Vektörel Büyüklük Nedir? Örnekler ve Özellikleri

**Şengül Şirin** · 10-10-2010

Vektörel Büyüklük Tanımı

Yönü ve doğrultusu olan büyüklüklere Vektörel Büyüklük denir

Vektörel büyüklüklere bir diğer anlamda sayı ve birime ek olarak bir doğrultu ve yöne sahip olan büyüklükler olarak anlamlandırılmaktadır

Örneğin fizikte hızlar vektörlerle ifade edilir

Vektörün uzunluğu ise onun şiddetini yani büyüklüğünü gösterir

(Skaler Büyüklük Nedir? )
Ör

: Kuvvet, Yer Değiştime, Konum, Hız, Ağırlık v

b

,

Vektörel Büyüklüklerin Özellikleri

Yönü, doğrultusu ve değeri aynı olan vektörlere “eş vektörler” denir
Yönleri ters doğrultuları ve değerleri aynı olan vektörlere “zıt vektörler” denir
Vektörel bir ifadenin skaler bir ifade ile çarpımı yada bölümü, vektörel bir büyüklüktür
İki vektörün skaler çarpımı, skaler bir büyüklüktür

Vektörel Büyüklüklere Örnekler

Örnek:
Bu yöntemle elde edilen vektörü matematiksel olarak aşağıdaki gibi göstere biliriz

Ucuca Ekleme Yöntemi:

Ucuca ekleme yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanması için kullanılabilir

Bu yöntemde vektörlerden herhangi biri alınarak bitiş noktasına diğer bir vektör yerleştirilir, daha sonra başka bir vektör ise yerleştirilen bu yeni vektörün bitiş noktasına yerleştirilir yani vektörler ucuca eklenir

Bu işlem vektör sayısı kadar tekrarlanır

Ucuca ekleme işlemi tamamlandıktan sonra kullanılan ilk vektörün başlangıç noktasından en son eklenen vektörün bitiş noktasına doğru bir vektör çizilir

Elde edilen bu vektör ucuca eklenen vektörlerin toplamıdır ve yönü kullanılan ilk vektörün başlangıç noktasından kullanılan son vektörün bitiş noktasına doğrudur

Örnek:
Bileşenlerine Ayırma Yöntemi:

Bileşenlerine ayırma yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanması için kullanılabilir

Bu yöntemde toplanacak tüm vektörler bir dik koordinatlar sistemine taşınır ve başlangıç noktaları koordinat sisteminin merkezine(orjine) gelecek şekilde yerleştirilir

Her bir vektörden “x” ve “y” düzlemlerine dikmeler indirilir

İndirilen dikmeler ile başlangıçtaki vektörlere ait “x” ve “y” bileşen vektörleri elde edilir

Rx = R x cosµ
Ry = R x sinµ
Daha sonra elde edilen bu yeni vektörler birbirleri ile toplanır (Ters yönlü vektörler birbirini götürür)

10-10-2010	#1
Şengül Şirin	Vektörel Büyüklük Nedir? Örnekler ve Özellikleri Vektörel Büyüklük Tanımı Yönü ve doğrultusu olan büyüklüklere Vektörel Büyüklük denirVektörel büyüklüklere bir diğer anlamda sayı ve birime ek olarak bir doğrultu ve yöne sahip olan büyüklükler olarak anlamlandırılmaktadırÖrneğin fizikte hızlar vektörlerle ifade edilirVektörün uzunluğu ise onun şiddetini yani büyüklüğünü gösterir(Skaler Büyüklük Nedir? ) Ör: Kuvvet, Yer Değiştime, Konum, Hız, Ağırlık vb, Vektörel Büyüklüklerin Özellikleri Yönü, doğrultusu ve değeri aynı olan vektörlere “eş vektörler” denir Yönleri ters doğrultuları ve değerleri aynı olan vektörlere “zıt vektörler” denir Vektörel bir ifadenin skaler bir ifade ile çarpımı yada bölümü, vektörel bir büyüklüktür İki vektörün skaler çarpımı, skaler bir büyüklüktür Vektörel Büyüklüklere Örnekler Örnek: Bu yöntemle elde edilen vektörü matematiksel olarak aşağıdaki gibi göstere biliriz Ucuca Ekleme Yöntemi: Ucuca ekleme yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanması için kullanılabilir Bu yöntemde vektörlerden herhangi biri alınarak bitiş noktasına diğer bir vektör yerleştirilir, daha sonra başka bir vektör ise yerleştirilen bu yeni vektörün bitiş noktasına yerleştirilir yani vektörler ucuca eklenir Bu işlem vektör sayısı kadar tekrarlanır Ucuca ekleme işlemi tamamlandıktan sonra kullanılan ilk vektörün başlangıç noktasından en son eklenen vektörün bitiş noktasına doğru bir vektör çizilir Elde edilen bu vektör ucuca eklenen vektörlerin toplamıdır ve yönü kullanılan ilk vektörün başlangıç noktasından kullanılan son vektörün bitiş noktasına doğrudur Örnek: Bileşenlerine Ayırma Yöntemi: Bileşenlerine ayırma yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanması için kullanılabilir Bu yöntemde toplanacak tüm vektörler bir dik koordinatlar sistemine taşınır ve başlangıç noktaları koordinat sisteminin merkezine(orjine) gelecek şekilde yerleştirilir Her bir vektörden “x” ve “y” düzlemlerine dikmeler indirilir İndirilen dikmeler ile başlangıçtaki vektörlere ait “x” ve “y” bileşen vektörleri elde edilir Rx = R x cosµ Ry = R x sinµ Daha sonra elde edilen bu yeni vektörler birbirleri ile toplanır (Ters yönlü vektörler birbirini götürür) __________________ Arkadaşlar, efendiler ve ey millet, iyi biliniz ki, Türkiye Cumhuriyeti şeyhler, dervişler, müritler, meczuplar memleketi olamaz En doğru, en hakiki tarikat, medeniyet tarikatıdır