![]() |
Matematik Sırları |
![]() |
![]() |
#1 |
Prof. Dr. Sinsi
|
![]() Matematik SırlarıTurkeyArena p (pi) Sayısı: Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir ![]() ![]() ![]() p' nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır ![]() ![]() Arşimet 3 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() p=3,1415926535897932384626433832795028841971693993 7 510582097494459230781640 62862089986280348253421170679821480865132823066470 9384460955058223172535940 81284811174502841027 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() İlginç Sayılar(1): 3² + 4² = 5² 10² + 11² + 12² = 13² + 14² 21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27² 36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44² ![]() ![]() ![]() Fermat'ın Son Teoremi: Mesleği Avukatlık olan Fermat, arada bir matematikle de ilgilenirdi ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Teorem şöyle: n>2 ve a, b ve c tamsayı olmak üzere an + bn= cn çözümü olmadığını ispatlayın ![]() Fermat bu teoremi yazarken kullandığı kağıdın altında çok az yer kaldığı için cevabı yazamadığını, halbuki çok güzel bir ispatı olduğunu yazmıştır ![]() Bir hatırlatma: Eğer rastgele n=54179653 sayısını formüle uygulayıp eşitliği sağlamadığını göstermediyseniz, bu sayının hâlâ doğru olma şansı var demektir ![]() İlginç Sayılar(2): Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yanyana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür(neden?) ![]() Örnek: 831831 831831 / 7 = 118833 831831 / 11 = 75621 831831 / 13 = 63987 831831 / 77 = 10803 831831 / 91 = 9141 831831 / 143 = 5817 831831 / 1001 = 831 Sihirli Kareler: 3 x 3: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden üç karenin toplamı, 15 ![]() 8 1 6 3 5 7 4 9 2 4 x 4: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden dört karenin toplamı, 34 ![]() 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 5 x 5: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden beş karenin toplamı, 65 ![]() 3 16 9 22 15 20 8 21 14 2 7 25 13 1 19 24 12 5 18 6 11 4 17 10 23 İlginç Sayılar(3): 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 Teorem: Bütün kare sayılar, 1'den başlamak üzere sırasıyla tek tamsayıların toplamı olarak yazılabilir ![]() Örnekler: 5²=25 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 11² = 121 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121 Üçgen Sayılar: 1'den başlamak üzere kendisinden önceki tüm sayıların topl***** karşılık gelen sayıların dizisidir ![]() 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ![]() ![]() ![]() 1, 3(1+2), 6(1+2+3), 10(1+2+3+4), 15(1+2+3+4+5), ![]() ![]() ![]() ![]() 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 ![]() ![]() ![]() Pascal Üçgeni: Pascal üçgeni, şekilde de görüldüğü gibi kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur ![]() Pascal üçgeninin bazı özellikleri: Kenarlar "1"den oluşur ikinci(kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir ![]() Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır ![]() ![]() ![]() ![]() Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir ![]() (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi) Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir ![]() ![]() ![]() ![]() (Örnek: 5 ![]() Her sıra, yine 'sıfır'dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir ![]() ( Örnek: (a+b)3=1a3+3ab2+3a2b+1b3) Teorem: Bütün sayılar 2'nin üsleri toplamı (tekrarsız) olarak yazılabilir ![]() Örnekler: 12 = 23 + 22 12 = 8 + 4 45 = 25 + 23 + 22 + 20 45 = 32 + 8 + 4 + 1 İlginç Sayılar(4): 12 x 42 = 21 x 24 23 x 96 = 32 x 69 24 x 84 = 42 x 48 13 x 62 = 31 x 26 46 x 96 = 64 x 69 Fibonacci Dizisi: 1'den başlamak üzere kendisinden önceki iki sayının topl***** karşılık gelen sayıların dizisidir ![]() 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ![]() ![]() ![]() 1, 1(0+1), 2(1+1), 3(1+2), 5(2+3), 8(3+5), 13(5+8), ![]() ![]() ![]() 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ![]() ![]() ![]() Fibonacci dizisinin kullanıldığı pekçok yerden biri de "[Linkleri Sadece uyelerimiz gorebilirler ![]() ![]() İlginç Sayılar(5): 3 x 37 = 111 6 x 37 = 222 9 x 37 = 333 12 x 37= 444 15 x 37 = 555 18 x 37 = 666 21 x 37 = 777 24 x 37 = 888 27 x 37 = 999 e Sayısı: 1 + (1/1!) + (1/2!) + (1/3!) + (1/4!) + ![]() ![]() ![]() ![]() e = 2 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (Sonsuz): ¥, sadece matematikçilerin değil, düşünen herkesin ilgisini ve merakını çekmiştir ![]() ![]() ![]() Meselâ sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında sonsuz adet reel sayı vardır ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Kâinatta kaç adet "atom" olduğu sorulsa kaç derdiniz? Herhalde aklınıza gelebilecek en büyük sayıyı söylersiniz ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Kâinatın sonu neresi? Herhalde kâinat da bir yerde bulunuyor ![]() ![]() ![]() ![]() Şimdi ¥'un ne kadar büyük olduğu daha iyi anlaşılıyor (veya anlaşılamıyor) değil mi? İlginç Sayılar(6): (0 x 9) + 8 = 8 (9 x 9) + 7 = 88 (98 x 9) + 6 = 888 (987 x 9) + 5 = 8888 (9876 x 9) + 4 = 88888 (98765 x 9) + 3 = 888888 (987654 x 9) + 2 = 8888888 (9876543 x 9) + 1 = 88888888 (98765432 x 9) + 0 = 888888888 (987654321 x 9) - 1 = 8888888888 |
![]() |
![]() |
|