|
Prof. Dr. Sinsi
|
Çarpma İşleminde Bazı Pratik Teknikler
İki Basamaklı Sayıların Karesi
Birler Basamağı 5 olan Saıların Karesi
Örnek 1:
35² = 1225
Bu işlemi basit bir yöntem ile 2 saniye içinde gerçekleştirmeniz mümkündür
Tek yapmanız gereken 5'in karesini alıp, sona yazmak;
35² = 25
Ve ardından onlar hanesindeki rakamı, kendisinden bir büyüğü ile çarpıp, başa eklemektir
3 x 4 = 12
35² = 1225
Örnek 2:
75² = ?
Önce 5 rakamının karesini alıyor ve son iki haneye yazıyoruz: 75² = 25
Daha sonra 7 rakamını kendinden bir büyük rakam ile çarpıyor ve başa ekliyoruz
7x8 = 56 75²= 5625
Örnek :
34² = 1156
34'ü kendine en yakın sonu beş ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız
Yani; bu işlemi yapmak için yine 35'in karesinden faydalanacağız
35² = 1225
Daha sonra 35 ile 34'ü toplayıp, bu sayıdan çıkaracağız
35 + 34 = 69 1225 - 69 = 1156
Çıkarma yapmamızın nedeni, 34'ü 35 tamamlayarak sahip olduğundan daha fazla bir değere ulaştırdık İşlemin sonunda bu fazlalığı geri almak durumundayız
Örnek :
74² = ?
Kendine en yakın sonu beş ile biten iki haneli rakam 75'dir
75² = 5625
75 ile kendisini toplayıp, bu rakamdan çıkaracağız
75+ 74 = 149
5625 - 149 = 5476
Örnek :
36² = 1296
36'yı kendine en yakın sonu beş ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız Bir kez daha bu işlemi yapmak için yine 35'in karesinden faydalanacağız
35² = 1225
Daha sonra 35 ile 36'yı toplayıp, bu sayıya ekleyeceğiz
35 + 36 = 71
1225 + 71 = 1296
Toplama yapmamızın nedeni, 36'yı 35'e düşürerek sahip olduğu değeri azalttık İşlemin sonunda ekleyerek, bunu ona geri iade etmeliyiz
Örnek :
76² = ?
Kendine en yakın sonu beş ile biten iki haneli rakam 75'dir
75² = 5625
75 ile kendisini toplayıp, bu rakama ekleyeceğiz 75+ 76 = 151
5625 + 151 = 5776
Birler Hanesi " 9" Olan İki Basamaklı Sayıların Karesi
Örnek :
39² = 1521
39'u kendine en yakın sonu sıfır ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız
Yani; bu işlemi yapmak için yine 40'ın karesinden faydalanacağız
40² = 1600
Daha sonra 40 ile 39'u toplayıp, bu sayıdan çıkaracağız
40 + 39 = 79
1600 - 79 = 1521
Çıkarma yapmamızın nedeni, 39'u 40'a tamamlayarak sahip
olduğundan daha fazla bir değere ulaştırdık İşlemin sonunda bu
fazlalığı geri almak durumundayız
Birler Hanesi " 1" Olan İki Basamaklı Sayıların Karesi
Örnek :
41² = 1681
41'i kendine en yakın sonu sıfır ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız Bir kez daha bu işlemi yapmak için yine 40'ın karesinden faydalanacağız
40² = 1600
Daha sonra 40 ile 41'i toplayıp, bu sayıya ekleyeceğiz
40 + 41 = 81 1600 + 81 = 1681
Toplama yapmamızın nedeni, 41'i 40'a düşürerek sahip olduğu değeri azalttık İşlemin sonunda ekleyerek, bunu ona geri iade etmeliyiz
İki Basamaklı Çift Sayıların 5 ile Çarpımı
Örnek :
84 x 5 = 420
Bu işlemin en kısa yolu 5 ile çarpılacak rakamı ikiye bölüp, sonuna sıfır eklemektir
84/2 = 42
84 x 5 = 420
İki Basamaklı Tek Sayıların 5 ile Çarpımı
Örnek :
57 x 5 = 285
Verilen sayı bir eksiltilir Çıkan sonuç ikiye bölünür ve sonuna 5 rakamı eklenir
57 - 1 = 56
Başka Örnekler;
859 x 5 = ?
859 - 1 = 858
858/2 = 429
Son olarak, bu sayının sonuna beş rakamını koyarız
859 x 5 = 4295
NOT: Dört ve üzeri basamaklı sayılarda da bu yöntem aynı şekilde uygulanmaktadır
5243 x 5 = ?
5243 - 1 = 5242
5242 / 2 = 2621
Sonuç: 26215
12658 x 5 = ?
12658/ 2 = 6329
Sonuç: 63290
Bir Sayının 9 ile Çarpımı
Bir sayının 9 ile çarpımını hızlı olarak bulmak için o sayıyı 10
ile çarpar, çıkan sonuçtan kendisini çıkartırız
93 x 10 = 930
930 - 93 = 837
459'u 10 ile çarparız
459 x 10 = 4590
Bu rakamdan, 459'u çıkarırız
4590 - 459 = 4132
iki Basamaklı Bir Sayının "11" ile Çarpımı
iki basamakli bir sayının 11 ile çarpım sonucu; kendi rakamlarının
toplanıp, ortasına yazılmasıyla bulunur
Örnek :
54 x 11 = 594
5 + 4 = 9
54 x 11 = 5 9 4
Peki ortaya yazacağımız toplam 9 dan büyükse?
Ör: 86 x 11 = ?
Önce 8 ile 6'yı toplarız
8 + 6 = 14
Çıkan sonuç, iki basamaklı olduğu için; 4 rakamını ortaya koyar,
1 rakamını da çarpılan sayının onlar hanesine ekleriz
8 + 6 = 1 4
86 x 11 = 8 6
Sonuç: 946
MAKAS ÇARPIMI YÖNTEMİ
34 x 78 = ?
1 Adım: Her iki sayının birler basamağı çarpılır
4 x 8 = 32
2 Adım: Sayıların rakamları çapraz olarak çarpılır
3 x 8 = 24
4 x 7 = 28
3 Adım: 2 adımda bulunan sayılar birbirleri ile toplanır
24 + 28 = 52
4 Adım: Her iki sayının onlar basamağı çarpılır
3 x 7 = 21
Şimdi elimizde sırası ile;
1) 32
2) 52
3) 21
sayıları var
* Birinci sayının son hanesi işlem sonucun son hanesidir (2)
* Elimizde kalan 3'ü bir sonraki rakama ekleriz:
52 + 3 = 55
* Bu sayının son hanesi işlem sonucunun onlar basamağıdır (5)
* Elimizde kalan 5 rakamını da son sayıya ekleriz ve bu sayı da işlemin yüzler ve binler hanesidir ( 21 + 5 = 26)
Birleştirdiğimiz zaman sonuç: 2652'dir
Dikkat: Bu yöntem size ilk başta karmaşık görünebilir Ama aslında son derece pratik ve işlem hatalarını en aza indirgeyen bir yöntemdir Uzun ve karmaşık görünmesinin tek nedeni, tam olarak öğrenebilmeniz için, aslında zihinden yapacağınız pek çok basit işlemin detaylarıyla yazılmış ve açıklanmış olmasıdır
43 x 89 = ?
3 x 9 = 27
(4x9) + ( 3x8) = 60
4 x 8 = 32
Sonuç: 3827
wwwspatyomcom
|