Polinomların Özellikleri

Polinomların Özellikleri
P(x) = a0 + a1x + a2x2 + + an – 1xn – 1+anxn
olmak üzere,
Ü a0, a1, a2, , an–1, an in her birine polinomun terimlerinin katsayıları denir
Ü a0, a1x, a2x2, , an–1xn – 1, anxn in her birine polinomun terimleri denir
Ü Polinomun terimlerinden biri olan a2x2 teriminde x in kuvveti olan 2 ye bu terimin derecesi denir
Ü Polinomu oluşturan terimler içerisinde derecesi en büyük olan terimin katsayısına polinomun baş katsayısı, bu terimin derecesine de polinomun derecesi denir ve der [p(x)] ile gösterilir
Ü Değişkene bağlı olmayan terime polinomun sabit terimi denir
Ü a0 = a1 = a2 = = an = an–1 = 0 ise, P(x) polinomuna sıfır polinomu denir Sıfır polinomunun derecesi tanımsızdır
Ü a0 ¹ 0 ve a1 = a2 = a3 = an – 1 = an = 0 ise, P(x) polinomuna sabit polinom denir Sabit polinomunun derecesi sıfırdır
Her polinom bir fonksiyondur Fakat her fonksiyon polinom olmayabilir
Buna göre, fonksiyonlarda yapılan işlemler polinomlarda da yapılır