Ondalik Kesirler

ONDALIK KESİRLER
A TANIMLAR
a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı kesir denir

Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir
Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır
5,0 ; 175,0 ; 1453,0
*
*
B ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME
Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir
*
*
C ONDALIK KESİRLERDE DÖRT İŞLEM
1 Toplama - Çıkarma : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama - çıkarma işleminde olduğu gibi toplama - çıkarma işlemi yapılır Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır
2 Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır
3 Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır
*
*
D DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLAR
Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir
Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur

· Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir
· Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır
· Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir
0,333 gibi (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor)
*
*
E DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME
Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir

· Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır”
· Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır” İfadeleri kullanılır

Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır Devreden sayı iptal edilir


*
Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir

*
*
*
F ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMA
Ondalık kesirlerde karşılaştırma yapılırken, soldan sağa doğru, aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır
Bu karşılaştırmada, sayı değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir, diğerlerinden büyük olur
*
*
G BİR ONDALIK KESRİ VERİLEN BİR BASAMAĞA GÖRE YUVARLAK YAPMA
Bir ondalık kesri, kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir Yaklaşık ifade etme sembolü » şeklindedir
Bir ondalık kesri, verilen bir basamakta yuvarlak yapmak için, bu basamağın sağındaki rakama bakılır Rakamın sayı değeri;
· 5 ten küçük ise verilen basamaktaki rakam aynen kalır ve sağındaki basamaklar atılır
· 5 ve 5 ten büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar atılır