Pisagor Bağıntısı

PİSAGOR BAĞINTISI NEDİR?

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir
Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır


a2=b2+c2
aa=bb+cc

Örnek: 3-4-5 üçgeni

5-12-13 üçgeni


6-8-10 üçgeni şeklinde özel üçgenler vardır

Çözümlü Örnek Sorular:

Örneklerin hepsi yukarıdaki dik üçgene göre hazırlanmıştır

1) b=6cm c=8cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=66+88
a2=36+64=100
a2=100 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır)

Öa2=Ö100 (a2 kök dışına a çıkar100 kök dışına 10
çıkar)

a=10cm

2) b=7cm c=7cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=77+77
a2=49+49=98
a2=98 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır)

Öa2=Ö98 (a2 kök dışına a çıkar98 kök dışına 7Ö2 çıkar)

a=7Ö2cm 3) b=4cm c=6cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=44+66
a2=16+36=52
a2=52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır)

Öa2=Ö52 (a2 kök dışına a çıkar52 kök dışına 2Ö13 çıkar)

a=2Ö13cm

4) b=2Ö2cm c=3Ö5cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=2Ö22Ö2 + 3Ö53Ö5
a2=4Ö4 + 9Ö25
a2=42 + 95=8+45=53
a2=53 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır)

Öa2=Ö53 (a2 kök dışına a çıkar53 kök dışına çıkamaz

çünkü asal sayıdırkökün içinde kalır)

a=Ö53cm

5) a=5cm b=1cm ise c=?
a2=b2+c2
55=11+c2
25=1+c2
25-1=c2
24=c2
c2=24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır)

Öc2=Ö24 (c2 kök dışına c çıkar24 kök dışına 2Ö6 çıkar)

c=2Ö6cm