Cevap : Mikro Kanallarda Basınç Düşüşü ve Isı/Kütle Aktarımı:Taşınım Ile Isı-Kütle Aktarımı

**Şengül Şirin** · 12-22-2009

Makro kanallarda tam gelişmiş laminer akışta, yüzeyde sabit ısı akısı için eksenel iletim terimi ihmal edilir

Ancak yüzeyde sabit sıcaklık koşulu için bu etki düşük Reynolds sayılarında önemli olabilir

Eksenel iletim etkisi için Michelsen ve Villadse [36] tarafından Pe < 1

5 için Nu — 4

1806540

183460 Pe ve Pe > 5 için Nu — 3

656794 + 4

487/Pe2 eşitlikleri verilmektedir

Bu eşitliklerden de görüleceği gibi Pe=100 için bu etki ihmal edilebilir

Mikro kanallarda eksenel iletimin ısı aktarımına etkisi Tiselj vd

[37] tarafından deneysel ve nümerik olarak incelenmiştir

Çalışmada hidrolik çapı 160 |J,m üçgen bir silikon kanal ve akışkan olarak su kullanılmış olup Reynolds sayısı 3

2-64 aralığında alınmıştır

Eksenel yönde hem akışkanın yoğun sıcaklığı hem de yüzey sıcaklığının lineer değişmediği görülmüştür

Bunun sebebi olarak eksenel yöndeki ısı iletimi gösterilmektedir

Ayrıca çalışmada incelenen koşullarda, ısı aktarımının geleneksel Navier-Stokes denklemleri ve enerji eşitlikleri ile tanımlanabileceği belirtilmektedir

Lee ve Garimella [44] tarafından dikdörtgen mikro kanalda ısı aktarımı hem yüzeyde sabit ısı akısı hem de sabit sıcaklık sınır koşulu için nümerik olarak incelemiştir

Akış, laminer hidrodinamik olarak tam gelişmiş fakat ısıl olarak ise gelişmekte olan akıştır

Yazarlar girişte Nusselt sayısının yüksek olduğu ve eksenel yönde azalarak tam gelişmiş akış değerine ulaştığı belirtilmektedir

Yazarlar tarafından ayrıca yerel ve ortalama Nusselt sayısı bağıntıları ısıl giriş bölgesi için verilmiştir

Renksizbulut vd

[38] tarafından dikdörtgen kanalda laminer akış, sabit yüzey sıcaklığı koşulunda nümerik olarak incelenmiştir

Çalışmada kullanılan parametre aralıkları Kn < 0

1, 0

1 < Re < 10 ve Pr — 1 şeklinde verilmiştir

Çalışmada kanal girişinde hız kayması ve sıcaklık atlamasının daha büyük olduğu, tam gelişmiş laminer akışta sürtünme katsayısı ve Nusselt sayısının Knudsen sayısının artması ile azalmakta olduğu, giriş uzunluğunun ise Knudsen sayısı ile arttığı bu artışın yüksek Reynolds sayılarında daha fazla olduğu belirtilmiştir

Yüzey pürüzlülüğü, ısı aktarımını etkileyen önemli parametrelerdendir ve birçok araştırmacı tarafından incelenmiştir

Qu et al

[39] tarafından hidrolik çapı 62 ve 169 |J,m aralığında değişen yamuk silikon kanalda akışkan olarak suyun kullanıldığı ısı aktarımı deneysel ve nümerik olarak incelenmiştir

Yüzey pürüzlülüğü e/DH, 0

035-0

023 aralığındadır

Nümerik sonuçlar, 100-1400 Reynolds sayısı aralığında, Nusselt sayısının sabit olduğu ve deneysel sonuçların nümerik sonuçlardan ve makro kanal sonuçlarından daha düşük olduğunu göstermiştir

Bu farklılığın yüzey pürüzlülüğünden kaynaklanabileceği belirtilmiştir

Pürüzlülük viskozitesi yaklaşımı kullanılarak nümerik sonuçlar düzeltildikten sonra nümerik sonuçların deneysel sonuçlar ile uyuştuğu belirtilmiştir

Ancak mevcut sonuçlar, makro kanal tam gelişmiş laminer akış değerleri ile karşılaştırıldığında daha düşüktür

Hegab vd

[40], hidrolik çapı 112-210 |J,m ve yükseklik/genişlik oranın 1 ve 1

5 olduğu dikdörtgen kanalda R-134a akışkanın akışı için, akışkan akımı ve ısı aktarım karakteristiklerini deneysel olarak incelemişlerdir

Parametre olarak Reynolds sayısı, göreceli pürüzlülük (e/DH=0

006-0

074), kanal yükseklik/genişlik oranı incelenmiştir

Pürüzlülük ve kanal yükseklik/genişlik oranının incelenen deneysel aralıklarda sürtünme faktörünü etkilemediği, ancak türbülanslı akışta Nusselt sayısını etkilediği, elde edilen ısı aktarımı sonuçlarının makro kanallarda kullanılan Gnielinski bağıntısından % 6-84 oranında küçük çıktığı belirtilmektedir

Nusselt sayısındaki belirsizliğin %20-30 aralığında olduğu ifade edilmektedir

Ayrıca Nusselt sayısınınReynolds sayısına bağlılığı da faklıdır

Elde edilen bağıntıda Reynolds sayısının üssü 1

1806 şeklinde verilmiştir

Jiang vd

[11] tarafından, mikro kanallardan ve gözenekli ortamdan oluşan bir mikro ısı değiştiricide, zorlanmış taşınım deneysel ve teorik incelenmiştir

Mikro kanalların genişlikleri 200-600 |J,m aralığında ve derinlik ise 700 |J,m dur

Gözenekli ısı değiştirici mikro kanalların içerisi çapları 272 |j,m olan partiküller ile doldurularak elde edilmiştir

Isı aktarımı acısından gözenekli ortamın daha iyi olduğu, ancak basınç düşüşü açısından ise mikro kanallardan oluşan sistemin daha iyi olduğu belirtilmektedir

Mikro kanal ısı değiştiricide laminerden türbülanslı akışa geçişin Re ~ 600 de olduğu da ayrıca belirtilmiştir

Kanal geometrisinin ısı aktarımı üzerine etkisi farklı araştırmacılar tarafından incelenmiştir

Choi ve Cho [41] dikdörtgen mikro kanalda yükseklik-genişlik oranın etkisini incelemiştir

Akışkan olarak su ve parafin kullanılmıştır

Yükseklik-genişlik oranı etkisinin yüksek ısı akılarında daha büyük olduğu kaydedilmiştir

Kanal yüksekliğinin ısı ve basınç düşü üzerine etkisi Gao vd

[14] tarafından deneysel incelenmiştir

Kanal yüksekliği 100-1000 |J,m aralığında değiştirilmiş, kanal genişliği 25000 |J,m de sabit tutulmuş ve akışkan olarak iyon giderilmiş su kullanılmıştır

Kanal yüksekliğinin 400 |J,m den büyük olduğu durumda ısı ve sürtünme karakteristiklerinin teori ile uyuştuğu ve düşük kanal yüksekliğinde Nusselt sayısında önemli azalmanın gözlenmesine rağmen Poiseulle sayısının değişmediği gözlenmiştir

Ayrıca kritik Reynolds sayısının kanal boyutundan etkilenmediği belirtilmektedir

Yükseklikleri 700 ve 200 |J,m olan iki boyutlu bir kanalda ısı aktarımı ve sürtünme, Baviere vd

[42] tarafından deneysel ve nümerik olarak incelenmiştir

Reynolds sayısı 200-8000 aralığındadır

Kanal yüzeyleri arasındaki mesafe azaldığında, Nusselt sayısında azalma görülmüştür

Ancak Poiseuille sayısında bir değişme gözlenmemiş ve makro kanal sonuçları ile uyuştuğu görülmüştür

Bunun akışkan ile yüzey ara yüzeyinde sıcaklık ölçümündeki hatalardan kaynaklanabileceği belirtilmektedir

Bu hatalar hesaplanmış ve Nusselt sayısının hesaplanmasında kullanılmıştır ve sonuçta hem laminer hem de türbülanslı akışta sonuçların makro kanal sonuçları ile uyuştuğu görülmüştür

Su ve APG yüzey aktif madde çözeltisinin tek ve çift faz ısı aktarım karakteristikleri, üçgen kesitli çok kanallı bir sistemde Klein vd

[43] tarafından incelenmiştir

Tek fazlı akışta ısı aktarımı açısından su ve APG çözeltisi karşılaştırılmış ve bir farklılık gözlenmediği belirtilmiştir

Ancak çiftfazlı akıştaAPG çözeltisinin ısı aktarımını artırdığı ve bundan dolayı yüzey aktif madde kullanımı iki fazlı akışta ısı aktarımını iyileştirme için kullanılabileceği yazarlartarafındanbelirtilmiştir

12-22-2009	#5
Şengül Şirin	Cevap : Mikro Kanallarda Basınç Düşüşü ve Isı/Kütle Aktarımı:Taşınım Ile Isı-Kütle Aktarımı Makro kanallarda tam gelişmiş laminer akışta, yüzeyde sabit ısı akısı için eksenel iletim terimi ihmal edilir Ancak yüzeyde sabit sıcaklık koşulu için bu etki düşük Reynolds sayılarında önemli olabilir Eksenel iletim etkisi için Michelsen ve Villadse [36] tarafından Pe < 15 için Nu — 41806540183460 Pe ve Pe > 5 için Nu — 3656794 + 4487/Pe2 eşitlikleri verilmektedir Bu eşitliklerden de görüleceği gibi Pe=100 için bu etki ihmal edilebilir Mikro kanallarda eksenel iletimin ısı aktarımına etkisi Tiselj vd [37] tarafından deneysel ve nümerik olarak incelenmiştir Çalışmada hidrolik çapı 160 \|J,m üçgen bir silikon kanal ve akışkan olarak su kullanılmış olup Reynolds sayısı 32-64 aralığında alınmıştır Eksenel yönde hem akışkanın yoğun sıcaklığı hem de yüzey sıcaklığının lineer değişmediği görülmüştür Bunun sebebi olarak eksenel yöndeki ısı iletimi gösterilmektedir Ayrıca çalışmada incelenen koşullarda, ısı aktarımının geleneksel Navier-Stokes denklemleri ve enerji eşitlikleri ile tanımlanabileceği belirtilmektedir Lee ve Garimella [44] tarafından dikdörtgen mikro kanalda ısı aktarımı hem yüzeyde sabit ısı akısı hem de sabit sıcaklık sınır koşulu için nümerik olarak incelemiştir Akış, laminer hidrodinamik olarak tam gelişmiş fakat ısıl olarak ise gelişmekte olan akıştır Yazarlar girişte Nusselt sayısının yüksek olduğu ve eksenel yönde azalarak tam gelişmiş akış değerine ulaştığı belirtilmektedir Yazarlar tarafından ayrıca yerel ve ortalama Nusselt sayısı bağıntıları ısıl giriş bölgesi için verilmiştir Renksizbulut vd[38] tarafından dikdörtgen kanalda laminer akış, sabit yüzey sıcaklığı koşulunda nümerik olarak incelenmiştir Çalışmada kullanılan parametre aralıkları Kn < 01, 01 < Re < 10 ve Pr — 1 şeklinde verilmiştirÇalışmada kanal girişinde hız kayması ve sıcaklık atlamasının daha büyük olduğu, tam gelişmiş laminer akışta sürtünme katsayısı ve Nusselt sayısının Knudsen sayısının artması ile azalmakta olduğu, giriş uzunluğunun ise Knudsen sayısı ile arttığı bu artışın yüksek Reynolds sayılarında daha fazla olduğu belirtilmiştir Yüzey pürüzlülüğü, ısı aktarımını etkileyen önemli parametrelerdendir ve birçok araştırmacı tarafından incelenmiştir Qu et al [39] tarafından hidrolik çapı 62 ve 169 \|J,m aralığında değişen yamuk silikon kanalda akışkan olarak suyun kullanıldığı ısı aktarımı deneysel ve nümerik olarak incelenmiştir Yüzey pürüzlülüğü e/DH, 0035-0023 aralığındadır Nümerik sonuçlar, 100-1400 Reynolds sayısı aralığında, Nusselt sayısının sabit olduğu ve deneysel sonuçların nümerik sonuçlardan ve makro kanal sonuçlarından daha düşük olduğunu göstermiştir Bu farklılığın yüzey pürüzlülüğünden kaynaklanabileceği belirtilmiştir Pürüzlülük viskozitesi yaklaşımı kullanılarak nümerik sonuçlar düzeltildikten sonra nümerik sonuçların deneysel sonuçlar ile uyuştuğu belirtilmiştir Ancak mevcut sonuçlar, makro kanal tam gelişmiş laminer akış değerleri ile karşılaştırıldığında daha düşüktür Hegab vd[40], hidrolik çapı 112-210 \|J,m ve yükseklik/genişlik oranın 1 ve 15 olduğu dikdörtgen kanalda R-134a akışkanın akışı için, akışkan akımı ve ısı aktarım karakteristiklerini deneysel olarak incelemişlerdir Parametre olarak Reynolds sayısı, göreceli pürüzlülük (e/DH=0006-0074), kanal yükseklik/genişlik oranı incelenmiştir Pürüzlülük ve kanal yükseklik/genişlik oranının incelenen deneysel aralıklarda sürtünme faktörünü etkilemediği, ancak türbülanslı akışta Nusselt sayısını etkilediği, elde edilen ısı aktarımı sonuçlarının makro kanallarda kullanılan Gnielinski bağıntısından % 6-84 oranında küçük çıktığı belirtilmektedir Nusselt sayısındaki belirsizliğin %20-30 aralığında olduğu ifade edilmektedir Ayrıca Nusselt sayısınınReynolds sayısına bağlılığı da faklıdır Elde edilen bağıntıda Reynolds sayısının üssü 11806 şeklinde verilmiştir Jiang vd[11] tarafından, mikro kanallardan ve gözenekli ortamdan oluşan bir mikro ısı değiştiricide, zorlanmış taşınım deneysel ve teorik incelenmiştir Mikro kanalların genişlikleri 200-600 \|J,m aralığında ve derinlik ise 700 \|J,m dur Gözenekli ısı değiştirici mikro kanalların içerisi çapları 272 \|j,m olan partiküller ile doldurularak elde edilmiştir Isı aktarımı acısından gözenekli ortamın daha iyi olduğu, ancak basınç düşüşü açısından ise mikro kanallardan oluşan sistemin daha iyi olduğu belirtilmektedir Mikro kanal ısı değiştiricide laminerden türbülanslı akışa geçişin Re ~ 600 de olduğu da ayrıca belirtilmiştir Kanal geometrisinin ısı aktarımı üzerine etkisi farklı araştırmacılar tarafından incelenmiştir Choi ve Cho [41] dikdörtgen mikro kanalda yükseklik-genişlik oranın etkisini incelemiştir Akışkan olarak su ve parafin kullanılmıştır Yükseklik-genişlik oranı etkisinin yüksek ısı akılarında daha büyük olduğu kaydedilmiştir Kanal yüksekliğinin ısı ve basınç düşü üzerine etkisi Gao vd[14] tarafından deneysel incelenmiştir Kanal yüksekliği 100-1000 \|J,m aralığında değiştirilmiş, kanal genişliği 25000 \|J,m de sabit tutulmuş ve akışkan olarak iyon giderilmiş su kullanılmıştır Kanal yüksekliğinin 400 \|J,m den büyük olduğu durumda ısı ve sürtünme karakteristiklerinin teori ile uyuştuğu ve düşük kanal yüksekliğinde Nusselt sayısında önemli azalmanın gözlenmesine rağmen Poiseulle sayısının değişmediği gözlenmiştir Ayrıca kritik Reynolds sayısının kanal boyutundan etkilenmediği belirtilmektedir Yükseklikleri 700 ve 200 \|J,m olan iki boyutlu bir kanalda ısı aktarımı ve sürtünme, Baviere vd [42] tarafından deneysel ve nümerik olarak incelenmiştir Reynolds sayısı 200-8000 aralığındadır Kanal yüzeyleri arasındaki mesafe azaldığında, Nusselt sayısında azalma görülmüştür Ancak Poiseuille sayısında bir değişme gözlenmemiş ve makro kanal sonuçları ile uyuştuğu görülmüştür Bunun akışkan ile yüzey ara yüzeyinde sıcaklık ölçümündeki hatalardan kaynaklanabileceği belirtilmektedir Bu hatalar hesaplanmış ve Nusselt sayısının hesaplanmasında kullanılmıştır ve sonuçta hem laminer hem de türbülanslı akışta sonuçların makro kanal sonuçları ile uyuştuğu görülmüştür Su ve APG yüzey aktif madde çözeltisinin tek ve çift faz ısı aktarım karakteristikleri, üçgen kesitli çok kanallı bir sistemde Klein vd[43] tarafından incelenmiştir Tek fazlı akışta ısı aktarımı açısından su ve APG çözeltisi karşılaştırılmış ve bir farklılık gözlenmediği belirtilmiştir Ancak çiftfazlı akıştaAPG çözeltisinin ısı aktarımını artırdığı ve bundan dolayı yüzey aktif madde kullanımı iki fazlı akışta ısı aktarımını iyileştirme için kullanılabileceği yazarlartarafındanbelirtilmiştir __________________ Arkadaşlar, efendiler ve ey millet, iyi biliniz ki, Türkiye Cumhuriyeti şeyhler, dervişler, müritler, meczuplar memleketi olamaz En doğru, en hakiki tarikat, medeniyet tarikatıdır