenebilir Bu ilkeye göre yeterli görülen neden yargının doğruluğunun dayanağı olmalıdır



· Klasik Mantık : Aristo mantığı (Aristoteles mantığı) adı da verilen klasik mantık, Aristoteles tarafından kurulmuştur Aristoteles mantığının amacı doğru düşünmenin yollarını saptamaktır Bunun da yolu tümdengelim biçimindeki akıl yürütmedir (çıkarım) Akıl yürütmenin en mükemmel biçimi de tümdengelimin bir türü olan kıyastır Tümdengelim türü akıl yürütmenin üç ana unsuru olan kavram ve terim, önerme, kıyas klasik mantığın temel inceleme alanlarıdır



§ Kavram ve Terim : Nesne ya da olayların ortak özellikleri ile zihinde oluşan tasarımlarına kavram denir Kavramların sözle ifadesine de terim denir Terim, dil içinde tek başına anlam taşır Terim ve sözcük üç biçimde ilişkilendirilebilir



- Bir terim bir sözcükten oluşabilir Örneğin “insan”, “ağaç”, “taş” hem terim, hem sözcüktür
- Bir terim birden çok sözcükten oluşabilir Örneğin “Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi” beş sözcükten oluşur ama kavram sayısı tektir Çünkü zihinde tasarlanan tek bir fakültedir



- Bazen bir deyiş sözcük olduğu halde dil içinde bir anlam taşımadığı için terim değildir Örneğin “bu”, “şu”, “o”, “çok”, “bazı” gibi sıfatlar ve “ile”, “ve”, “ki” gibi bağlaçlar sözcüktür ama terim değildir



Kavramların Çeşitli Gösterimleri : Bir kavram gösterdiği nesne ya da olayların var olduğu çeşitli durumlara göre farklı konumlarda olabilir Bu konumlar nelik, gerçeklik, kimlik, içlem ve kaplam adını alır



UYARI : Kavram, hayal ile karıştırılmamalıdır Hayal, nesne ya da olayların belirli bir zaman ve mekandaki durumlarının zihinde canlandırılmasıdır Örneğin, Atatürk’ü Kurutuluş Savaşı sırasında Kocatepe’de düşünen hali ile zihinde canlandırmak hayaldir Oysa, Atatürk’ü genel olarak zihinde canlandırmakla kavram oluşur Hayal, somut ve özel, kavram, soyut ve geneldir Neliği olan bir kavramın gerçekliği olmayabilir Örneğin, “ağaç” kavramının hem neliği hem gerçekliği vardır “Ağaç” hem zihinde canlandırılır (nelik) hem de zihnin dışında varlığı vardır (gerçeklik) Oysa “melek” kavramının neliği vardır Ama zihnin dışında gerçekliği yoktur



Nelik : Tümel bir kavramın zihinde canlanan bireylerine nelik denir
Gerçeklik : Neliği olan kavramı, zihnin dışında karşılayan bireyler gerçekliktir
Kimlik : Gerçekliği olan bir kavramın zihnin dışında gösterdiği bireylerden birisi ise kimliktir Örneğin zihnin dışındaki ağaçlardan birini gösterip “şu ağaç” dediğimizde “ağaç” kavramının kimliği ifade edilir O halde; Zihnimizde canlanan “ağaç” nelik, zihnimizin dışında var olan “bütün ağaçlar” gerçeklik, zihnimizin dışında var olan ağaçlardan “şu ağaç” ise kimlik olarak ifade edilir



İçlem : Bir kavramın içine giren bireylerin ortak özellikleri kavramın içlemini gösterir



Kaplam : Bir kavramın içine aldığı bireylerin sayısı kavramın kaplamını gösterir
- Kaplam - İçlem İlişkisi : Özel bir kavramın, kaplamı az içlemi çok olur “Atatürk” kavramının kaplamı az, içlemi çoktur Genel bir kavramın kaplamı geniş, içlemi dardır Genel bir kavram olan “insan” kavramının kaplamı çok, içlemi azdır
Özelden genele gidildikçe içlem azalır, kaplam artar Genelden özele gidildikçe içlem artar, kaplam azalır



UYARI : Aralarında cins-tür ilişkisi bulunmayan kavramlar arasında içlem-kaplam ilişkisi kurulmamalıdır Örneğin, kalem-kağıt, sebze-meyve, taş-kuş gibi birbirinin cinsi ya da türü olmayan kavramları içlem-kaplam açısından karşılaştırmazsınız
- Kavram Çeşitleri : Kavramlar, niceliklerine, içlemlerine, bağıntılarına ve niteliklerine göre dörde ayrılırlar :



ü Kaplamlarına (Niceliklerine) Göre Kavramlar :
Tümel Kavram : Bir kavram, kaplamına giren kavramların tümünü anlatıyorsa tümel kavramdır “bütün”, “tüm”, “her”, “hepsi”, “hiçbir”, “insan”, “şehir”
Tikel Kavram : Bir kavram, kaplamına giren bireylerin bir kısmını (bazılarını) ifade ediyorsa tikel kavramdır “bazı”, “birkaç” , “bir kısım”, “kimi”, “çoğu”
Tekil Kavram : Bir kavram, kaplamına giren bireylerden bir tanesini anlatıyorsa tekil kavramdır “bu”, “şu”, “o”, “Atatürk”, “Ankara”
“Bütün insanlar”, hiçbir çocuk”, “ağaçların tümü” (tümel kavramlar), “şu insan”, “bu çocuk”, “o ağaç”, “Everest Dağı (tekil kavramlar)

ü İçlemlerine Göre Kavramlar :



Basit Kavramlar : İçlemi az olan kavram basittir Örneğin, “varlık” basit kavramdır
Karmaşık Kavramlar : İçlemi çok olan kavram karmaşıktır Örneğin, “şu ağaç” karmaşık kavramdır



ü Bağıntılarına Göre Kavramlar :



Somut ve Soyut Kavramlar : Bir kavram, zihnin dışında var olan bir nesne ya da olayı gösteriyorsa somuttur “insan”, “taş”, “mavi” gibi kavramlar somuttur Bir kavram, bir kısım oluş ve bağıntıların sonucu zihinde oluşuyorsa soyuttur “İnsanlık”, “iyilik”, “mavilik” gibi kavramlar soyuttur



Kolektif ve Distribütif Kavramlar : Bir kavram, yalnızca bireyler grubunu ifade ediyorsa kolektiftir Bir kavram, hem bireyler grubunu hem de o grup içinde tek bir bireyi ifade ediyorsa distribütiftir Örneğin, “ordu” kavramı yalnızca bir grup bireyi anlatır, bu yüzden kolektiftir “Asker” kavramı ise hem bir grup bireyi hem de grubun içindeki tek bir bireyi anlattığı için distribütiftir



Mutlak ve Bağıl Kavramlar : Bir kavramın gösterdiği nesne bir başkasına gerek duyulmaksızın anlatılabiliyorsa mutlaktır Bir kavramın gösterdiği nesne başka bir nesneye göre tanımlanıyorsa bağıldır Örneğin, “madde” kendi özellikleriyle, yani uzayda yer kaplayandır” diye tanımlandığından mutlak kavramdır Oysa “dayı” bir başka nesneyle, yani “annenin erkek kardeşidir” diye anneye bağlı olarak tanımlandığından bağıl kavramdır



Çelişik ve Karşıt Kavramlar : Biri diğerinin olumsuzu olan iki kavram arasında üçüncü bir ortak durum olamıyorsa iki kavram çelişiktir Biri diğerinin olumsuzu olan iki kavram arasında üçüncü bir ortak durum olabiliyorsa, iki kavram karşıttır Örneğin, “var” ve “var olmayan” kavramları arasında üçüncü bir ortak durum olmadığından, her iki kavram çelişiktir “Siyah” ve “Beyaz” kavramları arasında gri tonlar olduğu için her iki kavram karşıttır



ü Niteliklerine Göre Kavramlar :
Olumlu (Pozitif) Kavram : Bir nesne ya da olayda bir niteliğin olduğunu gösteren kavram olumludur
Olumsuz (Negatif) Kavram : Bir nesne ya da olayda bir niteliğin olmadığını gösteren kavram olumsuzdur Örneğin, “insan”, kavramı olumlu, “insan-olmayan” kavramı olumsuzdur



UYARI : Olumlu ve olumsuz kavramların ölçütü anlam ya da içerik değil, biçimdir Olumsuz kavramlar sonlarında, isimlerde olmayan “değil” ifadelerini, fiillerde “me”, “ma” eklerini almak zorundadır O halde, “iyi” kavramı da “kötü” kavramı da olumludur “İyi-değil” kavramı da, “kötü-değil” kavramı da olumsuzdur
- Kavramlar Arası İlişkiler : İki kavram arasında eşitlik, ayrıklık, tam girişimlik ve eksik girişimlik olmak üzere dört türlü ilişki kurulur



UYARI : Birbirinin cins ve türü olan kavramlar tam girişimlik ilişkisi içindedir
Eşitlik : İki kavramdan her biri diğerinin tüm bireylerini içine alıyorsa aralarında eşitlik ilişkisi vardır Örnek :
Her konuşan, sosyal varlıktır
Her soysal varlık, konuşandır
İfadeleri mantığa uygun olduğundan “konuşan” ve “sosyal varlık” kavramları arasında eşitlik ilişkisi vardır
Ayrıklık : İki kavramdan her biri diğerinin hiçbir varlığını içine almıyorsa aralarında ayrıklık ilişkisi vardır
Hiçbir taş, kuş değildir
Hiçbir kuş, taş değildir
İfadeleri mantığa uygun olduğundan “taş” ve “kuş” kavramları arasında ayrıklık ilişkisi vardır
Tam Girişimlik : İki kavramdan yalnız bir diğerinin bütün bireylerini içine alıyorsa aralarında tam girişimlik ilişkisi vardır
Her bitki, canlıdır
Bazı canlılar, bitkidir
İfadeleri mantığa uygun olduğundan “canlı” ve “bitki” kavramları arasında tam girişimlik ilişkisi vardır
Eksik Girişimlik : İki kavramdan her biri diğerinin bazı bireylerini içine alıyorsa aralarında eksik girişimlik ilişkisi vardır
Bazı kadınlar, öğretmendir
Bazı öğretmenler, kadındır
İfadeleri mantığa uygun olduğundan “kadın” ve “öğretmen” kavramları arasında eksik girişimlik ilişkisi vardır



- Beş Tümel : Cins, tür, ayırım, özgülük ve ilinti adını alan beş tümelin kaynağı Porphyrios’un “İsagoji” adlı yapıtıdır Beş tümel, “Porphyrios Ağacı” adı verilen varlık sınıflandırmasına dayanır
Cins : Cins, “altında türlerin sıralandığı şeydir” diye tanımlanabildiği gibi, “gerçekleri farklı olan şeylere, bunlar denir diye sorulduğunda verilen yanıttır” biçiminde de tanımlanabilir Örneğin, “domates, biber, patlıcan nedir?” diye sorulduğunda, “sebze” yanıtı cinsi gösterir İçlem açısından bakıldığında “cins, özellikler yığınıdır”



Cins Çeşitleri :
Yakın Cins : Bir türün hemen üstünde bulunan cins yakın cinstir
Uzak Cins : Türün bağlı olduğu yakın cinsin daha üstünde bulunan cinsler uzak cinstir
Porphyrios Ağacına göre “akıllı” nın yakın cinsi “duygulu”, uzak cinsleri ise “canlı”, “cismi olan” ve “cevherdir”
Cins Dereceleri :
Üstün Cins : Sınıflandırmanın en üstünde yer alan ve üstünde başka cinslerin yer almadığı cinstir
Aşağı Cins : Altında başka cins bulunmayan cinstir
Orta Cins : Üstün cins ve aşağı cins arasında yer alan cinslerdir Porphrios Ağacına göre “cevher” üstün cins, “duygulu” aşağı cins, “cismi olan” ve “canlı” orta cinstir
Tür : Cinsin altında sıralanan şeylerdir Gerçeklikleri farklı olan şeylere “bunlar nedir?”, diye sorulduğunda alınan yanıt türü gösterir Cinsle karşılaştırıldığında içlemi çok olan şeyler türdür



Tür Çeşitleri :

Özel tür : Yalnızca tür olup bir başkasının cinsi olmayan tür, özel türdür
Göreli tür : Hem tür hem cins olabilen tür, göreli türdür

Porphyrios Ağacına göre “akıllı” ve “akılsız” özel türdür Çünkü, altlarında başka türler yoktur “Duygulu”, “akıllı” ve “akılsız”a göre, “canlı” ya göre tür olduğundan göreli türdür Aynı biçimde “canlı” ve “cismi olan” da göreli türdür



Ayrım : Bir türün cinsinde bulunmayan özellikleri onun ayırımıdır Yani türü cinsinden ayıran özelliktir Örneğin, Porphyrius Ağacı’na göre “canlı” türü “cismi olan” cinsinden “üremek” özelliği ile ayrılıyorsa, “üremek” “canlı” nın cismi olan” dan ayrımıdır



Özgülük : Ayrıma bağlı olarak bir türe özgü olan ve o türü kendisi yapan özellik özgülüktür Örneğin, “konuşmak” yalnız “insan” türüne ait bir özellik olduğundan “insanın özgülüğüdür” Yine, “öğretmen olmak”, “gülmek”, “düşünmek” gibi özellikler insan türünün özgülüğüdür

İlinti : Bir türün başka türlerle de paylaştığı özellikleri ilintisidir Örneğin, “beslenmek” insan türünün ilintisidir Çünkü hayvan ve bitki türlerinin de aynı özelliği vardır

- Tanım : Bir kavramın içlemsel özelliklerini anlatarak o kavramın ne olduğunun belirtilmesine tanım denir Örneğin, “İnsan düşünen canlıdır” ifadesi bir tanımdır

Tanımın Koşulları :

Tanım tam olmalıdır Tanım, kaplamına giren bireylerin tümünün ortak özelliklerini anlatmalıdır “İnsan, yeşil gözlü canlıdır” Tanımı yeşil gözlü olamayanları anlatamadığı için eksiktir Tanım, açık olmayan kavramlarla yapılmamalıdır Kullanılan kavramların yeniden tanıma ihtiyacı olmamalıdır “İnsan, entelektüel bir canlıdır” tanımında “entelektüel” kavramının da tanımlanmaya ihtiyacı vardır Tanımda kısır döngü olmamalıdır Tanım, kendine bağlı olarak bilinen bir şeyle tanımlanmamalıdır



Tanımlanamayanlar : Bazı kavramların tanımını yapmak olanaksızdır Örneğin;
Deneyin doğrudan verilerinin tanımı yapılamaz Koku, renk, ses, tad tanımlanamaz



Duyuların tanımı yapılamaz Öfke, üzüntü, aşk, kin tanımlanamaz
Üstün cinslerin tanımı yapılamaz Cevher, zaman, mekan, birlik tanımlanamaz
§ Önerme : Önerme, klasik mantığın üç önemli konusundan (kavram ve terim, önerme, kıyas) biridir Önermeyi, tanımı, çeşitleri ve ilişkileriyle üç başlık altında inceleyeceğiz



- Önermenin Tanımı ve Yapısı : Yargı bildiren deyişlere önerme denir Yargı ise iki fikir arasında ilişki kurmaktır Bir deyişin önerme olabilmesi için;
En az iki terim ve bir bağdan oluşması gerekir İki terimden biri özne (ad), diğeri ise yüklemdir
Tebeşir beyaz dır
Özne Yüklem Bağ
Önerme doğru ya da yanlış gibi bir doğruluk değerine sahip olmalıdır
Doğru
Doğruluk değeri
Yanlış
Emir, istek, soru, duygu bildiren cümleler önerme değildir
“Kalemi bana ver” (emir cümlesi)
“Keşke üniversiteyi kazansa” (istek cümlesi)
- Önerme Çeşitleri : Önermeler, nitelikleri, nicelikleri, yani sayıları ve kiplikleri bakımından üçe ayrılırlar



Yargının Niteliği Bakımından Önermeler :



Olumlu Önerme : Yüklemde öznenin onayladığı önermedir Örnek : “Tebeşir beyazdır”, “Ali okula gitti”
Olumsuz Önerme : Yüklemin, öznede bir niteliğin bulunmadığını ifade ettiği önermedir Örnek : “Tebeşir beyaz değildir”, “Ali okula gitmedi”
UYARI : Olumsuz önermeler biçim açısından isim cümlelerinin sonunda “değil”, fiil cümlelerinin sonunda “…me, …ma” olumsuzluk ekini taşımak zorundadır
Yargının Niceliği (Sayısı) Bakımından Önermeler : Yargının niceliği, yani sayısı bakımından önermeler basit ve bileşik önermeler olmak üzere ikiye ayrılır
Basit Önerme : Tek yargı bildiren önermeler basit önermedir Basit önermelere kategorik ya da yüklemli önerme de denir Kategorik önermeler altıya ayrılır
Tümel Olumlu : “Bütün insanlar ölümlü dür”
Tümel olumlu (Her A B’dir)
Tümel Olumsuz : “Hiçbir insan ölümlü değildir” (Hiçbir A, B değildir)
Tümel olumsuz
Tikel Olumlu : “Bazı insanlar ölümlü dür”
Tikel olumlu (Bazı A’lar, B’dir)
Tikel Olumsuz : “Bazı insanlar ölümlü değildir”
Tikel olumsuz (Bazı A’lar, B değildir)
Tekil Olumlu : “Ahmet ölümlü dür”
Tekil olumlu (Şu A, B’dir)
Tekil Olumsuz : “Ahmet ölümlü değildir”
Tekil olumsuz (Şu A, B değildir)



İncelememiz gereken bir basit önerme türü de karmaşık basit önermedir
UYARI : Basit önermelerin kısa cümlelerden oluşabileceği gibi bir yanlışa düşmeyin Bazen çok uzun cümleler karmaşık basit önerme olabilir



Karmaşık Basit Önerme : Özne veya yüklemin ya da her ikisinin açıklayıcı fikirlerle desteklendiği tek yargı bildiren önermeler karmaşık basit önermedir Örneğin, “Sarı saçlarını ufuktan toplayan güneş, gökyüzünü kızıllaştırarak battı” Önermesi tek yargı bildirmesine karşın özne ve yüklem açıklayıcı fikirlerle zenginleştirilmiştir ve karmaşık basit önermedir Bu önermede ifade edilen asıl yargı “Güneş battı” yargısıdır



Bileşik Önerme : Birden çok yargıdan oluşan önermeler bileşik önermedir Bileşik önermelerde yargılar bağlaçlarla (önerme eklemleri) birbirine bağlanır Bileşik önermeler bileşiği açık ve bileşiği gizli önerme olmak üzere ikiye ayrılır

KLASİK MANTIK
(ARİSTOTALES MANTIĞi)

A KAVRAM

B Önermeler

C Çıkarım

A KAVRAM

Varlıkların zihindeki tasarımı kavram olarak ifade edilir "Ağaç", "kuş", "çiçek", "insan" tek tek varlıkların tasarımıyla ortaya çıkmış genel kavramlardır Kavramlar genel olduklarından tek bir varlığın zihindeki tasarımı olan hayâlden farklıdır (Kavram genel, hayal ise özeldir)
Kavramlar dil ile ifade edilirse terim adını alır Mantık'ta terim kendi başına bir anlam ifade eden en küçük birimdir (Buna göre önermelerdeki terim sayısı kendi başına bir anlamı olan ifadelerin belirlenmesiyle bulunur)

1Terim Çeşitleri
- Tümel terim (Bütün şehirler)
- Tikel terim (Bazı şehirler)
- Tekil terim (istanbul)
- Genel terim (Şehir)
- Somut terim (insan)
- Soyut terim (insanlık)
- Olumlu terim (Canlı)
- Olumsuz terim (Canlı olmayan)
- Kollektif terim (Meclis)
- Distribütif (Milletvekili)

2 Kavramlar Arası İlişkiler
a Eşitlik
iki kavramdan her biri diğerinin bütün elemanlarını kapsıyorsa bu iki kavram arasında eşitlik vardır (Canlı -Beslenen)



b Ayrıklık
iki kavramdan hiçbiri diğerinin hiçbir elemanını kapsamıyorsa bu iki kavram arasında ayrıklık vardır (Deve - Kuş)





c Tam girişimlilik
iki kavramdan sadece biri diğerinin bütün elemanlarını kapsıyorsa bu iki kavram arasında tam girişimlilik vardır (Çiçek - Lâle)



d Eksik girişimlilik
iki kavramdan her biri diğerinin bazı elemanlarını kapsıyorsa bu iki kavram arasına eksik girişimlilik vardır



3 İçlem - kaplam ilişkisi
a İçlem
Bir kavramın içine aldığı bireylerin ortak özellikleri o kavramın içlemini gösterir "Kuş" kavramının içleminin ortak özellikleri olan "hayvan", "canlı", "varlık" vs gösterir

b Kaplam
Bir kavramın içine aldığı bireyler o kavramın kaplamını gösterir "Hayvan", "kuş", "serçe" kavramları "canlı" kavramının kaplamında yer alırlar ve "canlı" kavramının kaplamını gösterirler

Not: 1
İçlem ile kaplam arasındaki ilişki ters orantılıdır Kaplam arttıkça işlem azalır
"Varlık" daha geneldir kaplamı çok, içlemi azdır "Kuş" az geneldir kaplamı daha az, içlemi daha çoktur

Not: 2
İçlem ile kaplam arasındaki ilişki cins tür ilişkisinde olan kavramlarda belirlenir

c Beş tümel
1 Cins
2 Tür
3 Ayırım
4 Özgülük
5 ilinti

4 Tanım
Bir şeyin ne olduğunun belirtilmesidir içieminin verilmesidir Örnek olarak önermenin tanımını verelim:
"Önerme, iki veya daha fazla terimden oluşmuş yargı cümleleridir"

a Tanımın şartları
- Tanım tam olmalıdır
- Tanım kendisinden daha açık olmayan kavramlarla yapılmamalıdır

b Tanımlanamazlar
- Duygular (Aşk, kin, ümit, vs)
- Deneyin doğrudan verileri (Renk, koku, ses, vs)
- Üstün cinsler (Zaman, mekân, vs)

B- ÖNERMELER

En az iki veya daha fazla terimden oluşmuş yargı cümleleridir Önermeyi oluşturan terimler önerme bağıyla bağlıdır Yargı belirttiklerinden bir doğruluk değerine de sahiptir Önermenin doğruluk değeri "doğru" ya da "yanlış" olmasıdır

"Dünya gezegen djr" ifadesi bir önermedir Terim Terim Bağ

Yargı belirtmeyen dua, istek, emir, soru, duygu belirten ve belgisiz zamirle başlayan cümleler önerme değildir Bu ifadelerin doğruluk değeri de yoktur "Bu gün nasılsınız? gibi bir soru ifade/?1'

"Ah bir çocuk olsaydım" gibi bir duygu ifadesi yargı belirtmediklerinden önerme değildirler

1 Önerme Çeşitleri

a Niceliğine göre

- Tümel önerme : Bütün insanlar beslenir
- Tikel önerme : Bazı insanlar düzenlidir
- Tekil önerme : Ali çalışkandır
- Belirsiz önerme : İnsan canlıdır b Niteliğine göre
- Olumlu önerme : Hava bulutludur
' - Olumsuz önerme : Hava bulutlu değildir

c Nicelik ve niteliğine göre

- Tümel olumlu (A): Bütün kuşlar kanatlıdır
- Tümel olumsuz (E): Hiçbir kuş dört ayaklı değildir
- Tikel olumlu (i): Bazı kuşlar ötücüdür
- Tikel olumsuz (O): Bazı kuşlar göçmen değildir
- Tekil olumlu : Ankara başkenttir
- Tekil olumsuz : istanbul başkent değildir

d Olgusal içeriğine Göre

-Analitik Önerme : Yükleminin öznesi hakkında yeni bir bilgi vermediği önermelerdir Örnek: "Kara kediler karadır" Analitik önermelerin doğruluk değeri her zaman doğrudur
- Sentetik Önerme : Yükleminin öznesi hakkında bilgi verdiği önermelerdir Örnek: "Bazı ülkeler gelişmiştir" Sentetik önermelerin doğruluk değerinin belirlenmesi deney ve gözleme dayanır

e Yargı sayısına göre

- Basit Önerme : içinde tek yargı bulunduran önermeler basittir
"Ateş yakıcıdır" önermesi tek yargısı olan basit bir önermedir
- Bileşik Önerme : içinde birden fazla yargı bulunduran önermeler bileşiktir
"Kant 1724 te doğmuştur ve 1804 te ölmüştür" önermesi iki yargı dile getirdiğinden bileşiktir
"insan huzur istiyorsa ruh sükunetine ermelidir" yargısı da bileşik bir önermedir

2 Önermeler Arası İlişkiler

a Karşı olma ilişkisi

Özne ve yüklemleri aynı terimlerden oluşmuş iki önerme, sadece nitelik, sadece nicelik veya hem nitelik hem nicelik bakımından farklı ise bu iki önerme arasında karşı olma ilişkisi vardır
"Bazı insanlar zekidir"
"Bazı insanlar zeki değildir"
Terimleri aynı olan fakat nitelikleri farklı olan bu önermeler arasında karşı olma ilişkisi vardır
- Üst karşıt
Terimleri aynı, nitelikleri farklı olan iki tümel önerme üst karşıttır
Bütün çiçekler güzeldir (Tümel olumlu)
Hiçbir çiçek güzel değildir (Tümel olumsuz)
- Alt karşıt
Terimleri aynı nitelikleri farklı olan iki tikel önerme alt karşıttır
Bazı çiçekler güzeldir (Tikel olumlu)
Bazı çiçekler güzel değildir (Tikel olumsuz)
- Altık
Terimleri aynı nicelikleri farklı olan önermeler altıktır
Bütün çiçekler güzeldir (Tümel olumlu) Bazı çiçekler güzeldir (Tikel olumlu)
Hiçbir çiçek güzel değildir (Tümel olumsuz) Bazı çiçekler güzel değildir (Tikel olumsuz)
- Çelişik
Terimleri aynı nicelik ve nitelikleri farklı olan önermeler çelişiktir Çelişik önermelerin yargısı, doğruluk değeri değişir Çelişik önermelerden bir doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlıştır
Bütün çiçekler güzeldir (Tümel olumlu)
Bazı çiçekler güzel değildir (Tikel olumsuz)
Bazı çiçekler güzeldir (Tikel olumlu) Hiçbir çiçek güzel değildir (Tümel olumsuz)

b Döndürme ilişkisi

- Düz döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna ve doğruluğuna dokunmadan öznesini yüklem yüklemini özne yapmaktır
Bütün kuşlar kanatlıdır D Bazı kanatlılar kuş tur D - Ters döndürme
Bir önermenin niteliğine ve doğruluğuna dokunmadan öznesinin karşıt halini yüklem, yükleminin karşıt halini özne yapmaktır
Bazı şehirler düzenli değildir
Bazı düzenli olmayanlar şehir olmayan değildir

C ÇIKARIM

Verilen önermelerden bir sonuç çıkarma işlemidir "O halde", "öyleyse" ile başlayan bir sonuç önermesine ulaşılması halinde, verilen önermeler kümesi bir çıkarımdır 1 < 3, o halde 3 > 1 (çıkarım)
Canlılar beslenir O halde bitkiler beslenir, (çıkarım) Çıkarımda sonuçtan önce gelen ve sonuca bilgi sağlayan (veri olan) önermelere öncül denir Çıkarımlar, öncül ve sonuç yargısıyla en az iki yargıdan oluşurlar

1 Çıkarım Çeşitleri
a Analoji

Özelden özele yapılan akıl yürütmedir Konya iç Anadolu'dadır ve karasal iklimi vardır Ankara da iç Anadolu'dadır O halde Ankara'da da karasal iklim görülür

b Tümevarım

Özelden genele yapılan akıl yürütmedir Somali ve Yeni Gine de olduğu gibi gelişmemiş bütün ülkelerde milli gelir düşüktür

c Tümdengelim

Genelden özele yapılan akıl yürütmedir
Her canlı beslenir
O halde bitkilerde canlı olduğundan beslenir

2 Kıyas

Verilen önermelerden zihnin zorunlu olarak bir sonuç çıkarmasıdır
Bütün kuşlar kanatlıdır (Öncül) Serçe kuştur (Öncül)
O hale serçe kanatlıdır (Sonuç) KTerim BTerim

a Kıyas kuralları

- Her kıyasta büyük, küçük ve orta terim bulunur
- Orta terim sonuçta yer almaz
- Orta terim öncüllerin en az birinde bütün kaplamıyla alınmalıdır
- İki tikel öncülden sonuç çıkmaz
- iki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz
- Öncüller olumlu ise sonuç olumsuz olmaz
- Sonuç öncüllerin zayıf olanına bağlıdır (Olumsuz ve tekil olana) Buna göre öncüllerden biri tikel ise sonuç ta tikeldir, öncüllerden biri olumsuz ise sonuç da olumsuzdur

b Kıyas çeşitleri

ba Basit kıyaslar

iki öncül ve bir sonuçtan oluşur, ikiye ayrılır - Kesin kıyas
Kıyasın sonucu öncüllerde sadece anlam bakımından vardır Örnek
Bütün insanlar ölümlüdür (Öncül) Aristo insandır (Öncül)
O halde Aristo ölümlüdür (Sonuç)

- Seçmeli kıyas

Sonuç öncüllerde hem şekil, hem de anlam bakımından vardır Örnek:
Sayı tektir ya da sayı ciftir (Öncül)
Sayı tek değildir (Öncül)
O halde sayı ciftir (Sonuç)

bb Bileşik kıyaslar İkiden fazla öncülü bulunan kıyaslardır

bc Düzensiz kıyaslar

Basit ve bileşik kıyas türüne uymayan kıyaslardır Örneğin:
Düşünüyorum (Öncül) O halde varım (Sonuç) Bu kıyas düzensiz kıyaslardan entimen'e örnektir