Aritmetik Ortalama Problemleri Ve Çözümleri

**Prof. Dr. Sinsi** · 08-25-2012

Aritmetik Ortalama Problemleri ve Çözümleri

ÖRNEK – 1: Yaşları toplamı 253 olan bir sınıfın

yaş ortalaması 11’dir

Bu sınıf kaç kişidir?
Çözüm: Öğrenci sayısını bulmak için yaşların toplamı ( terimlerin toplamı) aritmetik ortalamaya bölünür

253: 11 = 23 öğrencidir

Problem 1: Bir sınıftaki öğrencilerin yaşlarının toplamı 300 ve sınıfın yaş ortalaması 12 ise

sınıfta kaç öğrenci vardır?
300: 12=25 kişi vardır

Problem 2: Berke’nin pazar sepetindeki aldığı meyvelerin ağırlıklarının toplamı 24 kg ve poşetlerin ortalama ağırlığı 4 kg olduğuna göre kaç çeşit meyve almıştır? 24: 4=6

ÖRNEK-2: Dört sayının aritmetik ortalaması 8’dir

Sayılardan birincisi 6

ikincisi 9

üçüncüsü 10 olduğuna göre dördüncü sayı kaçtır?
Çözüm: Dört sayının aritmetik ortalaması 8 olduğuna göre bu dört sayının toplamı;
4 x 8 = 32’dir

Birinci

ikinci ve üçüncü sayılar bilindiğine göre 6 + 9 + 10 = 25’dır

32 – 25 = 7 ( dördüncü sayı)

Problem 3: İki sayının aritmetik ortalaması 14’tür

Sayılardan birincisi 17 ise 2

Sayı kaçtır?

2

14=28-17=11
Problem 4: Üç kardeşin yaşları ortalaması 17’dir

En büyüğü 24

ortancası 15 yaşında olduğuna göre en küçükleri kaç yaşındadır?

3

17=51
24+15=39
51-39=12
Problem 5: Bir kalem ile bir silginin fiyatlarının ortalaması 46 kuruştur

Bir kalem 35 kuruş olduğuna göre bir defter kaç kuruştur?
2

46=92
92-35=57

Örnek – 4: 5 çocuğun cebindeki misketlerin aritmetik ortalaması 6’dır

Bir çocuk gruptan ayrıldığı halde misketlerin ortalaması değişmiyor

Ayrılan çocuğun kaç misketi vardı?
Çözüm: 5 çocuğun misketlerinin ortalaması6 olduğuna göre misketlerin toplamı; 5 x 6 = 30
olur

Bir kişi ayrıldığı için grupta 5 – 1 = 4 çocuk kalır

Ortalama değişmediği için misketlerin toplamı 4 x 6 = 24 olur

Ayrılan çocuğun misket sayısı 30-24= 6’dır

Problem 6: Bir basketbol takımındaki 5 oyuncunun yaşlarının aritmetik ortalaması 23’tür

Oyunculardan biri sakatlanıp çıktığı halde takımın yaş ortalaması değişmiyor

Oyundan çıkan basketbolcu kaç yaşındadır?
5

23=115
4

23=92
115-92=23

Problem 7: Bir kutudaki mavi

kırmızı ve siyah kalemlerin sayılarının aritmetik ortalaması 9’dur

Mavi kalemler kutudan alındığı halde kalemlerin ortalaması değişmiyor

O halde kutuda kaç mavi kalem vardı?
3

9=27
2

9=18
27-18=9

Örnek- 5: 3 sayının aritmetik ortalaması 15’tir

Bu sayılara bir sayı daha eklenince ortalama 16 oluyor

Sonradan eklenen sayı kaçtır?
Çözüm: 3 sayının aritmetik ortalaması 15 ise
3 x 15 = 45
Sonradan eklenen sayı ile 4 sayı oldular ve ortalama 16 oldu

4 x 16 = 64
64 – 45 = 19 ( sonradan eklenen sayı)

Problem 8: 7 sayının aritmetik ortalaması 26’dır

Bu sayılardan biri çıkarılınca aritmetik ortalama 25 oluyor

Çıkarılan sayı kaçtır?
7

26=182
6

25=150
182-150=32

Problem 9: Bir öğrenci 6 günde ortalama olarak 35 sayfa kitap okumuştur

Bir gün daha kitap okuduğunda ortalama 36 oluyor

Son gün kaç sayfa kitap okumuştur?

6

35=210
7

36=252
252-210=42

Örnek - 6: Beş sayının aritmetik ortalaması 50’dir

Bu sayılara hangi sayı eklenirse yeni aritmetik ortalama 65 olur?
Çözüm: Beş sayının aritmetik ortalaması 50 olduğuna göre; 5 x 50 = 250’dir

Bu sayılara yeni bir sayı eklendiğine göre;
5+1= 6 sayı olmuştur

6 sayının ortalaması 65 olduğuna göre 6 x 65 = 390
Altı sayının ortalamasından beş sayının ortalaması çıkarılır

390 – 250 = 140 ( eklenecek sayı)

Problem 10: Dört sayının aritmetik ortalaması 75’tir

Yeni ortalamanın 90 olması için hangi sayı eklenmelidir?
4

75=300
5

90=450
450-300=150

Problem 11: Yedi sayının aritmetik ortalaması 36’dır

Bu sayılara hangi sayıyı ekleyelim ki yeni ortalama 42 olsun?
7

36=252
8

42=336
336-252=84

08-25-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Aritmetik Ortalama Problemleri Ve Çözümleri Aritmetik Ortalama Problemleri ve Çözümleri ÖRNEK – 1: Yaşları toplamı 253 olan bir sınıfın yaş ortalaması 11’dir Bu sınıf kaç kişidir? Çözüm: Öğrenci sayısını bulmak için yaşların toplamı ( terimlerin toplamı) aritmetik ortalamaya bölünür 253: 11 = 23 öğrencidir Problem 1: Bir sınıftaki öğrencilerin yaşlarının toplamı 300 ve sınıfın yaş ortalaması 12 ise sınıfta kaç öğrenci vardır? 300: 12=25 kişi vardır Problem 2: Berke’nin pazar sepetindeki aldığı meyvelerin ağırlıklarının toplamı 24 kg ve poşetlerin ortalama ağırlığı 4 kg olduğuna göre kaç çeşit meyve almıştır? 24: 4=6 ÖRNEK-2: Dört sayının aritmetik ortalaması 8’dir Sayılardan birincisi 6 ikincisi 9 üçüncüsü 10 olduğuna göre dördüncü sayı kaçtır? Çözüm: Dört sayının aritmetik ortalaması 8 olduğuna göre bu dört sayının toplamı; 4 x 8 = 32’dir Birinci ikinci ve üçüncü sayılar bilindiğine göre 6 + 9 + 10 = 25’dır32 – 25 = 7 ( dördüncü sayı) Problem 3: İki sayının aritmetik ortalaması 14’tür Sayılardan birincisi 17 ise 2 Sayı kaçtır? 214=28-17=11 Problem 4: Üç kardeşin yaşları ortalaması 17’dir En büyüğü 24 ortancası 15 yaşında olduğuna göre en küçükleri kaç yaşındadır? 317=51 24+15=39 51-39=12 Problem 5: Bir kalem ile bir silginin fiyatlarının ortalaması 46 kuruştur Bir kalem 35 kuruş olduğuna göre bir defter kaç kuruştur? 246=92 92-35=57 Örnek – 4: 5 çocuğun cebindeki misketlerin aritmetik ortalaması 6’dır Bir çocuk gruptan ayrıldığı halde misketlerin ortalaması değişmiyor Ayrılan çocuğun kaç misketi vardı? Çözüm: 5 çocuğun misketlerinin ortalaması6 olduğuna göre misketlerin toplamı; 5 x 6 = 30 olur Bir kişi ayrıldığı için grupta 5 – 1 = 4 çocuk kalır Ortalama değişmediği için misketlerin toplamı 4 x 6 = 24 olur Ayrılan çocuğun misket sayısı 30-24= 6’dır Problem 6: Bir basketbol takımındaki 5 oyuncunun yaşlarının aritmetik ortalaması 23’tür Oyunculardan biri sakatlanıp çıktığı halde takımın yaş ortalaması değişmiyor Oyundan çıkan basketbolcu kaç yaşındadır? 523=115 423=92 115-92=23 Problem 7: Bir kutudaki mavi kırmızı ve siyah kalemlerin sayılarının aritmetik ortalaması 9’dur Mavi kalemler kutudan alındığı halde kalemlerin ortalaması değişmiyor O halde kutuda kaç mavi kalem vardı? 39=27 29=18 27-18=9 Örnek- 5: 3 sayının aritmetik ortalaması 15’tir Bu sayılara bir sayı daha eklenince ortalama 16 oluyor Sonradan eklenen sayı kaçtır? Çözüm: 3 sayının aritmetik ortalaması 15 ise 3 x 15 = 45 Sonradan eklenen sayı ile 4 sayı oldular ve ortalama 16 oldu 4 x 16 = 64 64 – 45 = 19 ( sonradan eklenen sayı) Problem 8: 7 sayının aritmetik ortalaması 26’dır Bu sayılardan biri çıkarılınca aritmetik ortalama 25 oluyor Çıkarılan sayı kaçtır? 726=182 625=150 182-150=32 Problem 9: Bir öğrenci 6 günde ortalama olarak 35 sayfa kitap okumuştur Bir gün daha kitap okuduğunda ortalama 36 oluyor Son gün kaç sayfa kitap okumuştur? 635=210 736=252 252-210=42 Örnek - 6: Beş sayının aritmetik ortalaması 50’dir Bu sayılara hangi sayı eklenirse yeni aritmetik ortalama 65 olur? Çözüm: Beş sayının aritmetik ortalaması 50 olduğuna göre; 5 x 50 = 250’dir Bu sayılara yeni bir sayı eklendiğine göre; 5+1= 6 sayı olmuştur 6 sayının ortalaması 65 olduğuna göre 6 x 65 = 390 Altı sayının ortalamasından beş sayının ortalaması çıkarılır 390 – 250 = 140 ( eklenecek sayı) Problem 10: Dört sayının aritmetik ortalaması 75’tir Yeni ortalamanın 90 olması için hangi sayı eklenmelidir? 475=300 590=450 450-300=150 Problem 11: Yedi sayının aritmetik ortalaması 36’dır Bu sayılara hangi sayıyı ekleyelim ki yeni ortalama 42 olsun? 736=252 842=336 336-252=84