Karekök bulma

Karekök bulma

Matematikte negatif olmayan bir gerçel x sayısının temel karekök bulma işlemi √x şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) x olan negatif olmayan bir gerçel sayıyı ifade eder Örneğin √9 = 3'tür çünkü 3 x 3 = 9'dur

Bu örneğin de ileri sürdüğü gibi karekök bulma, ikinci dereceden denklemlerin çözümünde
(ax^2 + bx + c = 0) kullanılabilir

Karekök almanın sounucunda iki çözüm vardır Negatif olmayan sayılar için bunlar temel kare kök ve negatif kare köktür Negatif sayıların kare köklerini tanımlamak için ise sanal sayı ve karmaşık sayılar kavramları geliştirilmiştir

Pozitif tam sayıların kare kökleri genel olarak irrasyonel sayılardır (iki tam sayının kesiri olarak ifade edilemeyen sayılardır) Örneğin √2, tam olarak m/n (m ve n tam sayı olacak şekilde) şeklinde yazılamaz Buna karşın bu sayı kenarları 1 birim olan bir karenin köşegen uzunluğuna eşittir

√2'nin irrasyonel olduğunun bulunması Pythagoras'ın bir takipçisi olan Hippasus'a atfedilir Bu konuyla ilgili şöyle bir rivayet anlatılır; Sayılara mutlak bir inançla bağlı olan Pisagor'un takipçilerinden birisi olan Metanpontumlu Hippasus, dik kenarları 1 birim olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun rasyonel bir sayı olmadığını kanıtlamış Bunu kabullenemeyen Pisagor, Hippasus'un kanıtlarının aksini de gösteremeyince, açık denizde Hippasus'u bir tekneden suya attırmış

Kare kök sembolü (√) ilk olarak 16 yüz yılda kullanılmaya başlandı Latince kök demek olan radix kelimesinin baş harfinden, yani küçük r harfinden türetildiği söylenir Ayrıca karekökte kök üç ile kök üçün çarpımı üçe eşittir 1'den 10'a kadar olan doğal sayıların 2 kere yazıldıktan sonra (1010 veya 55) bu sayılar tekse karekökleri de tek sayı olur bu sayılar çift ise karekökleri de çift bir sayıdır

__________________