Kareköklü Sayılar Konu Anlatım

Kareköklü Sayılar Nedir

köklü Sayılar Nedir

Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır

Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım

a2 = 2 ise a sayısını a = Ö2 şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabilirizAcaba bu Ö2

sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:

12 =1 1=1

(1,5)2 = 1,5 1,5=225 tir

O halde Ö2 sayısı;1< Ö2 <1,5

Buna göre Ö2 sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz

İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde,rasyonel olmayan Ö2, Ö5 , p ,… gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denirI ile gösterilir

İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir

R=Q U I Q ∩ I =O

N Z Q R I R

R+=Pozitif reel sayılar

R-=Negatif reel sayılar

R= R- U {0} U R+

Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldururSayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir

a bir pozitif reel sayı olmak üzere; Öa = b ifadesine kareköklü ifade denir

a bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük bir tamsayı ise mÖa sayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denirm sayısına da kökün derecesi denir

Öa da, kök derecesi 2 dir

alıntı