Geometrik Cisimlerin Alan Hesabı - Geometrik Cisimlerin Alanları Nasıl Hesaplanır?

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-11-2012

Geometrik Cisimlerin Alan Hesabı - Geometrik Cisimlerin Alanları Nasıl Hesaplanır?
Geometrik Cisimlerin Alan Hesabı - Geometrik Cisimlerin Alanları Nasıl Hesaplanır?
KARE’NİN ALANI:
A = a

a
(a karenin bir kenarı)

örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz

A= 2

2= 4cmkare(cm2)
DİKDÖRTGEN’İN ALANI:
A = a

b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)
örnek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz

A= 4

7= 28cmkare
YAMUK’UN ALANI:
A = (a+c)

h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)

örnek: Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz

A= (7+5)

6/2= 12

6/2= 72/2= 36cmkare
PARALELKENAR’IN ALANI:
A = a

h
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)
örnek: Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz

A= 8

5= 40cmkare
EŞKENAR DÖRTGEN’İN ALANI:
A = e

f / 2
(e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri)
örnek: Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz

A= 5

6/2= 30/2= 15cmkare
KÜP’ÜN ALANI:
A = 6

a

a
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz

A= 6

3

3= 54cmkare
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI’NIN ALANI:
A = 2( a

b + a

c + b

c)
(a en, b boy, c yükseklik)
(kibrit kutusu)
örnek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz

A= 2(1

2+1

3+2

3)= 2(2+3+6)= 2

11= 22cmkare
KARE PRİZMA’NIN ALANI:
A = yanal alan + 2

taban alan
A = 4

a

b + 2

a

a
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)
örnek: Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz

A= 4

2

3+2

2

2= 24+8= 32cmkare
SİLİNDİR’İN ALANI:
A = yanal alan + 2

taban alan
A = 2

π

r

h + 2

π

r

r
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz

(π=3)
A= 2

3

1

4+2

3

1

1= 24+6= 30cmkare
DİK PRİZMALAR
Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma
DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI:
A= 2

(taban alanı) + (yükseklik)

(tabanın çevre uzunluğu)
örnek: Taban alanı 24 cmkare, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz

A= 2

(24) + (9)

(24)
A= 48 + 216 = 264cmkare

09-11-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Geometrik Cisimlerin Alan Hesabı - Geometrik Cisimlerin Alanları Nasıl Hesaplanır? Geometrik Cisimlerin Alan Hesabı - Geometrik Cisimlerin Alanları Nasıl Hesaplanır? Geometrik Cisimlerin Alan Hesabı - Geometrik Cisimlerin Alanları Nasıl Hesaplanır? KARE’NİN ALANI: A = aa (a karenin bir kenarı) örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz A= 22= 4cmkare(cm2) DİKDÖRTGEN’İN ALANI: A = ab (a kısa kenarı, b uzun kenarı) örnek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz A= 47= 28cmkare YAMUK’UN ALANI: A = (a+c)h / 2 (a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik) örnek: Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz A= (7+5)6/2= 126/2= 72/2= 36cmkare PARALELKENAR’IN ALANI: A = ah (a taban kenarı, h tabana inen yükseklik) örnek: Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz A= 85= 40cmkare EŞKENAR DÖRTGEN’İN ALANI: A = ef / 2 (e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri) örnek: Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz A= 56/2= 30/2= 15cmkare KÜP’ÜN ALANI: A = 6aa (a küpün bir kenarının uzunluğu) örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz A= 633= 54cmkare DİKDÖRTGENLER PRİZMASI’NIN ALANI: A = 2( ab + ac + bc) (a en, b boy, c yükseklik) (kibrit kutusu) örnek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz A= 2(12+13+23)= 2(2+3+6)= 211= 22cmkare KARE PRİZMA’NIN ALANI: A = yanal alan + 2taban alan A = 4ab + 2aa (a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik) örnek: Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz A= 423+222= 24+8= 32cmkare SİLİNDİR’İN ALANI: A = yanal alan + 2taban alan A = 2πrh + 2πrr (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik) örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz(π=3) A= 2314+2311= 24+6= 30cmkare DİK PRİZMALAR Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI: A= 2(taban alanı) + (yükseklik)(tabanın çevre uzunluğu) örnek: Taban alanı 24 cmkare, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz A= 2(24) + (9)(24) A= 48 + 216 = 264cmkare