Tansör çözümlemesi,

TANSÖR ÇÖZÜMLEMESİ,

Tansör çözümlemesi,matematiğin,koordinat sisteminin değişmesinden etkilenmeksizin geçerli kalan bağıntı ya da kuralları konu edinen dalıBöyle bağlantılar eşdeğişkin ( kovaryant) bağıntı olarak adlandırılırTansör kavramı,matematiksel katmanlı uzayların incelenmesinde karşılaşılan geometrik cisimlere uygulanabilecek işlemleri belirli kurallara bağlamak amacıyla,vektör kavramı genişletilerek ortaya konmuştur



Bir vektörün,dik bileşenlerine ayrılması

Vektörler,hem büyüklüğü hem de doğrultusu,ve yönü olan niceliklerdirbir vektör,yönlü bir doğru parçası (ok)olarak betimlenebilirVektörler paralelkenar kuralı uyarınca birbirleriyle toplanıp birbirlerinden çıkarılabilirBir vektör,paralelkenar kuralı uyarınca bileşenlerine ayrılabilir;vektörün bileşenleri her koordinat sistemi için farklıdırKoordinat sistemi,değiştirildiğinde ,vektörün bileşenleri matematiksel bir dönüşüm kuralı uyarınca değişirParalelkenar kuralından çıkarılabilen bu dönüşüm kuralı uyarınca değişirParalelkenar kuralından çıkarılabilen bu dönüşüm kuralının iki önemli özelliği vardırBelirli bir koordinat sisteminden başlanır ve art arda bir dizi değişimden sonra ilk başlanan sisteme dönülürse,vektörün bileşenleri de başlangıçtaki değerlerini alırlarİkinci özellik şudur;
Vektörler arasındaki bağıntılar (örneğin,üç U,V,W vektörü arasındaki 2U + 5V =4W gibi bir bağıntı )koordinat sistemi no olursa olsun,bu vektörlerin bileşenleri için de geçerlidir

Kaynak:AnaBritannica cilt frmsinsinet için derlenmiştir

__________________