Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi Nasıldır?

**Prof. Dr. Sinsi** · 08-25-2012

Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi Nasıldır?

rasyonel sayılarda toplama işlemi örnekleri
rasyonel sayılarda toplama işleminin özellikleri
rasyonel sayılarda toplama işlemi nasıl yapılır

Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemini bilen bir öğrenci için rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi çok basit bir konu olacaktır

iki rasyonel sayı verildiğinde geçen sene öğrendiğimiz kesirlerde toplama ve çıakrma işleminin kurallarını uygulayacağız

Örneğin;

4-2=2

5+3=8

derken birden karşımıza negatif tam sayıların da olduğu işlemler çıktı ve

-4-2=-6

-5+3=-2 gibi sonuçları gördük

Kesirlerde de paydaları eşitledik

payları topladık veya çıkardık

paydalar ise sabit kaldı

Şimdi bunların ikisini birarada kullanacağız

yukarıda iki rasyonel sayı ile ilgili işlemler verilmiş

aradaki işlem toplama işlemi ve paydaların aynı olması gerektiği için eşitledik paydayı

Payda eşitlendikten sonra payda ile işimiz bitti ve paya bakıyoruz

Artık tam sayılarda toplama ve çıkarma işleminin özelliğini kullanabiliri

-3+2 nin sonucunun -1 e eşit olduğunu biliyoruz ve pay kısmına -1 yazıyoruz

Sonuç -1/6 olarak bulundu

Aradaki işlem toplama da olsa

çıkarma da olsa aynı mantığı kullanıyoruz

Soru: Rasyonel sayılar tam sayılı kesir şeklindeyse veya ondalık sayı şeklineyse nasıl sonuca gideriz?

Cevap: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirirsek hiçbir zaman hata yapmayız

Aynı şekilde

sayılardan biri ondalık sayı

diğeri rasyonel sayı ise; ya ikisini de rasyonel sayıya çevirin

ya da ikisini de ondalık sayıya çevirin

Dipnot

Rasyonel sayılarda toplama işleminde değişme ve birleşme özelliği vardır

Çünkü sayıların yeri değişse de sonuç değişmez buna değişme özelliği denir

Sayıları değişik sırayla toplasak da sonuç değişmez bu da birleşme özelliğine örnektir

08-25-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi Nasıldır? Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi Nasıldır? rasyonel sayılarda toplama işlemi örnekleri rasyonel sayılarda toplama işleminin özellikleri rasyonel sayılarda toplama işlemi nasıl yapılır Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemini bilen bir öğrenci için rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi çok basit bir konu olacaktır iki rasyonel sayı verildiğinde geçen sene öğrendiğimiz kesirlerde toplama ve çıakrma işleminin kurallarını uygulayacağız Örneğin; 4-2=2 5+3=8 derken birden karşımıza negatif tam sayıların da olduğu işlemler çıktı ve -4-2=-6 -5+3=-2 gibi sonuçları gördük Kesirlerde de paydaları eşitledik payları topladık veya çıkardık paydalar ise sabit kaldı Şimdi bunların ikisini birarada kullanacağız yukarıda iki rasyonel sayı ile ilgili işlemler verilmiş aradaki işlem toplama işlemi ve paydaların aynı olması gerektiği için eşitledik paydayı Payda eşitlendikten sonra payda ile işimiz bitti ve paya bakıyoruz Artık tam sayılarda toplama ve çıkarma işleminin özelliğini kullanabiliri -3+2 nin sonucunun -1 e eşit olduğunu biliyoruz ve pay kısmına -1 yazıyoruz Sonuç -1/6 olarak bulundu Aradaki işlem toplama da olsa çıkarma da olsa aynı mantığı kullanıyoruz Soru: Rasyonel sayılar tam sayılı kesir şeklindeyse veya ondalık sayı şeklineyse nasıl sonuca gideriz? Cevap: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirirsek hiçbir zaman hata yapmayız Aynı şekilde sayılardan biri ondalık sayı diğeri rasyonel sayı ise; ya ikisini de rasyonel sayıya çevirin ya da ikisini de ondalık sayıya çevirin Dipnot Rasyonel sayılarda toplama işleminde değişme ve birleşme özelliği vardır Çünkü sayıların yeri değişse de sonuç değişmez buna değişme özelliği denir Sayıları değişik sırayla toplasak da sonuç değişmez bu da birleşme özelliğine örnektir