Dikdörtgen Kare Deltoit

**Prof. Dr. Sinsi** · 08-23-2012

DİKDÖRTGEN

1

Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir

Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir

2

Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a

Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir

A(ABCD) = a

b
b

Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,

c

Dikdörtgenin çevresi
3

Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a

Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir

Köşegenler birbirlerini ortalar

|AC| = |BD||AE| = |EC| = |DE| = |EB|

b

Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2
c

ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2

P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir

KARE

1

Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir

2

Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı
A(ABCD) = a23

Karenin Özellikleri
a

Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar

Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir

b

Bir kenarı a olan karenin köşegeni
|AC| = |BD| = aÖ2

DELTOİD

a

Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgenedeltoid denir

b

Deltoidin köşegenleri diktir

|AC| ^ |BD|
c

Köşegenleri dik olduğundan alanı

d ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur

e

ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür

f

Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir

m(ABC) = m(ADC)

08-23-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Dikdörtgen Kare Deltoit DİKDÖRTGEN 1 Dikdörtgen Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir 2 Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi a Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir A(ABCD) = a b b Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı, c Dikdörtgenin çevresi 3 Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri a Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir Köşegenler birbirlerini ortalar \|AC\| = \|BD\|\|AE\| = \|EC\| = \|DE\| = \|EB\| b Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları \|AC\| = \|BD\| = Öa2 + b2 c ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse \|AP\|2 + \|PC\|2 = \|PD\|2 + \|PB\|2 P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir KARE 1 Kare Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir2 Karenin Alanı Bir kenarı a olan karenin alanı A(ABCD) = a23 Karenin Özellikleri a Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir b Bir kenarı a olan karenin köşegeni \|AC\| = \|BD\| = aÖ2 DELTOİD a Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgenedeltoid denir b Deltoidin köşegenleri diktir \|AC\| ^ \|BD\| c Köşegenleri dik olduğundan alanı d ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudure ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür f Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir m(ABC) = m(ADC)