Geometrik Cisimlerin Alan Hesaplamaları

GEOMETRİK CİSİMLERİN ALANLARI NASIL HESAPLANIR?

KARE'NİN ALANI:
A = aa
(a karenin bir kenarı)

örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz
A= 22= 4cmkare(cm2)

DİKDÖRTGEN'İN ALANI:
A = ab
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)

örnek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz
A= 47= 28cmkare

YAMUK'UN ALANI:
A = (a+c)h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)

örnek: Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz
A= (7+5)6/2= 126/2= 72/2= 36cmkare

PARALELKENAR'IN ALANI:
A = ah
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)

örnek: Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz
A= 85= 40cmkare

EŞKENAR DÖRTGEN'İN ALANI:
A = ef / 2
(e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri)

örnek: Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz
A= 56/2= 30/2= 15cmkare

KÜP'ÜN ALANI:
A = 6aa
(a küpün bir kenarının uzunluğu)

örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz
A= 633= 54cmkare

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
A = 2( ab + ac + bc)
(a en, b boy, c yükseklik)
(kibrit kutusu)

örnek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz
A= 2(12+13+23)= 2(2+3+6)= 211= 22cmkare

KARE PRİZMA'NIN ALANI:
A = yanal alan + 2taban alan
A = 4ab + 2aa
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

örnek: Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz
A= 423+222= 24+8= 32cmkare

SİLİNDİR'İN ALANI:
A = yanal alan + 2taban alan
A = 2πrh + 2πrr
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)

örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz(π=3)
A= 2314+2311= 24+6= 30cmkare

DİK PRİZMALAR
Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma

DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI:
A= 2(taban alanı) + (yükseklik)(tabanın çevre uzunluğu)

örnek: Taban alanı 24 cmkare, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz
A= 2(24) + (9)(24)
A= 48 + 216 = 264cmkare

GEOMETRİK CİSİMLERİN ALANLARI TEST SORULARI

1 Kısa kenarı 23 m, uzun kenarı 25 m olan tarlanın alanı kaçtır?

A)250

B)275

C)575

D)460

2 Bir ayrıtının uzunluğu 8 cm olan karenin alanı kaçtır?

A)8

B)32

C)16

D)64

3 Alt tabanı 3 cm, üst tabanı 1 cm,yüksekliği 4 cm olan yamuğun alanı kaçtır?

A)4

B)8

C)16

D)20

4 Bir ayrıtının uzunluğu 3 cm olan küpün alanı kaçtır?

A)12

B)27

C)18

D)36

5 Tabanı 12 cm ve yüksekliği 5 cm olan paralelkenarın alanı kaçtır?

A)60

B)48

C)24

D)10

6 Alanı 24 santimetrekare olan eşkenar dörtgenin köşegenlerinden birini uzunluğu 6 cm olduğuna göre diğer köşegeni kaçtır?

A)4

B)6

C)8

D)12

7 Boyutları 2 cm, 3 cm, 4 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaçtır?

A)24

B)32

C)40

D)52

8 Taban ayrıtı 4 cm,yüksekliği 6 cm olan kare prizmanın alanı kaçtır?

A)10

B)11

C)15

D)17

9 Dik prizmaların yüzey alanının formülü nedir?

A)axbxc

B) (taban alanı)x(yükseklik)

C) 2(taban alanı) + (yükseklik)(tabanın çevre uzunluğu)

D)(a+b+c)xh

10 Taban yarıçapı 3 cm,yüksekliği 5 cm olan silindirin alanı kaçtır? (π=3)

A)144

B)196

C)204

D)264

CEVAPLAR:

1)C 6)C

2)D 7)D

3)B 8)B

4)B 9)C

5)A 10)A