Harita Problemleri

Harita Problemleri
Gerçek Uzunluğu Hesaplama:
Gerçek uzunluk, diğer bir deyişle arazi üzerindeki uzunluk,

Gerçek Uzunluk = Ölçek (Payda) * Harita Uzunluğu

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır

Örnek: 1 / 850000 ölçekli bir haritada A - B kentleri arası 8 cm ölçülmüştür Buna göre iki kent arasındaki kus uçuşu uzaklık kaç km’dir?

Orantıyla Çözüm :
Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 850000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir
1 cm 850000 cm’yi gösterdiğine göre
8 cm x cm’yi gösterir
—————————————————————-
x = 8 * 850000 / 1 = 6800000 cm
cm’yi km’ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir
6800000 cm = 68 km’dir

Formülle Çözüm :
Gerçek Uzunluk = Ölçek * Harita Uzunluğu
Gerçek Uzunluk = 850000 * 8
Gerçek Uzunluk = 6800000 cm = 68 km’dir
Haritadaki Uzunluğu Hesaplama

Harita üzerindeki uzunluk

Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır

Örnek : Arazi üzerindeki 180 km’lik uzunluk 1 / 900000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?

Orantıyla Çözüm:
1 / 900000 ölçeğinde,
1 cm 9 km’yi gösteriyorsa
x cm 180 km’yi gösterir
———————————-
x = 1* 180 / 9 = 20 cm’dir

Formülle Çözüm:
Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 90000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir
Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
Harita Uzunluğu = 18000000 / 900000
Harita Uzunluğu = 20 cm’dir

Haritadaki Uzunlukların Karşılaştırılması :
İki harita uzunluğunun karşılaştırılması esasına dayanan sorular ters orantı kurularak ya da iki aşamalı olarak çözülür

Örnek: 1 / 750000 ölçekli bir haritada A-B noktaları arasındaki uzaklık 12 cm ölçülmüştür Ayni uzaklık
1 / 150000 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir

Çözüm l :
1 / 750000 ölçekli haritada 12 cm’lik uzaklık, 1 / 1500000 ölçekli haritada x cm gösterilir
Ölçekler arasında 750000 / 1500000 oranı bulunduğuna göre harita uzunlukları arasında 12 / x oranı vardır
x = 75000 * 12 / 1500000 = 6 cm’dir

Çözüm 2:
1 haritadan yararlanarak gerçek uzaklığı bulalım
1 cm 75 km’yi gösteriyorsa,
12 cm x km’yi gösterir
—————————————————–
x = 12 * 75 / 1 = 90 km’dir
2 haritadan yararlanarak haritadaki uzunluğu bulalım :
15 km’yi 1 cm gösteriyorsa
90 km’yi x cm gösterir
———————————
x = 90 * 1 / 15 = 6 cm’dir

İzdüşümsel Alanın Hesaplanması :
İzdüşümsel alan, yer şekillerinin izdüşümünün alınması ile hesaplanan alandır Arazi üzerindeki gerçek alan hesaplamalarında ise yer şekilleri yüzölçümü dikkate alınır Bu nedenle bir yerin izdüşümü alanı ile gerçek alanı arasındaki fark yardımıyla arazinin engebeliliği hakkında bilgi edinilebilir

İzdüşüm alanı ile gerçek alan arasındaki fark fazla ise, arazinin engebesi de fazladır
İzdüşümsel alan,

İzdüşümsel Alan = Ölçek (Payda)2 * Haritadaki Alana

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır

Örnek: 1 / 700000 ölçekli bir haritada bir adanın kapladığı alan 15 cm2 olduğuna göre adanın izdüşümsel alanı kam km2’dir?

Orantıyla Çözüm :
Ölçeğe göre, 1 cm 700000 cm’yi göstermektedir
1 cm2 49 * 1010 km2 yi gösterdiğine göre,
15 cm2 x km2′yi gösterir
————————————————————–
x = 15 * 49 * 1010 = 735 * 1010 cm2 dir
cm2′yi km2′ye çevirmek gerekir 735 * 10 cm2 = 735 km2′dir

Formülle Çözüm :
İzdüşümsel Alan = (Ölçek Paydası)2 * Haritadaki Alan
İzdüşümsel Alan = (700000)2 * 15
İzdüşümsel Alan = 49 * 1010 * 15 = 735 * 1010 cm2
cm2′yi km2′ye çevirmek gerekir 735 * 1010 cm2 = 735 km2′dir

Haritadaki Alanı Hesaplama
Haritadaki alan,

Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek (Payda)2

formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır

Örnek: Gerçek alanı 5904 km2 olan göl 1 / 1200000 ölçekli haritada kaç cm2 gösterilir

Orantıyla Çözüm:
Ölçeğe göre;
1 cm 12 km’yi göstermektedir
1 cm2 144 km2′yi gösteriyorsa
x cm2 5904 km2′yi gösterir
——————————————————–
x = 5904 / 144 = 41 cm2 dir

Formülle Çözüm:
Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek2 (Payda)
Haritadaki Alan = 5904 / (12)2
Haritadaki Alan = 5904 / 144 = 41 cm2

UYARI: Haritalardaki alan hesaplanırken ölçek paydasının karesi mutlaka alınmalıdır

Ölçek Hesaplama
Harita ve arazi üzerindeki uzunlukların verildiği sorularda ölçek,

Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk

formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır

Örnek : Arazi üzerindeki 84 km’lik uzunluk, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm gösterildiğine göre, haritanın ölçeği nedir?

Orantıyla Çözüm:
84 km cm’ye çevrilir
7 cm 8400000 cm’yi gösteriyorsa
1 cm x cm’yi gösterir
———————————————–
x = 1 * 8400000 / 7 = 1200000 cm’dir
Ölçek : 1 / 1200000′dir

Formülle Çözüm:
Ölçek (Payda) = Harita Uzunlugu / Gerçek Uzunluk
Ölçek (Payda) = 7 / 8400000
Ölçek (Payda) = 1200000 cm
Ölçek : 1 / 1200000′dir

Ölçek Hesaplama
Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçek

Ölçek (Payda) = Haritadaki Alan / Gerçek Alan kesrinin karekökü

formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır

Örnek: Gerçek Alanı 4375 km2 olan bir göl, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm2 gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?

UYARI: Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçeği hesaplarken kare kök almayı unutmayınız()

Eğim Hesaplama :
Eğim : Topografya yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıya eğim denir
Eğim,

Eğim = Yükseklik (m) * 100 / Yatay Uzaklık

formülü ile hesaplanır

Örnek: A - B arasındaki uzaklık 1 / 600000 ölçekli haritada 4 cm gösterilmiştir Aralarındaki yükselti farkı 1200 m olduğuna göre, A ile B arasındaki eğim binde (%o) kaçtır?

Çözüm: A B arasındaki gerçek uzaklık;
4 * 6 = 24 km olduğuna göre,
Eğim = Yükseklik Farkı (m) / Yatay Uzaklık (m) * 1000
Eğim = 1200 / 24000 * 1000
Eğim = %o 50′dir

UYARI: Eğim yüzde (%) olarak hesaplanırken 100 ile, binde (%o) olarak hesaplanırken 1000 ile çarpılır