Sihirli Kare Sihirli Kare Oluşturma

**Prof. Dr. Sinsi** · 08-20-2012

Sihirli Kare Oluşturma
Sihirli Kare probleminin çözümüne ilişkin nasıl bir yaklaşım izlenmeli? Bir bilgisayar programında, döngüler içinde bütün eleman değerlerinin denenmesi oldukça ilkel bir yaklaşımdır

Örneğin, deneme-yanılma yöntemi ile, değerlendirilecek durum sayısı aşağıdaki çizelgedeki gibi olur:

Karenin Derecesi (n)
Değerlendirilecek durum sayısı ( n2! )

3
3

6 x 105

4
2

1 x 1012

5
1

5 x 1025

6
3

7 x 1041

7
6

1 x 1062

n &gt; 4 için çözüm neredeyse imkansızlaşır

Bu durumda, ne teknolojiye ne de programlama dillerine güvenmek çıkış yolu değildir

Öyle ise, sezgisel yöntemlerin kullanılması kaçınılmazdır!
Problem genel olarak aşağıdaki durumlar için çözümler içerir:

Tek dereceli kareler (n=3, 5, 7,

)
Çift dereceli kareler

Tek-Çift: ikiye bölündüğünde tek sayı elde edilen kareler (n = 6, 10, 14,

)
Çift-Çift: ikiye bölündüğünde çift sayı elde edilen kareler (n = 4, 8, 12,

)

Kaynak : Wikipedia

08-20-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Sihirli Kare Sihirli Kare Oluşturma Sihirli Kare Oluşturma Sihirli Kare probleminin çözümüne ilişkin nasıl bir yaklaşım izlenmeli? Bir bilgisayar programında, döngüler içinde bütün eleman değerlerinin denenmesi oldukça ilkel bir yaklaşımdır Örneğin, deneme-yanılma yöntemi ile, değerlendirilecek durum sayısı aşağıdaki çizelgedeki gibi olur: Karenin Derecesi (n) Değerlendirilecek durum sayısı ( n2! ) 3 36 x 105 4 21 x 1012 5 15 x 1025 6 37 x 1041 7 61 x 1062 n &gt; 4 için çözüm neredeyse imkansızlaşır Bu durumda, ne teknolojiye ne de programlama dillerine güvenmek çıkış yolu değildir Öyle ise, sezgisel yöntemlerin kullanılması kaçınılmazdır! Problem genel olarak aşağıdaki durumlar için çözümler içerir: Tek dereceli kareler (n=3, 5, 7, ) Çift dereceli kareler Tek-Çift: ikiye bölündüğünde tek sayı elde edilen kareler (n = 6, 10, 14, ) Çift-Çift: ikiye bölündüğünde çift sayı elde edilen kareler (n = 4, 8, 12, ) Kaynak : Wikipedia