Geometrinin Az Bilinen Tarihi

Söz konusu şekiller somut nesnelerden türemelerine rağmen geometri deneysel yöntemlerin kullanımını çok erken terk etti mühendis kelimesi Arapça’da “hendese bilen” anlamına gelir ki hendese geometrinin bir diğer ismidir(geo: yer metr: ölçüm)İlk geometrilerin tümü daha çok görsel türdedir İkinci olarakölçülmesi aşaması gelir şekillerin
Thales’e atfolunan bilgiler aslında Mezopotamya geometrisine dayanmaktadır O bilgiler şunlardır Eski Yunanlılar Eski Mısır yörelerini uzun yıllar dolaşmışlarThalesPisagor Öklid Geometri ile cebir arasındaki ilişkiyi ilk kez Descartes çıkardığı için büyük bir matematikçi olmuştur

Bilim tarihi içinde matematiksel gelişmelerin yeri ve önemi çok büyüktür Matematiğin orjinini oluşturan iki temel alan vardır: Aritmetik ve Geometri

Geometri uzayın ve uzayda tasarlanabilen biçimlerin kurallara uyularak incelenmesini konu alan matematik dalıdır Etimolojik olarak "geometri" kelimesi dünya'nın ölçümü anlamına gelir Geometri çok eski çağlardan beri vardır Ancak geometri ismi bu ilmin ilk sistematik hale gelmeye başladığı Eski Yunanlılardan bu yana kullanılmaya başlanmıştır Bu bilim dalı başlangıçta düzlemdeki ve uzaydaki şekillerin incelenmesini konu edindi

Söz konusu şekiller somut nesnelerden türemelerine rağmen geometri deneysel yöntemlerin kullanımını çok erken terk etti Bunun tersine şekilleri gerçek nesnelerin ideal biçimine indirgemeye çalıştı (parçaları olmayan nokta; bütün noktalarında kendine benzeyen doğru) Öte yandan geometri gözlemi de ölçmeyi de kullanmayan postulatlar (koyutlar) ve sonuçlarla işleyen bir kanıtlama biçimine başvurdu

Yüzölçümü hesaplamak istenen bir tarlanın çizgisel taslağından tutun da gök cisimlerinin yörüngelerinin saptanmasına haritalara planlara coğrafyada kullanılan ölçeklere makine yapımına mimarlığa varıncaya kadar geometri bilgisinin mutlaka gerekli olduğu alan pek çok ve geniştir Bugünde kullandığımız mühendis kelimesi Arapça’da “hendese bilen” anlamına gelir ki hendese geometrinin bir diğer ismidir

Geometrinin “yer ölçme” (geo: yer metr: ölçüm) anlamı aslında tarihin derinliklerinde geometrinin taşıdığı anlamdır
İnsanoğlu toprak ile karşılaştığında ondan yararlanmaya ona sahip olmaya başlamıştır İlk medeniyetin beşiği sayılan Nil Vadisi’nde Temmuz ve Ağustos aylarında Nil nehri taşar ve en dar yeri 7 km en geniş yeri 40 km olan yatağını alüvyonlu topraklarla örter Böylece arazi üzerindeki hudutları bir bakıma siler
Ardından araziyi işlemek isteyenler arasında “burası senindi burası benimdi” kavgaları olurdu Bu probleme kalıcı bir çözüm bulmak hayli zor ve zaman alıcı olmuştur Nihayet gökyüzündeki yıldızların oluşturduğu üçgen dörtgen gibi şekiller arazi üzerine çizildi Ve bunların sahipleri tespit edilerek karışıklıklara son verildi Böylece ilk geometri konuları da ele alınmış oldu Bu gayretler devam ettikçe geometri gelişmiştir
İlk geometrilerin tümü kendi doğası nedeniyle sezgiseldir Bunlar daha çok ilk insanların çevresinde görülen doğal şekillerdir Bu geometriler daha çok görsel türdedir
İkinci olarak şekillerin ölçülmesi aşaması gelir
Eski Mısır'da görülen geometri bilgileri yüzey ve hacim hesapları olarak karşımıza çıkmaktadır Mısırlılar kare ve dikdörtgen alanlarını doğru bir şekilde hesaplayabiliyorlardı Düzgün olmayan bir yüzeyin planını ise dörtgenleştirme yoluyla elde ediyorlardı Üçgen alanı bilgisinden hareket ederek de yamuğun alanını elde ediyorlardı
Dörtgenlerin ve üçgenlerin ölçülmesi ilk kez Mısır’da Ahmes’in (İÖ1550) papirüsünde görülür Bu papirüs İÖ1580 tarihinden önce yazılmıştır b tabanlı ve h yükseklikli ikiz kenar üçgenin alanının bh/2 olduğu verilmiştir Yine aynı papirüste d çaplı bir dairenin alanının (d-d/9)2 yazımına eşdeğer olduğu yazılmıştır Bu yazımlara göre pi sayısı yaklaşık olarak 31605 dolaylarındadır Bu formül geometrik şekilden yaklaşık olarak elde edilmiştir


Mısırlılar'ın; üç boyutlu cisimlerden; silindir koni piramit dikdörtgen prizma ve kesik prizma hacimlerini de bildikleri anlaşılmaktadır Kesik piramidin hacminin hesaplanması zamanın geometrisi için son derece önem taşımaktadır OrdProfDrAydın Sayılı; Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik Astronomi ve Tıp adlı eserinde konu ile ilgili geniş bilgi verdikten sonra şunları yazar: "Mısırlılar'ın aritmetiklerinde olduğu gibi geometri problemlerinin çözümünde de tamamıyla somut özel hallerin ele alınmasından ileri gidilmiyor
Karşılaşılan bütün örneklerde ortak bir vasıf Mısır geometrisinde genel formül kavramının mevcut olmayışıdır Zihinde bir nevi genel formül fikri ve belli genellemeler vardı Açı geometrisi mevcut değildi Bunun yanında Doğru geometrisi gelişmiş durumdaydı" Burada doğru geometrisi ile ölçü için; sadece doğruları kullanan ve açı kavramına başvurmayan bir geometri kastedilmektedir Alan ve hacim hesapları doğruların yardımıyla yapılmaktadır En boy taban dikme köşegen çap ve çevre hem ölçülebilen hem de ölçüde aracı rolünü kullanıyordu Bugünkü ifadeyle; 45 derecenin bazı trigonometrik özelliklerini de bildikleri anlaşılmaktadır
Burada akla şöyle bir soru gelmektedir; Mısırlılar ilkel geometri bilgisi diyebileceğimiz ama bugünkü geometrinin temel bilgilerini hangi ihtiyaçları sonucu ortaya koymuşlardır?



Başta da belirttiğimiz gibi Nil Nehrinin belli aralıklarla taşması sonucu silinen arazi hudutlarının tekrar belirlenmesi amacıyla bir ihtiyaç olarak doğmuştur Mısır mezar lahitlerinin piramitlerin tahta işlerinin estetik bakımdan üstünlük sağlaması hem çalışmaların ihtiyacından doğmuş ve hem de zaman için var olan ölçü tekniği ile basit de olsa bu ölçülerin hesaplama tekniğinin kısmen ileri derecede olması geometrinin temellerinin oluşmasında katkı sağlamıştır

Zamanımıza kadar ulaşmış tabletlerin değerlendirilmesi sonucu Mezopotamya matematiği hakkında bilgiler elde edilmektedir Bu tabletler bilim tarihinde; Susa Vatikan 8512 Tell Halman Plimpor 322 British Museum 85114 ve Elam tabletleri şeklinde adlandırılmıştır Bugün Thales Teoremi olarak bilinen teoremin varlığı Thales'ten (batı felsefesinin ilk filozofu) 1700 yıl ve Öklid'ten 2000 yıl kadar önce biliniyordu

Aydın Sayılı; adı geçen eserinde Susa tabletlerine dayanarak Thales Teoremlerinin nasıl ortaya çıktığını belirtir Bu teoremlerin Öklid tarafından bilindiğini ve Elementler adlı eserinin 6 ve 8 teoremler olarak açıklandığını yazar Kaynaklardan şu sonucu çıkarmaktayız Bugünkü klasik geometri veya Eski Yunan geometrisinin temsilcileri olarak görülen Thales Pisagor ve Öklid'e dayalı geometri bilgilerinin temelinde Mezopotamya matematiği bulunmaktadır Başka bir ifade ile Mezopotamyalılar tarafından bu geometri bilgileri eski Yunan matematikçilerinden çok önceki yıllarda bilinmekte olduğu anlaşılmaktadır