Permütasyon Kombinasyon Konu Anlatımı

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-02-2012

Permütasyon konu anlatımı

olasılık permütasyon konu anlatımı

Permütasyon; birbirinden farklı elemanların değişik şekillerde sıralanışını gösterir

Permütasyon olan ifadelerde:

Kaç türlü sıralanabilir?

Kaç türlü yazılabilir?

Kaç türlü dizilebilir yada poz verilebilir?

Anlamlı yada anlamsız kaç türlü kelime yazılabilir?

Halka ve yuvarlak masa etrafında kaç türlü oturulabilir?

n elemanlı bir kümenin r elemanlı permütasyonu:

P(n,r)=n! / (n-r)!

P(n,n)= n! p(0,0)= 1

P(n,0)= 1 P(n,1)= n

Dairesel Permütasyon: (n-2)!

PERMÜTASYONLA İLGİLİ ÖRNEK SORULAR

örnek: A şehrinden B şehrine 3 farklı yol B şehrinden C şehrine 5 farklı yol vardır

A şehrinden C şehrine gitmek isteyen bir kişi kaç değişik şekilde gider?

3

5 = 15 değişik şekilde gider

örnek: 10 kişilik bir ekipten bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç değişik biçimde seçilir?

10

9 = 90 değişik şekilde seçilir

örnek: 6 kişi 2 kişilik bir sıraya kaç değişik şekilde oturur?

P(6,2)=6! / (6-2)!

P(6,2)=720 / 24 = 30 değişik şekilde oturur

örnek: 6 kişi yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?

6! = 1

2

3

4

5

6 = 720 farklı şekilde dizilebilir

09-02-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Permütasyon Kombinasyon Konu Anlatımı Permütasyon konu anlatımı olasılık permütasyon konu anlatımı Permütasyon; birbirinden farklı elemanların değişik şekillerde sıralanışını gösterir Permütasyon olan ifadelerde: Kaç türlü sıralanabilir? Kaç türlü yazılabilir? Kaç türlü dizilebilir yada poz verilebilir? Anlamlı yada anlamsız kaç türlü kelime yazılabilir? Halka ve yuvarlak masa etrafında kaç türlü oturulabilir? n elemanlı bir kümenin r elemanlı permütasyonu: P(n,r)=n! / (n-r)! P(n,n)= n! p(0,0)= 1 P(n,0)= 1 P(n,1)= n Dairesel Permütasyon: (n-2)! PERMÜTASYONLA İLGİLİ ÖRNEK SORULAR örnek: A şehrinden B şehrine 3 farklı yol B şehrinden C şehrine 5 farklı yol vardır A şehrinden C şehrine gitmek isteyen bir kişi kaç değişik şekilde gider? 3 5 = 15 değişik şekilde gider örnek: 10 kişilik bir ekipten bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç değişik biçimde seçilir? 10 9 = 90 değişik şekilde seçilir örnek: 6 kişi 2 kişilik bir sıraya kaç değişik şekilde oturur? P(6,2)=6! / (6-2)! P(6,2)=720 / 24 = 30 değişik şekilde oturur örnek: 6 kişi yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir? 6! = 123456 = 720 farklı şekilde dizilebilir