Doğrultu Alanı

DOĞRULTU ALANI

Doğrultu alanı,birinci dereceden bir diferansiyel denklemin çözümlerinin ,denklemi çözmeye gerek kalmaksızın grafik gösterimiy= f(x,y) denklemi ,y doğrultusunu verir ve buna bağlı olarak her ( x,y) noktasının o noktadan geçen herhangi bir çözüm eğrisini sağlaması gerekirDoğrultu alanı,çeşitli noktalardan geçen ve belirli bir diferansiyel denklemi ( bakçizim)o noktada sağlayan eğime sahip küçük doğru parçaları topluluğu olarak tanımlanırĞerçek eğriler kümesinin ( diferansiyel denklemin çözümleri )her noktadaki doğrultusu,doğrultu alanının o noktadaki doğru parçasının doğrultusuyla uyumlu olmalıdırBu yöntem,denklemlerin çözümünün zor ya da karmaşık fonksiyonlar olduğu durumlarda,çözüme ilişkin yaklaşık bir düşünce vermesi açısından önemlidirÜzerindeki doğrultu alanı parçalarının eğiminin sabit olduğu doğrulara ya da eğrilere eşeğimli eğri ( izoklin ) denir ve bunları belirlemek ,doğrultu alanının çiziminde önem taşırÖrneğin y=x + y denkleminde k= x+y ya da y= -x +k olduğu zaman eğim k sabit değerini alacak ve buna göre eşeğimli eğrilerin eğimi -1 olan doğrular olacaktırBu doğruların hafifçe çizilmesi doğrultu alanının oluşturulmasına yardımcı olurBu durumda gerçek çözümler kümesi,her a sabiti için y = aex-x-1 biçimindedir

Kaynak;AnaBritannica cilt 10 frmsinsinet için derlenmiştir

__________________