Sayısal (Dijital) Elektronik - Lojik Kapılar Ve Devreler

**Şengül Şirin** · 07-11-2009

Sayısal (Dijital) Elektronik - Lojik Kapılar ve Devreler

DEVRELER LOJİK KAPILAR Sayısal devrelerin tasarımında kullanılan temel devre elemanlarına Lojik kapılar adı verilir

Bir lojik kapı bir çıkış, bir veya birden fazla giriş hattına sahiptir

Çıkışı, giriş hatlarının durumuna bağlı olarak Lojik-1 veya Lojik-0 olabilir

Bir Lojik kapının girişlerine uygulanan sinyale bağlı olarak çıkışının ne olacağını gösteren tabloya doğruluk tablosu (truth table) adı verilir

VE(AND), VEYA(OR), DEĞİL(NOT), VEDEĞİL(NAND), VEYADEĞİL(NOR), ÖZELVEYA(EXOR) ve ÖZELVEYA DEĞİL(EXNOR) temel lojik kapılardır

3

1

DOĞRULUK TABLOLARI (TRUTH TABLE)

Doğruluk tabloları sayısal devrelerin tasarımında ve analizinde kullanılan en basit ve faydalı yöntemdir

Doğruluk tablosu giriş değişkenlerinin alabileceği olası bütün durumlar için çıkış ifadesinin ne olduğunu gösteren tablodur

Bir doğruluk tablosunda eğer n sayıda giriş değişkeni varsa bu değişkenler olası 2n sayıda değişik durum alabilirler

Örneğin bir sayısal devrenin iki (n=2) giriş değişkeni varsa bu değişkenlerin alabileceği durum sayısı 22=4 iken, üç giriş değişkeni (n=3) için 23=8 farklı durum yazılabilir

Sayısal devreleri tasarlarken en önemli şilerden birisi doğruluk tablosunun oluşturulmasıdır

Doğruluk tablosu oluştururken belli bir amaç için tasarlanacak devrenin giriş değişken sayısı bulunduktan sonra bu giriş değişkenlerinin alacağı olası durumlarda devre çıkışının ne olması gerektiği tabloya yazılmalıdır

Aşağıda Şekil 7

1’de A ve B iki giriş değişkeni, Q ise çıkışı göstermek üzere iki giriş
değişkeni için oluşturulmuş olan doğruluk tablosu verilmiştir

3

1

MANTIK KAPILARI (LOGIC GATES)
3

1

1 VE KAPISI(AND GATE)

VE kapısının bir çıkış, iki veya daha fazla giriş hattı vardır

Şekil 3

1’de iki giriş,bir çıkışlı VE kapısının sembolü, doğruluk tablosu ve elektrik eşdeğer devresi verilmiştir

Bir VE kapısının çalışmasını denk anahtar devresi yardımı ile açıklayalım
I - r A ve B anahtarları açık ise (A=0, B=1) lamba yanmayacaktır (Q=0)

II - Eğer A anahtarı açık (A=0), B anahtarı kapalı(B=1) ise, lamba yanmayacaktır
(Q=0)

III - Eğer A anahtarı kapalı (A=1),B anahtarı açık(B=0) ise, lamba yanmayacaktır
(Q=0)

IV - Eğer A ve B anahtarları kapalı (A=1,B=1) ise,lamba yanacaktır (Q=1)

Çıkış Boolen ifadesi şeklinde Q= A

B yazılır

“Q eşit A VE B” şeklinde okunur

Buna göre bir VE kapısının çalışması şöyle özetlenebilir;
“ Bir VE kapısının girişlerinin tamamı lojik-1 ise çıkışı lojik-1, eğer girişlerden biri veya tamamı lojik-0 ise çıkış lojik-0 olur

”
Örnek:
Üç-girişli bir VE kapısına ait Lojik ifadeyi yazarak doğruluk tablosunu oluşturunuz

Çözüm:
Girişlere A,B,C dersek (n=3) oluşturulacak doğruluk tablosunda 23 = 8 farklı durumun yazılması gerekir

Örnek:
Aşağıda dalga şekilleri verilen A ve B işaretleri bir VE kapısı girişlerine uygulanırsa;
a) Çıkış dalga şekli nasıl olacaktır?
b) LED hangi zaman aralıklarında yanacaktır?

Çözüm:
a- kapısının doğruluk tablosu yardımı ile çıkış;

b- LED çıkış ifadesinin Lojik-1 olduğu zaman aralıklarında ışık verecektir

3

1

2 VEYA KAPISI (OR GATE)
Bir VEYA kapısının iki veya daha fazla giriş, bir çıkış hattı vardır

Şekil-3

6’da iki giriş
bir çıkışlı VEYA kapısının lojik sembolü, doğruluk tablosu ve denk anahtar devresi verilmiştir

Denk anahtar devresi ile VEYA kapısının çalışmasını açıklayalım
I - Eğer A ve B anahtarları açık ise (A=0, B=1) lamba yanmayacaktır (Q=0)

II - Eğer A anahtarı açık (A=0), B anahtarı kapalı(B=1) ise, lamba yanacaktır (Q=1)

III -Eğer A anahtarı kapalı (A=1), B anahtarı açık (B=0) ise, lamba yanacaktır (Q=0)

IV - Eğer A ve B anahtarları kapalı (A=1,B=1) ise,lamba yanacaktır (Q=1)

Çıkış Boolen ifadesi şeklinde Q= A + B şeklinde yazılır

” Q eşit A VEYA B ” şeklinde
okunur

Bir VEYA kapısının çalışmasını şöyle özetleyebiliriz;
“Eğer bir VEYA kapısının girişlerinden biri veya tamamı Lojik-1 ise çıkış Lojik-1,her iki girişin birden Lojik-0 olması halinde çıkış Lojik-0 olur

”
Örnek:
Aşağıda dalga şekilleri verilen A ve B işaretleri bir VEYA kapısı girişlerine uygulanırsa;
a) Çıkış dalga şekli nasıl olacaktır?
b) LED hangi zaman aralıklarında ışık verecektir?

Çözüm:
a- Doğruluk tablosu yardımı ile çıkış dalga şekli çizilirse;

b- LED, çıkış dalga şeklinin Lojik-1 olduğu zamanlarda ışık verecektir

07-11-2009	#1
Şengül Şirin	Sayısal (Dijital) Elektronik - Lojik Kapılar Ve Devreler Sayısal (Dijital) Elektronik - Lojik Kapılar ve Devreler DEVRELER LOJİK KAPILAR Sayısal devrelerin tasarımında kullanılan temel devre elemanlarına Lojik kapılar adı verilir Bir lojik kapı bir çıkış, bir veya birden fazla giriş hattına sahiptir Çıkışı, giriş hatlarının durumuna bağlı olarak Lojik-1 veya Lojik-0 olabilir Bir Lojik kapının girişlerine uygulanan sinyale bağlı olarak çıkışının ne olacağını gösteren tabloya doğruluk tablosu (truth table) adı verilir VE(AND), VEYA(OR), DEĞİL(NOT), VEDEĞİL(NAND), VEYADEĞİL(NOR), ÖZELVEYA(EXOR) ve ÖZELVEYA DEĞİL(EXNOR) temel lojik kapılardır 31 DOĞRULUK TABLOLARI (TRUTH TABLE) Doğruluk tabloları sayısal devrelerin tasarımında ve analizinde kullanılan en basit ve faydalı yöntemdir Doğruluk tablosu giriş değişkenlerinin alabileceği olası bütün durumlar için çıkış ifadesinin ne olduğunu gösteren tablodur Bir doğruluk tablosunda eğer n sayıda giriş değişkeni varsa bu değişkenler olası 2n sayıda değişik durum alabilirler Örneğin bir sayısal devrenin iki (n=2) giriş değişkeni varsa bu değişkenlerin alabileceği durum sayısı 22=4 iken, üç giriş değişkeni (n=3) için 23=8 farklı durum yazılabilir Sayısal devreleri tasarlarken en önemli şilerden birisi doğruluk tablosunun oluşturulmasıdır Doğruluk tablosu oluştururken belli bir amaç için tasarlanacak devrenin giriş değişken sayısı bulunduktan sonra bu giriş değişkenlerinin alacağı olası durumlarda devre çıkışının ne olması gerektiği tabloya yazılmalıdır Aşağıda Şekil 71’de A ve B iki giriş değişkeni, Q ise çıkışı göstermek üzere iki giriş değişkeni için oluşturulmuş olan doğruluk tablosu verilmiştir 31 MANTIK KAPILARI (LOGIC GATES) 311 VE KAPISI(AND GATE) VE kapısının bir çıkış, iki veya daha fazla giriş hattı vardır Şekil 31’de iki giriş,bir çıkışlı VE kapısının sembolü, doğruluk tablosu ve elektrik eşdeğer devresi verilmiştir Bir VE kapısının çalışmasını denk anahtar devresi yardımı ile açıklayalım I - r A ve B anahtarları açık ise (A=0, B=1) lamba yanmayacaktır (Q=0) II - Eğer A anahtarı açık (A=0), B anahtarı kapalı(B=1) ise, lamba yanmayacaktır (Q=0) III - Eğer A anahtarı kapalı (A=1),B anahtarı açık(B=0) ise, lamba yanmayacaktır (Q=0) IV - Eğer A ve B anahtarları kapalı (A=1,B=1) ise,lamba yanacaktır (Q=1) Çıkış Boolen ifadesi şeklinde Q= A B yazılır “Q eşit A VE B” şeklinde okunur Buna göre bir VE kapısının çalışması şöyle özetlenebilir; “ Bir VE kapısının girişlerinin tamamı lojik-1 ise çıkışı lojik-1, eğer girişlerden biri veya tamamı lojik-0 ise çıkış lojik-0 olur” Örnek: Üç-girişli bir VE kapısına ait Lojik ifadeyi yazarak doğruluk tablosunu oluşturunuz Çözüm: Girişlere A,B,C dersek (n=3) oluşturulacak doğruluk tablosunda 23 = 8 farklı durumun yazılması gerekir Örnek: Aşağıda dalga şekilleri verilen A ve B işaretleri bir VE kapısı girişlerine uygulanırsa; a) Çıkış dalga şekli nasıl olacaktır? b) LED hangi zaman aralıklarında yanacaktır? Çözüm: a- kapısının doğruluk tablosu yardımı ile çıkış; b- LED çıkış ifadesinin Lojik-1 olduğu zaman aralıklarında ışık verecektir 312 VEYA KAPISI (OR GATE) Bir VEYA kapısının iki veya daha fazla giriş, bir çıkış hattı vardır Şekil-36’da iki giriş bir çıkışlı VEYA kapısının lojik sembolü, doğruluk tablosu ve denk anahtar devresi verilmiştir Denk anahtar devresi ile VEYA kapısının çalışmasını açıklayalım I - Eğer A ve B anahtarları açık ise (A=0, B=1) lamba yanmayacaktır (Q=0) II - Eğer A anahtarı açık (A=0), B anahtarı kapalı(B=1) ise, lamba yanacaktır (Q=1) III -Eğer A anahtarı kapalı (A=1), B anahtarı açık (B=0) ise, lamba yanacaktır (Q=0) IV - Eğer A ve B anahtarları kapalı (A=1,B=1) ise,lamba yanacaktır (Q=1) Çıkış Boolen ifadesi şeklinde Q= A + B şeklinde yazılır” Q eşit A VEYA B ” şeklinde okunur Bir VEYA kapısının çalışmasını şöyle özetleyebiliriz; “Eğer bir VEYA kapısının girişlerinden biri veya tamamı Lojik-1 ise çıkış Lojik-1,her iki girişin birden Lojik-0 olması halinde çıkış Lojik-0 olur” Örnek: Aşağıda dalga şekilleri verilen A ve B işaretleri bir VEYA kapısı girişlerine uygulanırsa; a) Çıkış dalga şekli nasıl olacaktır? b) LED hangi zaman aralıklarında ışık verecektir? Çözüm: a- Doğruluk tablosu yardımı ile çıkış dalga şekli çizilirse; b- LED, çıkış dalga şeklinin Lojik-1 olduğu zamanlarda ışık verecektir __________________ Arkadaşlar, efendiler ve ey millet, iyi biliniz ki, Türkiye Cumhuriyeti şeyhler, dervişler, müritler, meczuplar memleketi olamaz En doğru, en hakiki tarikat, medeniyet tarikatıdır