Üslü İfadeler Konu Anlatımı

Üslü İfadeler

A TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,


ifadesine üslü ifade denir
k an ifadesinde k ya katsayı, a ya taban n ye üs denir

B ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ

1) a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir
2) 00 tanımsızdır
3) n Î IR ise, 1n= 1 dir

4)

5) (am)n = (an)m = am n
6)
7)
8) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir
9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir


10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,[*](– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir[*](– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir[*](– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir
11) (n + 1) basamaklı sayısıa 10n ye eşittir
12)

C ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM[*]x an + y an – z an = (x + y – z) an[*]am an = am + n[*]am bm = (a b)m[*][*] D ÜSLÜ DENKLEMLER[*]a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,[*]ax = ay ise x = y dir[*]n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,[*]x = y dir[*]n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,[*]x = ± y dir[*]