İlgisiz Alternatiflerin Bağımsızlığı

İlgisiz Alternatiflerin Bağımsızlığı (İAB), karar kuramındaki ve çeşitli toplum bilimlerindeki bir belit için kullanılan bir terimdir Her ne kadar İAB`nin kesin tanımları değişse de kişisel davranışların ve kişisel tercih dökümlerinin incelenemesinde akılcı bir temel teşkil edilmesindeki kullanımı benzerlik gösterir

Genel bir tanıma göre, belit şunu söylemektedir:
:Eğer {A,B} şeklindeki bir seçenek kümesinde A, B`ye tercih ediliyorsa bu durumda üçüncü bir alternatif olarak X`in getirilerek seçenek kümesinin {A,B,X} şeklinde genişletilmesi, B`nin A`ya tercih edilir olmasına yol açmamalıdır
Bir başka deyişle, A`nın mı B`nin mi daha iyi olduğuna karar verirken bu karar ile ilgisiz olan X`in var olup olmaması kararı etkilememelidir Bu tanımla Başka bir önermeye götürülemeyen ve kanıtlanamayan, böyle bir geri götürme ve kanıtı da gerektirmeyip, kendiliğinden apaçık olan ve böyle olduğu için öteki önermelerin temeli ve ön dayanağı olan temel önermeye belit ya da aksiyom denir Ne türlü bir belitten yola çıkılırsa o türlü bir sonucu varılır Belitlere dayanan bir felsefe, belitlerin yanlışlığı meydana çıkınca çöker

pazarlık kuramında, bireysel tercih kuramında, ve oylama kuramında karşılaşıyoruz Bu tanım iki nedenden dolayı tartışmalıdır; bunlardan ilki belitin bazı kuramcılarca çok katı bulunmasıdır, ikincisi de Amos Tversky, Daniel Kahneman, ve diğerlerinin yaptığı deneylere göre insan davranışının çoğunlukla bu bu belitle uyuşmamasıdır

İAB`ye farklı bir tanım ResimANIEL KAHNEMANjpgDaniel Kahneman

toplumsal seçi kuramından gelir:
:{A,B} seçenek kümesinin elemanları ve küme dışındaki bir X elemanı arasında bir dereceli tercih sıralaması yapılsın; eğer seçmenlerin tercih sıralamalarında oylama kuralına göre A, B`ye tercih ediliyorsa, tercih sıralamasında sadece X`in yerinin değişmesi oylama kuralına göre B`nin A`ya tercih edilir hale gelmesine yol açmamalıdır
Bir başka deyişle, seçilenin A mı yoksa B mi olacağı, devre dışı olan yani A ve B arasındaki tercihle ilgisi olmayan X seçeneğinin aldığı oylardaki değişimden etkilenmemelidir Kenneth Arrow ( 1951), İAB`yi ve başka bazı mantıklı koşulları aynı anda sağlayan bir bireysel tercihler (oylar) bileşkesi ortaya koymanın imkansız olduğunu göstermiştir

==Oylama Kuramı==Oylama sistemlerinde İAB`nin ele alınışı genellikle şöyledir: eğer bir aday (X) seçimi kazanıyorsa, ve yeni bir alternatif (Y) eklenirse, seçimi ya X ya da Y kazanır
Onayla oylama ve puanlı oylama sistemleri ilgisiz alternatiflerin bağımsızlığı kıstasını sağlamaktadır, zira bunlar sıralı değil toplamlı oylama sistemleridir; bir adaya oy vermek başka bir adaya oy verilemeyeceği anlamına gelmez Bir başka toplamlı sistem olan birikimli oylama İAB kıstasını sağlamaz

Bu kıstasın delinişiyle ilgili, Sidney Morgenbesser`e atfedilen bir fıkra:

:Yemekten sonra, Sidney Morgenbesser tatlı söylemeye karar verir Garson kendisine iki seçeneği olduğunu söyler: elmalı turta ve çayüzümlü turta Sidney elmalı turta söyler Bir süre sonra garson geri gelir ve kirazlı turtanın da olduğunu söyler; bunun üzerine Morgenbesser O halde çayüzümlü turta alayım der

Tüm oylama sistemleri, oylamaya hangi adayların stratejik olarak katıldığına yönelik kendilerine özgü duyarlılıklara sahiptir ( Stratejik adaylama) Oylama sistemi klonların bağımsızlığı kıstasını sağlayamayan türdense bu duyarlılık önem kazanmaya başlar

===Yerel Bağımsızlık
İAB`nin akraba kıstaslarından biri, H P Young ve A Levenglick tarafından öne sürülen ilgisiz alternatiflerin yerel bağımsızlığı kıstasıdır Bu kıstas, göre eğer oylamayı X adayı kazanacaksa, yeni bir alternatif olan Y adayı yarışa katıldığında eğer bu Y adayı Smith kümesinde değilse kazananın yine X olacağını söyler Bir başka deyişle, oylamanın sonucu Smith kümesinde olmayan alternatiflerden bağımsızdır Bunun İAB kıstasının ``getirdiği`` bir sonuç veya İAB kıstasına ``götüren`` bir sonuç olmadığına dikkat ediniz; aslında bu kıstas birbirini karşılıklı olarak dışlar (ing mutually exclusive)

Hiçbir deterministik dereceli sıralama yöntemi İAB kıstasını sağlamaz, ancak ilgisiz alternatiflerin yerel bağımsızlığı (İAYB) kıstası, sadece Smith kümesinden seçim yapan bazı yöntemlerde sağlanır; dereceli çiftler ve Schulze yöntemi bunlara örnektir

===Eleştiri===
Pek çok oylama kuramcısı İAB`nin fazla kuvvetli bir kıstas olduğu görüşündedir Çoğunluk kuralı bu kıstasla uyumsuzdur Şöyle ki;

:7 oy A > B > C
:6 oy B > C > A
:5 oy C > A > B
şeklinde olsun
Genelliği kaybetmeden, çoğunluk kıstasını sağlayan bir seçim düzeneğinde kazananın A olduğunu varsayalım Eğer B seçimden çekilirse:

:7 oy A > C
:11 oy C > A

durumunda çoğunluk kıstasınca kazanan C olur, her ne kadar zaten kazanamayacak olan B`nin çekilmesi diğer adaylarla ilgisiz görünse de Bu durum oyunbozan etkisine bir örnektir

``Aşağıdaki metnin ingilizcesi http://condorcetorg/emr/criteriashtml adresinden izinle alınmıştır``

===Toplumsal tercihte İAB===Kenneth Arrow`a göre (1951), toplumdaki her ``i`` seçmeninin akla gelebilecek tüm toplumsal tercih kümelerindeki elemanları (X, Y ve Z diyelim) en çok istenenden en az istenene doğru tercih sırasına sokan Ri şeklinde bir derecelendirmesi vardır (örneğin her seçmen, belediye başkanlığı adaylarını veya değişik devlet sistemlerini kendine göre en çok beğendiğinden en az beğendiğine doğru bir tercih sıralamasına tabî tutar) Sonraki aşamada bu (R1, ,Rn) tercih sıralamaları ``oylama düzeneği`` tarafından X, Y ve Z`nin toplumdaki beğenilme sırasını ortaya koyan R şeklinde bir ``toplumsal tercih``e dönüştürülür Arrow, bu tercih sıralamaları arasında önerme tarafından ``yapılabilir`` ve ``yapılamaz`` olanları ayırır Örneğin iki toplumdan (``R_1, ,R_n ``) ve (``R_1`, ,R_n```) şeklinde iki tercih sıralama kümesini ele alalım ``R_i`` ve ``R_i```de her ``i`` seçmeni X`i ve Y`yi aynı sıralamaya koymuş olsun Oylama düzeneği bunlara karşılık gelen ``R`` ve ``R<nowiki>`</nowiki>`` toplumsal sıralamalarını üretecektir Şimdi diyelim ki X ve Y yapılabilir (seçilebilir) fakat Z yapılamaz olsun (örneğin aday oylamadan çekilmiş olsun, veya düşünülen devlet sistemi üretim olanak eğrisinin dışında olmuş olsun) Arrow`un İAB kıstası, oylama düzeneğinin ``R`` ve ``R` `` kümelerinden aynı (ilk sıradaki) yapılabilir ``toplumsal tercih``i seçmesini gerekirir Bu koşul iki kümede Z`nin X ve Y`ye göre derecesi ne olursa olsun sağlanmalıdır Paramesh Ray (1973), Arrow`un İAB kıstasının bu makalenin başındaki İAB`ye (veya bunun ona) benzer bir İAB olmadığını göstermiştir

==Ekonometride İAB==
Ekonometri<nowiki>deki</nowiki> İAB, ekonometrideki [http://enwikipediaorg/wiki/Multinomial_logit multinomial logit]in modelinin varsayımlarından biridir Kuramsal olarak bu İAB`yi delecek olan sonuçlar (çok adaylı seçimlerin sonuçları gibi, veya insanların aldığı herhangi bir karar gibi), multinomial logit`i geçersiz bir tahmin aracı haline getirebilir

IIA implies that adding another alternative or changing the characteristics of a third alternative does not affect the relative odds between the two alternatives considered This implication is not realistic for applications with similar alternatives A well-known example is due to McFadden (1974) Consider commuters initially choosing between two modes of transportation: car and red bus Suppose that a consumer chooses between busses with equal probability, 05, so that the odds equal 1 Now suppose a third mode, blue bus, is added Assuming bus commuters do not care about the color of the bus, consumers are expected to choose between bus and car still with equal probability But IIA implies that this is not the case: the probability of commuters that take each of the three modes equals one third (based on Wooldridge 2002, pp 501-2)
Conditional probit (also called multinomial probit), conditional logit and mixed logit are alternative models for nominal outcomes that do not violate IIA, but often have assumptions of their own that may be difficult to meet or are computationally infeasible The conditional logit model may be used if the structure of decision-making can be reduced to a series of binary choices; this approach also avoids the IIA assumption The conditional probit model has as a disadvantage that it makes calculation of maximum likelihood infeasible for more than five alternatives as it involves multiple integrals IIA can also be relaxed by specifying a hierarchical model, ranking the choice alternatives The most popular of these is called the nested logit model (McFadden 1984)

==Kaynaklar==
Kenneth Arrow (1963), `` Toplumsal Tercih ve Bireysel Değerler`` Paramesh Ray (1973) Independence of Irrelevant Alternatives, ``Econometrica``, Vol 41, No 5, pp 987-991 Discusses and deduces the (not always recognized) differences between various formulations of IIA Peter Kennedy (2003), ``A Guide to Econometrics``, 5th ed GS Maddala (1983) ``Limited-dependent and Qualitative Variables in Econometrics``

Linkler Steven Callander and Catherine HWilson, Context-dependent Voting, ``Quarterly Journal of Political Science``, 2006, 1: [http://wwwkelloggnorthwesternedu/faculty/callander/htm/papers/CallanderWilson_QJPS2006pdf 227-254]