Dik Prizmaların Alan Ve Hacımlerı

**Prof. Dr. Sinsi** · 08-23-2012

Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir [AA'], [BB'], [CC'], [DD'] yanal ayrıtlardır Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir Cismin yüksekliğine h dersek h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur Prizmanın Hacmi Hacim=Taban Alanı x Yükseklik Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur Yanal Alan = Taban çevresi x Yükseklik Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır Tüm Alan = Yanal Alan + 2 Taban Alanı 1 Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır Burada hacim, taban alanı olan (ab) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır Alan ise (ab), (bc) ve (ac) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer Yüzeylerinden geçmez Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir Burada köşegenlerin uzunlukları |AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni) |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun Bu durumda Hacim = abc Alan =2(ab+bc+ac)

08-23-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Dik Prizmaların Alan Ve Hacımlerı Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir [AA'], [BB'], [CC'], [DD'] yanal ayrıtlardır Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir Cismin yüksekliğine h dersek h = \|AA'\| = \|BB'\| = \|CC'\| = \|DD'\| olur Prizmanın Hacmi Hacim=Taban Alanı x Yükseklik Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur Yanal Alan = Taban çevresi x Yükseklik Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır Tüm Alan = Yanal Alan + 2 Taban Alanı 1 Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır Burada hacim, taban alanı olan (ab) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır Alan ise (ab), (bc) ve (ac) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer Yüzeylerinden geçmez Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir Burada köşegenlerin uzunlukları \|AC'\| = \|A'C\| = \|BD'\| = \|B'D\| = e (cisim köşegeni) \|BD\| = f (Yüzey köşegeni) olsun Bu durumda Hacim = abc Alan =2(ab+bc+ac)