Bilgisayarın ilk İspatladığı Teorem

Ergenekon · 02-25-2007

Teorem: Sonlu sayıda bölgeden oluşan bir harita, birbirine sonsuz sayıda nokta boyunca komşu olan iki bölgenin renkleri birbirinden farklı olmak üzere, boyanacaksa bu işlem için dört rengin yeterli olacağı bir strateji vardır

Bu teoremin doğrudan uygulamalarından birisi harita boyanmasıdır; eğer her ülkenin tek bölgeden oluştuğu varsayılırsa bir siyasi haritanın tüm ülkeleri, komşu ülkeler aynı renge boyanmadan dört renge boyanabilir

Ancak bu uygulamadaki varsayım, dünya haritası için uygun olmayıp ABD ve Azerbaycan gibi birden fazla bölgeden oluşan ülkeler bulunmaktadır

Bu konjektür (ispatsız, fakat doğruluğu tahmin edilen sanı) 1852'de Augustus De Morgan'ın bir öğrencisi olan Francis Guthrie tarafından ileri sürüldü; fakat ancak 1976'da Appel ve Haken tarafından bilgisayarla kanıtlandı

Matematik tarihinde bu bir bilgisayarın ispatladığı ilk teoremdir

02-25-2007	#1
Ergenekon	Bilgisayarın ilk İspatladığı Teorem Teorem: Sonlu sayıda bölgeden oluşan bir harita, birbirine sonsuz sayıda nokta boyunca komşu olan iki bölgenin renkleri birbirinden farklı olmak üzere, boyanacaksa bu işlem için dört rengin yeterli olacağı bir strateji vardır Bu teoremin doğrudan uygulamalarından birisi harita boyanmasıdır; eğer her ülkenin tek bölgeden oluştuğu varsayılırsa bir siyasi haritanın tüm ülkeleri, komşu ülkeler aynı renge boyanmadan dört renge boyanabilir Ancak bu uygulamadaki varsayım, dünya haritası için uygun olmayıp ABD ve Azerbaycan gibi birden fazla bölgeden oluşan ülkeler bulunmaktadır Bu konjektür (ispatsız, fakat doğruluğu tahmin edilen sanı) 1852'de Augustus De Morgan'ın bir öğrencisi olan Francis Guthrie tarafından ileri sürüldü; fakat ancak 1976'da Appel ve Haken tarafından bilgisayarla kanıtlandı Matematik tarihinde bu bir bilgisayarın ispatladığı ilk teoremdir