Moment Ve Denge Şartları Hakkında Fizik Dersi Konu Anlatımı İçerik

HHİLMİ ÇETİNDEDE MOMENT VE DENGE Fizik Ders Planları,Yıllık Planlar,zümre,zümreler,fizik zümresi,Lisefizikcicom

Moment kuvvetin döndürücü etkisine denir(M) harfi ile gösterilir ve birimi SI birim sisteminde Nm dir

Diğer bir ifade ile momenti tanımlayacak olur isek:Uygulanan kuvvet ile dönme noktasına olan dik uzaklığın çarpımıdır

F=kuvvet d=Dönme noktasına olan dik uzaklık M=Moment ise:

M=Fd olacaktır F(N) K d K noktasına göre Moment: M=Fd ile bulunur

Eğer kuvver yatay ile 900 den farklı bir açı yapacak şekilde uygulanmış ise bu kuvvetin yatay ve düşey bileşenleri hesaplanırDüşey bileşen döndürücü etkiye sahip bileşendir

F Fy Fy=Fsin Fx=Fcos(döndürücü etkisi yok)

K

d Fx K noktasına göre moment:M=Fdsin ile bulunur

Özellikler

1-Moment vektörel bir büyüklüktür

2-Kuvvet ne kadar uzaklıktan uygulanırsa döndürücü etkisi o kadar artar

3-Dönme noktasına etki eden kuvvetlerin momentleri sıfırdır

4-Uygulanan kuvvet ile dik uzaklığın çarpımı momenti verir

5-Birbirine eşit birden fazla kuvvet uygulandığında dik uygulanan kuvvetin döndürücü etkisi yani momenti daha fazladır

6-Bir noktaya etki eden birden fazla kuvvetin toplam momenti kuvvetlerin ayrı ayrı momentlerinin cebirsel toplamına eşittir Yani MT=M1+M2+M3+Mn

7-Bir noktaya göre kuvvetlerin mometlerini alırken saat yönünde döndüren kuvvetler + alınırsa tersi yönde döndürenler – alınarak momentleri bulunur ve toplanırEğer momentin değeri + çıkarsa cisim + yönde seçtiğimiz kuvvetler yönünde dönüyor demektir – çıkarsa tersi durum söz konusudur

ÖRNEK:1

Dönme noktasına uzaklığı 0,5m olan ve 900lik açı ile uygulanan 10N luk kuvvetin momenti nedir?

ÇÖZÜM

d=0,5 m

F=10 N

M=? M=Fd M=100,5=5Nm olur

ÖRNEK:2

Dönme noktasına olan uzaklığı 1m ve yatayla 370 açı yapacak şekilde uygulanan 20N luk kuvvetin momenti nedir?(sin37=0,6 Cos37=0,8 alınız)

d=1m Önce kuvvetin yatay ve düşey bileşenlerini bulmalıyız

F=20N Fx=Fcos = 200,8=16N Fy=Fsin  =200,6=12N

Açı=370 Burada döndürücü etkiye sahip kuvvet y bileşenidirX bileşeni dönme

M=? Noktasına etki ettiğinden momenti sıfırdır

O halde M=Fyd M=121=12Nm dir

ÖRNEK:3

10N

K 3m L

ÇÖZÜM:Bu şekildeki kuvvetlere kuvvet çifti denirKuvvet

Çiftlerinde her noktaya göre moment değişmezAynıdır

10N Buna göre K veya L noktası faketmezBirisine göre moment

aldığımızda: MK=103 MK=30Nm bulunur L noktasına görede moment almış olsak aynı sonuca ulaşırdık

ÖRNEK:4

3N

K 2m 1m L

10N 2N

ÇÖZÜM: K Noktasına göre moment alacağımıza göre öncelikle 10N luk kuvvetin döndürücü etkisi olmadığından devre dışı bırakılması gerekecekKalan kuvvetlerden 3N luk kuvvet sola döndürmeye çalışırBu kuvveti + kabul edelim2N luk kuvvet ise tersi yönde döndürürO kuvvetin işaretinide - alalım ve K ya göre momen alalım

MK=32-23 MK=6-6 MK=0 bulunurBu demektirki KL çubuğu K noktası

etrafında dönme hareketi yapamıyor

ÖRNEK:5

F2=4N

K 2m M 300 2m L

F1=2N F3=5N

ÇÖZÜM:

Öncelikle F1 kuvveti K noktasına etki ettiği için momenti sıfırdır F2 nin X bileşinede dönme noktasına etki ettiğinden etkisizdir Y bileşenini bulursak :

Fy=Fsin=40,5=2N Bu kuvveti + kabul edelim

F3 kuvvetide aşağıya çektiği için - alalım ve toplam momenti bulalım

MK=Fy2-F34

MK=22-54

MK=4-20

MK= - 16N Demekki biz F3 kuvetinin döndürme yönünü – seçtiğimize göre sistem F3 kuvvetinin döndürdüğü yönde hareket etmektedir

DENGE

Bir cismin dengede olması demek;ya duruyor olması yada hareket ediyor ise sabit hızla hareket etmesi demektirBuna göre bazı şartların sağlanmış olması gerekir

1-Cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır olmalı (R=0)

2-Cisme etki eden kuvvetlerin momentleri toplamı sıfır olmalıdırM=0

Kesişen kuvvetlerin dengesi bileşkelerinin sıfır olmasıdırşayet kesişen 3 kuvvet dengede ise bu kuvvetlerden herhangi ikisinin bileşkesi mutlaka zıt yöndeki üçüncü kuvvete eşittir

Örneğin;3 kuvvet bir cisme etki etmiş olsunBu kuvvetlerden birisi 3 diğeri 5 N ve aralarında 60 derece açı olsunÜçüncü kuvvet ne olmalı ki sistem dengede olmuş olsun?

Çözüm:

Sistemin dengede olması 3 ve 5 N luk kuvvetlerin bileşkesinin 3kuvvete eşit olması demektir

Bu iki kuvvetin bileşkesini Cosinus teoreminden cos60 yerine ½ yazarak 7N bulabilirizBileşkeye eşit ve zıt yönlü kuvvet 3kuvvet olacağına göre 3 kuvvet de 7N olmalıdır

Paralel kuvvetlerin dengesine gelirsek:

Bu durumda R=0 özelliği yeterli olmazBu durumda cisim öteleme hareketi yapamayacak ama dönmesi muhtemel olacaktırO halde 2bir şart gereklidirBunun için 2şart şudur:

Dönme hareketininde olmaması için momentlerin cebirsel toplamı sıfır olmalıdırYani:

R=0

M=0 şartları birlikte sağlanmalıdır

Paralel kuvvetlerde bileşkenin uygulama noktasını bulmak ve bu kuvvetlerle ilgili denge problemlerini çözmek için:

1-Sistemin dengede olup olmadığına bakılırdengede değilse dengeye getirilir

(Bileşkeye eşit ve zıt yönlü kuvvet uygulanır)

2-herhangi bir noktaya göre momentler toplanırak sıfıra eşitlenir ( M=0 )

ÖRNEK:

K 30cm 30cm M

4N 2N

6N

ÇÖZÜM:

12N

K X 30cm M

4N 2N

6N

R=12N

Not:12 N luk kuvvetin işareti - 2 ve 6 N luk kuvvetlerin işaretlerini ise + aldık