İntegral Günlük Hayatta Nerelerde Kullanılır?

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-01-2012

İntegral Günlük Hayatta Nerelerde Kullanılır?
integral aslında birçok işe yarar ama artık günümüz çağı öyle bir düzeydedirki teknloji makinaları bize bütün işlemleri yapılmış şekilde ürünü sunar

fakat gerçekten integralin kapsamı oldukça geniştir

adında anlaşılacağı gibi integre etmektir

sen noktaları integre ettiğinde doğruyu, doğruyu integre ettiğinde düzlemi, düzlemi integre ettiğinde de hacmi bulursun

ya da başka bir deyişle bunların integrasyon değişkenine göre fonksiyonlarını bulursun

yani bütün anlattıklarım ne anlama geliyor

lise boyunca daire çember dışında hep doğru düz ve pürüzsüz şekilleri incelediğimiz için integral ve bu gibi hesaplar aklımızın ucundan bile geçmedi

ama gelgelelim hiçbir geometrik şekile benzemeyen tamamen keyfi kesitelere sahip demir bir nesnenin hacmini öle kolay kolay küpün hacmini bulur gibi bulamazsınız

bunun için nesnedeki en küçük noktanın hacminden başlayıp (noktanın hacmi derken en küçük hacmi taşıyan parçacığın) bu noktaları toplayıp (integre edip) cismin hacmine ulaşıcaksınız

ne işe yaradığı belli değil diyen arkadaşlara da bir iki örnekle anlatayım

mesela işten eve geldin çekyata uzanıp, ayaklarını dinlendirecen, hele dur bakalım

çekyatın oynar aksamındaki gerilmelerin; o aksamdaki dağılımı hesaplanmasa, binen kuvvetin ne tür burulmalara, çeki veya basılara sebep olacağı önceden hesaplanmasa; ekonomik olsun diye rastgele bir aksam kullanılsa, o çekyatda bir kere uzanabilirsiniz

bindiğiniz araçlar, dinlediğiniz radya dinletisi, yayın araçları, alıcılar hep integral bilgisi sayesinde hayat bulmuştur

bir geminin yüzey formu, ağırlığı, hacmi, stabilitesi, dış etkilere olan mukavemeti ve bunun gibi bir çok kuvvetler altındaki farklı tepkileri, integral sayesinde hesaplanır

bu hesaplamalarda İntegral sadece bir araçtır

amaç değil

integral kullanım mantığı, kullanıcının belirlenmiş hedeflerine ulaşmak için kullanacağı bir doğrulama aracıdır

bu sebeple, üniversitelerimizde gösterilen integral tabanlı ders içeriklerinde, öğrencilerin alan bilgisi dahilinde, integralle ilgili hangi yaklaşımları kullanması gerektiği öğretilirse; mühendislik veya diğer alan formasyonları daha iyi kazandırılmış olacaktır

aklıma gelen bir taş ocağı, koca dağ

ortalama yoğunluğu belli diyelim sıfır hattına kadar ki, kullanılabilir miktar hesaplanacak, işte integral; burada işinize yarayacak

artık simson metodu kullanır mısınız, gaus metodu mu yardımcı olur, yoksa başka yardımcı alan bilgileri mi, o size kalmış

bundan sonra saate bakarken, veya televizyon izlerken, olmadı çatal kullanırken; integrale teşekkür etmeyi unutmayalım

Ayrıca Şekilsiz yüzeylerin alanlarını, standart olmayan cisimlerin hacimleri, eğrisel çisgilerin uzunluğu

eğer mühendislik alanında çalışacaksanız integral sizin için oldukça önemli olacaktır

Mimarlar için de önemli hesaplamaların integral ile yapılır

09-01-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	İntegral Günlük Hayatta Nerelerde Kullanılır? İntegral Günlük Hayatta Nerelerde Kullanılır? integral aslında birçok işe yarar ama artık günümüz çağı öyle bir düzeydedirki teknloji makinaları bize bütün işlemleri yapılmış şekilde ürünü sunarfakat gerçekten integralin kapsamı oldukça geniştiradında anlaşılacağı gibi integre etmektirsen noktaları integre ettiğinde doğruyu, doğruyu integre ettiğinde düzlemi, düzlemi integre ettiğinde de hacmi bulursunya da başka bir deyişle bunların integrasyon değişkenine göre fonksiyonlarını bulursun yani bütün anlattıklarım ne anlama geliyorlise boyunca daire çember dışında hep doğru düz ve pürüzsüz şekilleri incelediğimiz için integral ve bu gibi hesaplar aklımızın ucundan bile geçmediama gelgelelim hiçbir geometrik şekile benzemeyen tamamen keyfi kesitelere sahip demir bir nesnenin hacmini öle kolay kolay küpün hacmini bulur gibi bulamazsınız bunun için nesnedeki en küçük noktanın hacminden başlayıp (noktanın hacmi derken en küçük hacmi taşıyan parçacığın) bu noktaları toplayıp (integre edip) cismin hacmine ulaşıcaksınız ne işe yaradığı belli değil diyen arkadaşlara da bir iki örnekle anlatayım mesela işten eve geldin çekyata uzanıp, ayaklarını dinlendirecen, hele dur bakalım çekyatın oynar aksamındaki gerilmelerin; o aksamdaki dağılımı hesaplanmasa, binen kuvvetin ne tür burulmalara, çeki veya basılara sebep olacağı önceden hesaplanmasa; ekonomik olsun diye rastgele bir aksam kullanılsa, o çekyatda bir kere uzanabilirsiniz bindiğiniz araçlar, dinlediğiniz radya dinletisi, yayın araçları, alıcılar hep integral bilgisi sayesinde hayat bulmuştur bir geminin yüzey formu, ağırlığı, hacmi, stabilitesi, dış etkilere olan mukavemeti ve bunun gibi bir çok kuvvetler altındaki farklı tepkileri, integral sayesinde hesaplanır bu hesaplamalarda İntegral sadece bir araçtır amaç değil integral kullanım mantığı, kullanıcının belirlenmiş hedeflerine ulaşmak için kullanacağı bir doğrulama aracıdır bu sebeple, üniversitelerimizde gösterilen integral tabanlı ders içeriklerinde, öğrencilerin alan bilgisi dahilinde, integralle ilgili hangi yaklaşımları kullanması gerektiği öğretilirse; mühendislik veya diğer alan formasyonları daha iyi kazandırılmış olacaktır aklıma gelen bir taş ocağı, koca dağ ortalama yoğunluğu belli diyelim sıfır hattına kadar ki, kullanılabilir miktar hesaplanacak, işte integral; burada işinize yarayacak artık simson metodu kullanır mısınız, gaus metodu mu yardımcı olur, yoksa başka yardımcı alan bilgileri mi, o size kalmış bundan sonra saate bakarken, veya televizyon izlerken, olmadı çatal kullanırken; integrale teşekkür etmeyi unutmayalım Ayrıca Şekilsiz yüzeylerin alanlarını, standart olmayan cisimlerin hacimleri, eğrisel çisgilerin uzunluğu eğer mühendislik alanında çalışacaksanız integral sizin için oldukça önemli olacaktır Mimarlar için de önemli hesaplamaların integral ile yapılır