|
Prof. Dr. Sinsi
|
Hassas Ölçme Yapmanın Gerekliliği
GÜVENİRLİK KATSAYISI HESAPLAMA
1 Güvenirlik katsayısı (R) "Kuder Rıchardsonz" formülü ile hesaplanabilir
R = N / N-1 [ 1 – X (1-X/N) / S2 ]
N = madde (soru) sayısı
X = puanların ortalaması
S = standart sapma
Geçerlik ve güvenirlik ile ilgili bir noktanın daha belirtilmesinde yarar vardır Testler için güvenirlik ve geçerliğin ikisinin de yüksek olması testin ölçülmek istenen özelliğinin gerçek değerine yakın değerler verdiğini gösterir Ancak, testlerin geçerlikleri güvenirlikleri kadar yüksek olmaz Örneğin, grup karşılaştırmasında kullanılmak üzere hazırlanan testlerin güvenirlikleri 0,60-0,80 arasında olabilir Bireyler hakkında karar vermede kullanılacak testlerin güvenirliklerinin 0,80'in, karar çok ciddi sonuçlara yol açabilecekse 0,90'ın üzerinde olması beklenir Öte yandan, grup karşılaştırmalarında kullanılacak testlerin geçerlikleri 0,20-0,60 arasında olabilirken bunun bireysel kararlar temel olacak ölçüleri elde etmede kullanılacak testler için biraz daha yüksek, 0,40-0,70 arasında olması iyi olur
İyi Bir Ölçme Aracı Objektif (Nesnel) Olmalıdır
Ölçme aracının objektifliği (nesnelliği), aynı zamanda aracın geçerli ve güvenilir olmasına da etki eder Objektiflik, kişiye göre değişmemesi ve kesin olması demektir Ölçme aracının objektifliğinin 3 yönü vardır
1-Sorularda objektiflik: Ölçme aracındaki soruların herkes tarafından aynı şekilde anlaşılması demektir
2-Uygulamada objektiflik: Aracın uygulanışının kişiye göre değişmemesi, herkes tarafından aynı şekilde uygulanabilmesi demektir
3-Puanlamada objektiflik: Kâğıtları puanlayan kişinin, kanaatlerinin puanlamaya etki edememesi demektir
Çoğunlukla, kısa cevaplı ve seçmeli tipindeki soruların objektifliği yüksektir Uzun cevaplı kompozisyon tipindeki soruların objektifliği çok zayıftır
İyi Bir Ölçme Aracı Ayırt edici Olmalıdır
Uygulanan aracın, bilenle bilmeyeni, zayıf ile başarılıyı birbirinden ayırması demektir Bir soru bütün öğrenciler tarafından doğru olarak cevaplanmışsa veya hiçbir öğrenci tarafından doğru olarak cevaplanamamışsa, bu soru ayırdedici değildir Bir sorunun ayırdediciliği, onun zorluk derecesi ile ilgilidir Bir sorunun zorluk derecesi şöyle bulunur Soruyu cevaplayanların sayısı, o soruyu cevaplamaya çalışanların (sınayanların) sayısına bölünüp, 100 ile çarpılır Örneklersek; 45 kişilik bir sınıfta, testin son sorusuna doğru cevap veren 24, yanlış cevaplayan 16, erişemeyen de 5 kişi olsun Demek ki, erişemeyen (son soruya kadar gelemeyen) 5 kişinin dışındaki 40 kişi soruyu sınamıştır Bu sorunun güçlük derecesi, 24 : 40 x 100 = 60 eder Sorunun güçlük derecesi ortanın üzerinde demektir
Bir soruya doğru cevap verenlerin sayısı azaldıkça, sorunun ayırma gücü artar Ancak, bir ölçme aracındaki soruların hepsinin ayırma gücünün yüksek olması gerekmez Özellikle, başarı testleri değişik güçlükteki sorulardan oluşmalıdır Seçme ve yarışma sınavlarında daha çok zor sorulara yer verilir Aracın uygulanmasından elde edilen puanların, en düşüğü ile en yükseği arasındaki fark fazla ise, öğrencilerin puanları bu iki puan arasında dağılmışsa, bu araca ayırt edici denebilir
İyi Bir Ölçme Aracı Örnekleyici Olmalıdır
En iyi ölçme, öğretilenlerin veya ölçülmek istenen alanın tamamını ölçmektir Fakat bu çoğunlukla, özellikle ölçme alanımız çok geniş olduğu zaman pek mümkün olmaz Bu durumda, yapılacak iş ölçme alanını en iyi şekilde örnekleyebilecek sorular seçmektir Örneklemenin iyi olması, bütünü kapsayacak şekilde çok sorunun sorulması ile sağlanır Fakat, sadece çok soru sormak da bizi amacımıza ulaştırmaz Sorunun çokluğu kadar, niteliği de önemlidir Olanaklar ölçüsünde, her konudan soru çıkarılmalı, çıkarılan soru ilgili olduğu konuyu örnekleyebilmeli ve bu sorularla amaçların gerçekleşip gerçekleşmediği anlaşılabilmelidir Hatta, sorular iyi hazırlandığı zaman, az soruyla bile örnekleme yapılabilirforumsinsinet Fakat çok sorunun ölçülecek alanı daha iyi örnekleyeceği muhakkaktır Az sorulu klasik yazılı yoklamaların örnekleyiciliği azdır
İyi Bir Ölçme Aracı Kullanışlı Olmalıdır
Ölçme aracının kullanışlı olması, kullanılışında bir takım kolaylıkların bulunmasıdır Aracın kullanılışı ile ilgili olarak, aranan başlıca nitelikler şunlardır:
(1) Uygulanması kolay olmalıdır
(2) Puanlaması kolay olmalı, uzun zaman almamalıdır
(3) Kolay okunmalı, yanlış anlamaya fırsat vermemelidir
(4) Aracın düzeni ve soruların yerleştirilmesi iyi olmalıdır
(5) Ekonomik olmalı, farla masrafı gerektirmemelidir
(6) Süre ayarlaması iyi yapılmalı, verilen zaman az veya çok olmamalıdır
(7) Ayrı cevap kağıdı varsa, test defteri ile ikisi birbirine uymalı, karışıklığa meydan vermemelidir
Bir testin kullanışlılığı, güvenirlik ve geçerlikten sonra düşünülmesi gereken bir özeliktir Amacı için yeterli olabilecek güvenirlik ve geçerlikte olan testler arasında en kullanışlı olan seçilmelidir Aksi durumda çok kullanışlı olduğu halde güvenirliği ve geçerliği düşük olan bir test amaca uygun sonuç vermez
TEST SORULARININ ÇÖZÜMLENMESİ (MADDE ANALİZİ)
Bir ölçme aracındaki soruların iyi çalışıp çalışmadığını saptamak ve gerekli düzeltmeleri yapmak için yanıtları çözümlemek veya hiç değilse gözden geçirmek gerekir Yanıtların gözden geçirilmesi aynı zamanda öğretimin başarılı ve başarısız yanlarını göstermek bakımından da önemlidir
TABLO:
Madde: Aşağıdakilerden hangisi kimyasal bir değişimdir?
Yanıt seçenekleri Yanıt frekans dağılımı
a) Yağın donması 16
b) Suyun buharlaşması 5
c) Mumun erimesi 20
d) Benzinin yanması 56
e) Tuzla suyun karışması 23
Yanıt vermeyen öğrenci sayısı 0
Toplam : 120
Bu çözümleme bize madde hakkında kaba bir fikir vermekle birlikte kesin ve yeterli olmaktan çok uzaktır Daha kesin ve yeterli bilgi için madde üzerindeki çözümlememizi şu iki soruya yanıt vermek üzere derinleştirmemiz gerekir:
1Soru maddesinin zorluk derecesi nedir?
2Soru maddesinin ayırma gücü nedir (iyi öğrenci ile zayıf öğrenciyi ayırıyor mu)?
Birinci soru maddenin güvenirlik niteliği, ikinci soru maddenin geçerlik niteliği ile ilgilidir Başka bir deyişle, madde güçlüğü, kullanılışına göre, hem güvenirlik hem geçerlik ile ilgili bilgi verebilir
Madde Analizi ile İlgili Bazı Kavramlar
Erişilmemiş sorular: Cevaplama sırasında yetiştirilememiş sorulardır Bunlar daima testin sonundadır Erişilmemiş soru miktarı, testin süresi dolduğu halde cevaplamayı tamamlayamamış öğrencilerde olur
Atlanmış sorular: Üzerinde çalışılmış, fakat doğru cevap tam bilinemediği için veya soru anlaşılmadığı için işaretleme yapılmamış olan sorulardır Erişilmemiş sorular testin sonunda olduğu halde, atlanmış sorular arada olmaktadır
Soruyu sınayanlar: Testin bir sorusuna erişememişlerin dışında kalanlar soruyu sınayanların sayısını verirler Başka bir deyişle, soruyu işaretlemiş olanlarla atlamış olanlara soruyu sınayanlar denir
Doğru cevapların oranı: (Doğru cevap yüzdesi) Bir soruyu doğru cevaplayanlar sayısının, o soruyu sınayanlar sayısına oranı bu sorunun doğru cevap yüzdesini verir Örneklersek; 40 kişilik bir sınıfta testin 45 inci sorusunu doğru cevaplayan 30, yanlış cevaplayan 7, atlayan 2 ve erişememiş de 1 kişi olsun Burada erişememiş 1 kişi olduğuna göre, soruyu sınayanların sayısı 39 dur Bu sorunun doğru cevap oranı şöyle bulunur
Doğru cevap sayısı 30
Doğru cevapların oranı = ----------------------------- = ----------- = 0,77 = %77
Sınayan sayısı 39
Yanlış cevapların oranı: Bir soruyu yanlış cevaplayan sayısının soruyu sınayanlar sayısına bölümüdür Buna göre yukarıdaki sorunun yanlış cevap oranı veya yanlış cevapların yüzdesi: 7/39 = 0,18 Bu % 18 olarak söylenir
Soruların çözümlenmesi için yapılacak çalışmalar sırasıyla;
1 Soru çözümlenmesine başlamak için yapılacak ilk çalışmalar:
Puanlanmış bir testin kâğıtları veya puanları en yüksek puan en üstte ve en düşük puan en altta olacak şekilde sıraya konur Sonra da üç gruba ayrılır Gruplama şu oranlara göre yapılmalıdır Sınıf sayısının 1/4 ü üst grup, 2/4 ü orta grup ve 1/4 ü de alt grupta olmalıdır Burada gruplama 1/3 oranıyla yapıldığı gibi, yarıdan iki grup da yapılabilir Fakat uygulamada çoğunlukla birinci yol tercih edilmektedir Gruplamanın nasıl yapılacağını bir örnekle gösterelim 18 kişilik bir sınıftaki öğrenciler ve puanları aşağıdaki şekilde olsun
Öğrenciler A B C D E F G H I İ J K L M N O Ö P
Puanları 47 45 44 42 41 40 39 39 36 35 32 32 30 29 28 26 26 25
Üst grup (5) Orta grup (9) Alt grup (4)
2- Soruların zorluk derecelerinin bulunması:
Bir sorunun zorluk derecesi o soruyu doğru cevaplayanların azlığı ve çokluğu ile ilgilidir Doğru cevaplayan sayısının çokluğu sorunun kolay olduğunu, azlığı da zor olduğunu göstermektedir Cevaplayamayanlar açısından durum bunun tersidir Doğru cevaplayamayanların çokluğu sorunun zorluğunu, yanlış cevaplayanların azlığı da sorunun kolay olduğunu gösterir Bir sorunun zorluk derecesini sayısal olarak, daha önce açıkladığımız doğru cevapların oranına veya yanlış cevapların oranına göre bulabiliriz Bir sorunun doğru cevap oranı (yüzdesi) sayısal olarak büyükse soru kolay, küçükse soru zor demektir Yanlış cevapların oranına göre de, yüzdenin yüksekliği sorunun zor olduğunu, düşüklüğü de kolay olduğunu belirler Soruların zorluk dereceleri 0 ile 100 arasında değişmektedir Buna göre:
- Doğru cevap oranı % 1 İle % 39 arasında olan sorular zor,
- Doğru cevap oranı % 40 ile % 69 arasında olan sorular orta güçlükte,
- Doğru cevap oranı % 70 den yukarı olan sorular da kolay sorulardır
- Yanlış cevapların oranına göre % 1 ile % 30 arasında olanlar kolay, % 31 ile % 60 arasında olanlar orta güçlükte, % 61 den yukarı olan sorularda zor sorulardır
Genel bir kural olarak, orta zorlukta olan bir madde, çok kolay veya çok zor olan bir maddeden daha iyidir, denebilir? Şu kadar ki, her testte bir miktar kolay, bir miktar da zor maddeye ihtiyaç vardır Çok kolay ya da çok zor maddelerden kurulu testler güvenirlik yönünden zayıf demektir
Soruların zorluk dereceleri başka bir yoldan şu şekilde bulunmaktadır Orta grup hiç hesaba katılmadan, üst grup doğru cevap yüzdesi ile alt grup doğru cevap yüzdesi toplanarak ikiye bölünmektedir Bunu bir formülle aşağıdaki şekilde gösterebiliriz
Üst grup doğru cevap % si + Alt grup doğru cevap % si
Zorluk derecesi = ------------------------------------------------------------------
Bu şekildeki hesaplamada orta grubun hiç etkisi olmamaktadır Sorunun zorluk derecesi sınıfın iyi ve zayıf öğrencilerine bağlı olmaktadır Sorunun zorluk derecesinin bu şekilde iki uçtaki % 50 ye göre bulunması ve ortada kalan % 50 lik bölümün dikkate alınmamasıyla, gerçek zorluk derecesi çıkmamaktadır Bundan dolayı bu yolla zorluk derecesinin bulunması pek benimsenmemektedir
Zİ= Zorluk indeksi
Dü= Üst ölçüt grupta doğru yanıtların sayısı
Da= Alt ölçüt grupta doğru yanıtların sayısı
Nü= Üst gruptaki öğrenci sayısı
Na= Üst gruptaki öğrenci sayısı
Dü+Da
Zİ= ---------------
Nü + Na
Örneğin, 120 kişinin yanıtladığı bir maddede Dü= 24, Da= 8, Nü=30, ve Na=30 ise, o maddenin zorluk indeksi,
24+8 32
Zİ = ----------- = ---------- = 053’e eşittir
30+30 60
Ayırma gücü olan bir maddenin zorluk indeksi ideal olarak 050 etrafında olmalıdır Genellikle iyi bir test için maddenin zorluk derecelerinin şöyle bir dağılım içinde olması beklenir
Maddelerin yaklaşık,
— %35'i oldukça kolay (grubun %50-85'inin doğru yanıtlayabildiği),
— % 15'i çok kolay (grubun % 85-100'ünün doğru yanıtlayabildiği),
— % 35'i oldukça zor (grubun % 15-50'sinin doğru yanıtlayabildiği),
— % 15'i çok zor (grubun % 0-15'inin doğru yanıtlayabildiği), olmalıdır
Maddenin ayırma gücü ile zorluk derecesi arasında doğrudan bir ilişki yoktur Ayırma gücü olan bir madde zor olabileceği gibi kolay da olabilir Örneğin üst ölçüt grubun ancak % 15'inin, alt ölçüt grubun %1'inin doğru yanıtlayabildiği son derece zor bir maddenin ayırma gücü 050’ ye yakındır Buna karşılık üst ölçüt grubun % 92'sinin, alt ölçüt grubunun % 65'inin doğru yanıtlayabildiği çok kolay bir maddenin ayırma gücü 040'a yakındır Zorluk dereceleri bir hayli farklı olan bu iki madde geçerlik yönünden hemen aynı derecede iyi sayılır
Şu kadar ki, grubun % 100'ünün doğru yanıtlayabildiği, ya da hiç kimsenin doğru yanıtlayamadığı bir maddenin ayırma gücü yoktur Böyle maddelerin testte yer almaması gerekir Ancak çoğu kez yüreklendirme amacıyla testin baş bölümüne birkaç çok kolay, iyi öğrencileri ayırt etmek için testin sonuna birkaç son derece zor madde konur
Madde Analiz Kartı'nın ön yüzü
Testin Adı Uygulandığı Grup
Madde 1 Şunlardan hangisi gel - git olayının nedenidir?
a) Denizlerin güneş tarafından çekimi
b) Deniz sularının rüzgarlarla itilmesi
c) Deniz suyunun karalar tararından çekimi
d) Denizlerin ay tarafından çekimi
e) Deniz sularının gizli depremlerle kabarması
Kartın arka yüzü
Doğru
Yanıt seçenekleri a b c d e Boş yanıt % Toplam
Üst grup 6 3 4 19 0 0 60 32
Alt grup 8 6 6 10 2 0 30 32
Ayırma gücü (bi****** r) =
Zorluk indeksi (Zİ) =
Madde analizi tekniğinden, testi düzeltme ve geliştirme için olduğu kadar, öğretimi yönlendirme ve daha etkin kılma için de faydalanılabilir
Uygulayıcı her maddedeki yanıt seçeneklerine verilen yanıtları yukarıda gösterildiği şekilde çözümlemek ve yorumlamakla hangi noktalarda başarılı, hangi noktalarda başarısız sonuç aldığını görür, gereken önlemleri alma olanağını elde eder Öte yandan madde analizi yoluyla test sonuçlarının gözden geçirilmesi öğrenciler yönünden de yararlıdırforumsinsinet Öğrenci böylece kendi durumunu daha gerçekçi bir yaklaşımla değerlendirmek fırsatını bulur Ayrıca testle ölçülmek istenen nitelikler bakımından eksikliklerini giderme, bilgi ve anlayışını arttırma olanağına kavuşur
3 Soruların ayırma güçlerinin bulunması:
Soru maddesinin ayırma gücüne gelince, bu maddenin geçerliği ile ilgili olup, testin uygulandığı grup içindeki en iyi öğrencilerle en zayıfları birbirinden ayırmasına bağlıdır Grup içinde zayıflar da iyiler gibi bir maddeyi doğru yanıtlayabilmişse o maddenin ayırma gücü yok demektir Aynı şekilde, grubun tümü bir maddeyi doğru yanıtlayamamışsa, böyle bir maddenin de ayırma gücünden söz edilemez Ayırma gücünden yoksun, ya da ayırma gücü zayıf olan maddeler ve bu tür maddelerden kurulu testler, geçerlik yönünden zayıf demektir
Test uygulayıcıları bazit bazı işlemler kullanarak testte yer alan maddelerin ayırma gücünü ve zorluk derecesini belirleyebilirler Bu işlemleri şöyle sıralayabiliriz
a) Test uygulamasından sonra cevap kağıtları en yüksek puandan en düşük puana doğru sıraya konur
b) Sıraya konan cevap kağıtlarından üstten %25 ve alttan %25 alınır Bu yüzdeler cevap kağıdı sayısı fazla değilse, arttırılabilir Eğer cevap kağıdı sayısı 60'ın altında ise, hepsi alınır, üst ve alt gruplar %50'şer olur Madde analizi bu durumda bu iki (üst ve alt) grubun karşılaştırılmasına dayanacaktır (Bu gruplara "ölçüt" gruplar diyeceğiz)
c) Her iki ölçüt grupta maddeye doğru yanıt verenlerin sayısı saptanır ve maddenin ayırma gücü (geçerlik) indeksi hesaplanır Bu hesaplama şöyle olur Üst-ölçüt grupta doğru yanıtların sayısından (bunu "Dü" ile gösterelim), alt ölçüt grupta doğru yanıtların sayısı (bunu "Da" ile gösterelim) çıkarılır, aradaki fark iki gruptaki doğru yanıtların topl***** (yani Dü + Da) bölünür
Bunu kısaca şu formülle ifade edebiliriz:
Ayırma gücü indeksi = Dü —Da / Dü + Da
Bir örnek vermek için herhangi bir maddeyi üst ölçüt grubundan 24 kişinin, alt ölçüt grubundan 8 kişinin doğru yanıtladığını düşünelim Buna göre, maddenin ayırma gücü indeksi,
24 — 8 / 24 + 8 = 16 / 32 = 050 ‘ye
eşit olacaktır Eğer aynı maddeyi üst grubun tümü doğru yanıtlamış, alt grubun tümü yanlış yanıtlamış olsaydı, o zaman ayırma gücü indeksi,
30 – 0 / 30 + 0 = 1’e
eşit olacak, yani maddenin geçerlik derecesi en yüksek düzeye ulaşacaktır İndeksin 0'a eşit olduğu hallerde maddenin ayırma gücü yok demektir Örneğin, maddeye doğru yanıt verenler üst ve alt gruplarda aynı sayıda olursa, maddenin ayırma gücünden bahsedilemez; çünkü bu durumda geçerlik indeksi 0'dırforumsinsinet Demek oluyor ki, bir maddenin geçerlik veya ayırma gücü indeksi 0'dan 1'e kadar değer alır Pek az görülen durumlarda, örneğin maddeye doğru yanıt verenler alt - ölçüt grubunda daha fazla olursa, geçerlik indeksi negatiftir, indeksin negatif, sıfır veya sıfıra yakın değerler aldığı hallerde maddenin ya düzeltilmesi ya da testten büsbütün çıkarılması gerekir
Bir sorunun ayırma gücü, üst grup doğru cevap yüzdesinden alt grup doğru cevap yüzdesinin çıkarılmasıyla da bulunur Bunu formül şeklinde yazarsak:
Ayırma gücü= Üst grup doğru cevap %si — Alt grup doğru cevap %si
Formülün sonucunda elde edilen sayı, o sorunun ayırma gücünü verir Bu sayı pozitif olabilir, sıfır olabilir veya negatif olabilir
|